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2018年秋季學(xué)期防城港市八年級期中考試卷 數(shù) 學(xué) （考試時間：120 分鐘 滿分：120 分） 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合要求的，用 2B 鉛筆把答．題．卡．上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．） 1.下列圖形不．是．軸．對．稱．圖．形．的是( ) 2．如圖，小陳在木門板上釘了一個加固板，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的道理是（ ） A．利用三角形的穩(wěn)定性 B．利用四邊形的不穩(wěn)定性 C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．四邊形的外角和等于 360 數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁（共 4 頁） 3.已知點P(3，－2)與點Q關(guān)于y 軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為( ) A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2)  第 2 題 4.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長 為 35 cm，則BC的長為( ) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm 5.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( ) A．2，3，4 B．2，3，5 C．2，5，10 D．8，4，4 6.若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍，這個多邊形是（ ） A． 五邊形 B． 六邊形 C． 七邊形 D． 八邊形 第 4 題 第 7 題 7.如圖，要測量河兩岸相對的兩點 A、B 間的距離，先在垂直于 AB 的河岸上作出線段 BC， 并在 BC 延長線上取一點 D，使 CD=BC，再過點 D 作垂線段 DE,使點 E，C，A 在一條直線上， 則可判斷△ABC≌△EDC 的理由是（ ） A．HL B.SAS C．AAS D．ASA 8.下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ） A． 斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 B． 兩個銳角對應(yīng)相等 C． 一銳角和斜邊對應(yīng)相等 D． 兩條直角邊對應(yīng)相等 9. 如圖，AB∥CD，以點 A 為圓心，小于 AC 長為半徑作圓弧，分別交 AB,AC 于點 E,F，再 1 分別以 E,F 為圓心，大于 2 EF 的長為半徑畫弧，兩弧在∠CAB 的內(nèi)部交于點 P，作射線 AP 交 CD 于點 M.若∠ACD=110，則∠CMA 的度數(shù)為（ ） A.30 B.35 C.70 D.45 10. 下列說法不正確的是（ ） Ｃ Ｍ Ｆ Ｐ Ｄ Ａ Ｅ Ｂ A．軸對稱的兩個圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè) B．兩個關(guān)于某直線對稱的圖形一定全等 C．軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線 D．平面上兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱 11. 如圖，四邊形 ABCD 是軸對稱圖形，直線 AC 是它的對稱軸， B 若∠BAC=75，∠B=40，則∠BCD 的大小為（ ） A．150 B．140 C．130 D．120 第 9 題 A D C 第 11 題 12. 如圖所示，點 A、B 分別是∠NOP、∠MOP 平分線上的點，AB⊥OP 于點 E，BC⊥MN 于點 C，AD⊥MN 于點 D，下列結(jié)論不．正．確．的是 ( ) A．AD＋BC＝AB B．∠AOB＝90 C．與∠CBO 互余的角有兩個 D．點 O 是 CD 的中點 二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 13．四邊形的內(nèi)角和等于 . 14．三角形三條中線的交點叫做三角形的 ． 15. 如圖，已知∠B=∠C，只添加一個條件就能判定△ABD≌△ACD， 則你添加的條件是 .（寫出一個即可）  第 12 題 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ 第 15 題 16. 等腰三角形的周長為 20cm，一邊長為 6cm，則底邊長為 cm． 17. 已知 a，b，c 是三角形的三條邊，則化簡 |a＋b－c|－|c－a－b| = . 18. 如圖，在△ABC 中，E 是 BC 上的一點，EC＝2BE，點 D 是 AC 的中點，設(shè)△ABC，△ADF， Ａ △BEF 的面積分別為 S△ABC、S△ADF，S△BEF，且 S△ABC＝12， 則 S△ADF－S△BEF= .  Ｄ Ｆ Ｂ Ｅ Ｃ 三、解答題(本大題共 8 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演 算步驟) 19.（本題滿分 6 分） 已知：△ABC 如圖放置， 且 A（1，-3）. (1)畫出與△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的圖形△A1B1C1． (2)直接寫出點 A1 的坐標(biāo) 20.（本題滿分 6 分）已知：如圖，點 A,F,C,D 在一條直線上，AF=DC,∠B＝∠E， ∠A＝∠D. 求證：△ABC≌△DEF． Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｆ Ｅ 21.（本題滿分 8 分）如圖，已知 AD 是△ABC 的角平分線，AE 是△ABC 的高，∠BAC＝84， Ａ ∠B＝32. 求∠ADC 和∠CAE 的度數(shù)． Ｂ Ｄ Ｅ Ｃ 22.（本題滿分 8 分）已知：在△ABC 中，AE=CF，D 為 AC 的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足 分別為點 E，F(xiàn),連接 BD. 求證：BD 平分∠ABC. Ｅ Ａ Ｄ Ｂ Ｆ Ｃ 23.（本題滿分 8 分）如圖， B 處在 A 處的南偏西 57的方向，C 處在 A 處的南偏東 13 方向，C 處在 B 處的北偏東 87方向，求∠C 的度數(shù)． 北 Ｄ Ａ 57 Ｅ 13 87 南 Ｃ Ｂ 24.（本題滿分 10 分）如圖，在△ABC 中，AB=AC，點 D 是 BC 的中點，點 E 在 AD 上． (1)求證：∠BAD＝∠CAD (2) BE=CE； A E D B C 25.（本題滿分 10 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB ∥CD，點 E 為 BC 的中點，連接并延長 DE,交 AB 的延長線于點 F , AE⊥DF． Ｄ Ｃ 1 （1）求證：BF＝CD （2）求證：AD＝AB＋CD 2 Ｅ 3 4 Ｆ Ａ Ｂ 26.（本題滿分 10 分）如圖 1，在△ABC 中，∠ABC＝90，AB＝CB，點 P 為射線 AC 上一動 點，連接 BP，以 PB 為直角邊，B 為直角頂點，在 PB 右側(cè)作等腰直角三角形 BPD，連接 CD. （1）當(dāng)點 P 在線段 AC 上時（不與點 A 重合）,求證：△ABP≌△CBD （2）當(dāng)點 P 在線段 AC 的延長線上時（如圖 2），試猜想線段 AP 和 CD 的數(shù)量關(guān)系與位置 關(guān)系分別是什么？請給予證明. Ｐ Ｃ Ｃ Ｄ Ｐ Ａ Ａ Ｂ Ｂ 圖 1 圖 2 Ｄ