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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等可能事件的概率》說課稿新人教A版必修1 教材：人民教育出版社的全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）《數(shù)學(xué)》第二冊（下B）第十一章概率第一節(jié)（第二課時） 教學(xué)目標(biāo)； （1）知識與技能目標(biāo)：了解等可能性事件的概率的意義，初步運(yùn)用排列、組合的公式和枚舉法計(jì)算一些等可能性事件的概率。 （2）過程和方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)、生活中的實(shí)際問題的引入，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活將生活問題由對具體事例的感性認(rèn)識上升到對定義的理性認(rèn)識，可培養(yǎng)學(xué)生的梳理歸納能力；通過歸納定義后再加以應(yīng)用可培養(yǎng)學(xué)生的信息遷移和類比推理能力；通過計(jì)算等可能性事件的概率，提高綜合運(yùn)用排列、組合知識的能力和分析問題、解決問題的能力。 （3）情感與態(tài)度目標(biāo)：營造親切、和諧的氛圍，以“趣”激學(xué)；隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性，使學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想；引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價值觀，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 等可能性事件的概率的意義及其求法。 教學(xué)難點(diǎn)： 等可能性事件概率計(jì)算公式的重要前提：每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同。 教學(xué)方法： 啟發(fā)式探索法 教學(xué)手段： 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、實(shí)物展示臺 教具準(zhǔn)備： 轉(zhuǎn)盤一個 教學(xué)過程： 附：課前興趣閱讀： 生 活 中 的 數(shù) 學(xué) 1、你做過這樣的調(diào)查嗎？我們班在座的同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一天生日的可能性多大？ 2、無為一中進(jìn)行演講比賽，參賽選手的演講順序通過抽簽決定，抽簽時有先有后，你認(rèn)為公平嗎？ 同學(xué)們，要想解決上面的問題，就讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)概率吧！ 一、復(fù)習(xí)舊知： 拋擲一枚均勻硬幣， （1）出現(xiàn)正面向上； （2）出現(xiàn)正面向上或反面向上； （3）出現(xiàn)正面向上且反面向上. 各是什么事件？概率分別是多少？（學(xué)生回答） （1）隨機(jī)事件，概率是1/2 （2）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是0 二、設(shè)置情境，引入新課： 同學(xué)們，你們參加過商場抽獎嗎？ 我們美麗的無為的大商場即將在五一黃金周進(jìn)行有獎銷售活動（拿出轉(zhuǎn)盤，一面是把轉(zhuǎn)盤均勻6份，一面是不均勻的6份） 出示不均勻的一面 情境一： 無為商之都五一黃金周進(jìn)行有獎銷售活動，購滿200元可進(jìn)行一次搖獎，獎品如下： 1：電冰箱一臺 2：可口可樂一聽 3：色拉油250ml 4:謝謝光顧 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml 你希望抽到什么？抽到電冰箱的可能性與抽到洗衣粉一袋相同嗎？ 出示均分6份一面 情境二： 無為百貨大樓五一黃金周進(jìn)行有獎銷售活動，購滿200元可進(jìn)行一次搖獎，獎品如下： 1：雪碧250ml一聽 2：可口可樂一聽 3：洗衣粉一袋 4:光明酸奶125ml 5：康師傅方便面一盒 6：娃哈哈礦泉水一瓶 現(xiàn)在你覺得抽到可口可樂一聽與洗衣粉一袋的可能性相同嗎？抽到1的可能性是多少呢？你是怎么的到的呢？ 求一個隨機(jī)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；那么能否不進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出其概率呢？ 這就是今天我們要學(xué)習(xí)的等可能性事件的概率（板書課題） 三、逐層探索，構(gòu)建新知： 問題1 ：擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？ 它們的概率分別為多少？ 正面向上　　反面向上 1/2 1/2 問題2：在情境2搖獎中，指針指向的數(shù)字可能有幾種？它們的概率分別為多少？ 1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 這里是怎么得到概率的值的？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)： 1、分析一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果 n個 2、每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的 （演示轉(zhuǎn)盤的兩面幫助學(xué)生理解每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的這一前提） 問題3：在問題2中指針指向的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為多少呢？是偶數(shù)的概率是多少？（學(xué)生回答） 1/2 1/3 （強(qiáng)調(diào)等可能性） 引入公式： 基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。 如果一次試驗(yàn)由n個基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是1/n 。 等可能性事件的概率： 如果某個事件Ａ包含的結(jié)果有ｍ個，那么事件Ａ的概率 P(A)=m/n 在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的n個結(jié)果組成一個集合I， 包含m個結(jié)果的事件A對應(yīng)于I的含有m個元素的 Card（A） P（A）= ——————— = m/n Card（I） 跟蹤練習(xí)：1、請同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個有關(guān)求等可能性事件的問題。 2．先后拋擲2枚均勻的硬幣 （1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？ （2）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的結(jié)果有多少種。 （3）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的概率有多少種。 （4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？ 四、師生共做，循環(huán)上升： 例1、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白色和已編有 不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球。 （1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出2個黑球有多少種不同的結(jié)果？ （3）摸出2個黑球的概率是多少？ （學(xué)生舉手回答或個別提問，注意從組合知識和集合兩個角度分析求解） I 白黑1 白黑2 白黑3 黑1黑2 黑2黑3 黑1黑3 A 例題2：將骰子先后拋擲2次，計(jì)算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？ 解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時向上的數(shù)有1，2，3，4， 5，6這6種結(jié)果。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先后將這種玩具拋擲2次， 一共有 66=36 種不同的結(jié)果。 答：先后拋擲骰子2次，一共有36種不同的結(jié)果。 （2）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 4種，其中每一括號內(nèi)的前后兩個數(shù)分別為第1、2次拋擲后向上 的數(shù)。上面的結(jié)果可用下圖表示 答：在2次拋擲中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有4種 （3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可 能出現(xiàn)的。其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此 所求的概率 第 二 次 拋 擲 后 向 上 的 數(shù) 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 第一次拋擲后向上的數(shù) 答：拋擲骰子次，向上的數(shù)之和為5的概率是1/9 變式練習(xí)： 在例2中，向上的數(shù)之積為6的概率是多少？ 模擬預(yù)案： 小明說，拋擲兩枚骰子，向上一面數(shù)字之和最小為2，最大為12，共有11種不同的結(jié)果，則向上一面的數(shù)字之和為5的概率是1/11,對嗎？為什么？ 五．課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能不能歸納梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容？（學(xué)生自主小結(jié)） 1、等件可能性事件的特征： a、一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的； b、每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 2、求等可能性事件概率的步驟： （1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件. （2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n （3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m. （4）計(jì)算P（A）=m/n 六．課后作業(yè)： 1、必做題：P132 習(xí)題11.1 2，3 2、選做題：P132 習(xí)題11.1 8 結(jié)束語：同學(xué)們，上課之前大家看到了概率在生活中的應(yīng)用，譬如，一年365天計(jì)算，我們班某一位同學(xué)在今天過生日的概率是多少？根據(jù)等可能性事件的概率計(jì)算應(yīng)該是1/365，那么某兩位同學(xué)在今天生日的概率是多少？我們班至少有兩位同學(xué)在今天生日的概率又是多少？等等問題，大家想不想知道，這些問題有待于我們以后進(jìn)一步概率的學(xué)習(xí)。 七、說明： 為了貫徹新課程理念，這次評比我選取的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊（下B）第十一章概率中的一節(jié)《等可能性事件的概率》，概率是新課程改革新增內(nèi)容，與社會生活密切相關(guān)，在生產(chǎn)生活中應(yīng)用及其廣泛，符合新課程理念倡導(dǎo)的教育觀。 本節(jié)課在數(shù)學(xué)教材的選取上，力求貼近生活實(shí)際，如抽獎，摸球游戲等，并且就地取材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的問題情境，使學(xué)生能在輕松、愉快的教學(xué)情境中學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，同時也能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決問題。 教案的設(shè)計(jì)“以人為本，以學(xué)定教”，教師始終扮演的是組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色，通過問題教學(xué)法，變“教的課堂”為“學(xué)的課堂”，學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)真正的主人。 通過布置分層練習(xí)，面對全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功；倡導(dǎo)合作式學(xué)習(xí)，通過學(xué)生小組合作設(shè)計(jì)問題、小組交流解決問題的方式，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)、主動探究的能力，而且大大促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解和靈活運(yùn)用。 本節(jié)內(nèi)容是隨機(jī)性的思維方法，學(xué)生的辨證思維不成熟，可能存在理解不到位的現(xiàn)象，反思這一點(diǎn)，如何加以改進(jìn)，這是在后續(xù)教學(xué)中需要思考的問題。