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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 直線與圓 文 1、（xx年北京高考）圓心為且過原點的圓的方程是（ ） A． B． C． D． 2、（xx年北京高考）已知圓和兩點，， 若圓上存在點，使得，則的最大值為（ ） （A） （B） （C） （D） 3、（朝陽區(qū)xx屆高三一模）圓與軸相交于兩點，則 弦所對的圓心角的大小為 4、（東城區(qū)xx屆高三二模）已知圓的方程為，那么圓心坐標(biāo)為 （A） （B） （C） （D） 5、（西城區(qū)xx屆高三二模）拋物線的準(zhǔn)線的方程是____；以的焦點為圓心，且與直線相切的圓的方程是____. y H x G E F O B C A 6、（石景山區(qū)xx屆高三一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點 A，B，C，分別以△ABC的 邊向外作正方形與， 則直線的一般式方程為 ． 7、（豐臺區(qū)xx屆高三二模）已知兩點，（），如果在直線上存在點，使得，則的取值范圍是_____． 8、（海淀區(qū)xx屆高三一模）對于，以點為中點的弦所在的直線方程是_____． 9、（海淀區(qū)xx屆高三二模）圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別是（ ） （A） （B） （C） （D） 10、已知圓的方程為,設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和,則四邊形的面積為 （　?。? A． B． C． D． 11、已知點, 且, 則直線的方程為 （　　） A．或 B．或 C．或 D．或 12、已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為 （　?。? A． B． C． D． 13、直線x-y+2=0被圓截得的弦長為_________. 14、直線與圓相交于兩點,則線段的長等于 ____. 15、直線被圓截得的弦長為 ． 16、設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點,其中.令,,若,且,則稱點為點的“相關(guān)點”,記作:. (Ⅰ)請問:點的“相關(guān)點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程;若不在,說明理由; (Ⅱ)已知點,若點滿足,求點的坐標(biāo); (Ⅲ)已知為一個定點,點列滿足:其中,求的最小值. 參考答案 1、【答案】D 【解析】 試題分析：由題意可得圓的半徑為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 2、【答案】B 【解析】由題意知，點P在以原點(0,0)為圓心，以m為半徑的圓上，又因為點P在已知圓上，所以只要兩個圓有交點即可，所以，故選B. 3、 4、C 5、 6、 7、 8、 9、A　 10、 B 11、【答案】B 解：，所以，所以，即直線的方程為，所以直線的方程為或者，選B. 12、【答案】C 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，選C. 13、 ; 14、 15、【答案】 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為，圓心到直線的距離，所以弦長。 16、解: (I)因為為非零整數(shù)) 故或,所以點的“相關(guān)點”有8個 又因為,即 所以這些可能值對應(yīng)的點在以為圓心,為半徑的圓上 (II)設(shè),因為 所以有, 所以,所以或 所以或 (III)當(dāng)時,的最小值為0 當(dāng)時,可知的最小值為 當(dāng)時,對于點,按照下面的方法選擇“相關(guān)點”,可得: 故的最小值為 當(dāng)時,對于點,經(jīng)過次變換回到初始點,然后經(jīng)過3次變換回到,故的最小值為 綜上,當(dāng)時,的最小值為 當(dāng)時,的最小值為0 當(dāng)時,的最小值為1