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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第20課時 函數(shù)的奇偶性與周期性作業(yè) 蘇教版 一、填空題 1．若函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a的值為________． 2．f(x)為奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝log2(1－x)，則f(3)＝________. 3．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg 2))＝________. 4．函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為______． 5．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，則f(2)＝________. 6．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x)對任意x∈R成立，當x∈(－1,0)時f(x)＝2x，則f＝________. 7．設定義在[－2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若f(1－m)＜f(m)，則實數(shù)m的取值范圍是________． 8．下列函數(shù)①y＝x3；②y＝|x|＋1；③y＝－x2＋1；④y＝2x中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是________． 二、解答題 9．f(x)為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝－2x2＋3x＋1，求f(x)的解析式． 10．設f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，且最小正周期為2，且f(1＋x)＝f(1－x)，當－1≤x≤0時，f(x)＝－x. (1)判定f(x)的奇偶性； (2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1,2]上的表達式． 選做題 一、填空題 1．已知偶函數(shù)f(x)對?x∈R都有f(x－2)＝－f(x)，且當x∈[－1,0]時f(x)＝2x，則f(2 013)＝________. ①2是函數(shù)f(x)的周期；②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增； ③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；④當x∈(3,4)時，f(x)＝x－3. 其中所有正確命題的序號是________． 二、解答題 4．已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在閉區(qū)間[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0. (1)試判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性； (2)試求方程f(x)＝0在閉區(qū)間[－2 014,2 014]上根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．