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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（答案不全） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題），第II卷（非選擇題），滿分150 分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。 5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。 第I卷（選擇題 共50分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的） 1、設(shè)全集，集合，則集合=（ ） A. 　　B. C. 　 D. 2、是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ） A. B. C. D. 是 開始 輸出S 結(jié)束 否 3、下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　) ①“?x∈R，－x>0”的否定是“?x∈R，－x<0”；② ?x∈,＋1是奇數(shù)； ③若|2x－1|>1，則0<<1或<0． A．0 B．1 C．2 D．3 4、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的值是（ ） A. B. C. D. 5、如果將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，那么的最小值為（ ） A. B. C. D. 6、已知函數(shù)的部分如圖所示，則（ ） A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 7、正項(xiàng)數(shù)列滿足：，則（ ） A. B. C. D. 8、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 9、定義在上的函數(shù)滿足，則“”是“”的（ ）條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 10、已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（ ） A. 當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn) B. 當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn) C. 無(wú)論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn) D. 無(wú)論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn) 第Ⅱ卷（非選擇題 共100分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，請(qǐng)按要求作答5小題，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11、在等差數(shù)列中,已知,則________. 12、已知向量與的夾角為120，且，那么的值為________. 13、已知變量滿足約束條件，則的最大值為________. 14、已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P、A、B、C都在半徑為的球面上，若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________. 15、對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程 有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，則…的值為 . 三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.） 16、（本題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期和值域； （2）若為第二象限角，且，求的值。 17、（本題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),其前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意,是和的等差中項(xiàng). （I）證明:數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）證明. 18、（本題滿分12分） 已知的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、；向量，，且. （I）求的大小； （II）若，求. 19、（本題滿分12分） 如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上. P D F B E C A （1）求證：平面平面； （2）當(dāng)，且時(shí)，且，求二面角A-EF-D的余弦值. 20、（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，其中 （1）若的極大值點(diǎn)為，求的值; （2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。 21、 （本題滿分14分） 設(shè)函數(shù). （I）求函數(shù)的最小值； （II）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （III）試比較與的大小.