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1 第 I 篇 習題解答 第一章 緒論 1.1 簡要概述環(huán)境學科的發(fā)展歷史及其學科體系。 解：環(huán)境學科是隨著環(huán)境問題的日趨突出而產(chǎn)生的一門新興的綜合性邊緣 學科。它經(jīng)歷了 20 世紀 60 年代的醞釀階段，到 20 世紀 70 年代初期從零星的 環(huán)境保護的研究工作與實踐逐漸發(fā)展成為一門獨立的新興學科。 環(huán)境學科是一門正在蓬勃發(fā)展的科學，其研究范圍和內(nèi)涵不斷擴展，所涉及的 學科非常廣泛，而且各個學科間又互相交叉和滲透，因此目前有關環(huán)境學科的 分支學科還沒有形成統(tǒng)一的劃分方法。圖 1-1 是環(huán)境學科的分科體系。 圖1-1 環(huán)境學科體系 1.2 簡要闡述環(huán)境工程學的主要任務及其學科體系。 解：環(huán)境工程學作為環(huán)境學科的一個重要分支，主要任務是利用環(huán)境學科 以及工程學的方法，研究環(huán)境污染控制理論、技術、措施和政策，以改善環(huán)境 質量，保證人類的身體健康和生存以及社會的可持續(xù)發(fā)展。 圖 1-2 是環(huán)境工程學的學科體系。 環(huán)境工程學 環(huán)境凈化與污染控制技術及原理 生態(tài)修復與構建技術及原理 清潔生產(chǎn)理論及技術原理 環(huán)境規(guī)劃管理與環(huán)境系統(tǒng)工程 環(huán)境工程監(jiān)測與環(huán)境質量評價 水質凈化與水污染控制工程 空氣凈化與大氣污染控制工程 固體廢棄物處理處置與管理 物理性污染控制工程 土壤凈化與污染控制技術 廢物資源化技術 圖 1-2 環(huán)境工程學的學科體系 環(huán) 境 學 科 體 系 環(huán) 境 科 學環(huán) 境 工 程 學環(huán) 境 生 態(tài) 學環(huán) 境 規(guī) 劃 與 管 理 2 1.3 去除水中的懸浮物，有哪些可能的方法，它們的技術原理是什么？ 解：去除水中懸浮物的方法主要有：沉淀、離心分離、氣浮、過濾（砂濾 等） 、過濾（篩網(wǎng)過濾） 、反滲透、膜分離、蒸發(fā)濃縮等。 上述方法對應的技術原理分別為：重力沉降作用、離心沉降作用、浮力作用、 物理阻截作用、物理阻截作用、滲透壓、物理截留等、水與污染物的蒸發(fā)性差 異。 1.4 空氣中揮發(fā)性有機物（VOCs ）的去除有哪些可能的技術，它們的技術 原理是什么？ 解：去除空氣中揮發(fā)性有機物（VOCs）的主要技術有：物理吸收法、化學 吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃燒法等。 上述方法對應的技術原理分別為：物理吸收、化學吸收、界面吸附作用、氧化 還原反應、生物降解作用、燃燒反應。 1.5 簡述土壤污染可能帶來的危害及其作用途徑。 解：土壤污染的危害及其作用途徑主要有以下幾個方面：①通過雨水淋溶 作用,可能導致地下水和周圍地表水體的污染;②污染土壤通過土壤顆粒物等形式 能直接或間接地為人或動物所吸入;③通過植物吸收而進入食物鏈 ,對食物鏈上的 生物產(chǎn)生毒害作用等。 1.6 環(huán)境凈化與污染控制技術原理可以分為哪幾類？它們的主要作用原理 是什么？ 解：從技術原理上看，環(huán)境凈化與污染控制技術原理可以分為“隔離技術” 、 “分離技術”和“ 轉化技術”三大類。隔離技術是將污染物或者污染介質隔離從而 切斷污染物向周圍環(huán)境的擴散，防止污染近一步擴大。分離技術是利用污染物 與污染介質或其它污染物在物理性質或化學性質上的差異使其與介質分離，從 而達到污染物去除或回收利用的目的。轉化技術是利用化學或生物反應，使污 染物轉化成無害物質或易于分離的物質，從而使污染介質得到凈化與處理。 3 1.7 《環(huán)境工程原理》課程的任務是什么？ 解：該課程的主要任務是系統(tǒng)、深入地闡述環(huán)境污染控制工程，即水質凈 化與水污染控制工程、大氣（包括室內(nèi)空氣）污染控制工程、固體廢物處理處 置與管理和資源化工程、物理性污染（熱污染、輻射污染、噪聲、振動）控制 工程、自然資源的合理利用與保護工程、生態(tài)修復與構建工程以及其它污染控 制工程中涉及到的具有共性的工程學基礎、基本過程和現(xiàn)象以及污染控制裝置 的基本原理，為相關的專業(yè)課程打下良好的理論基礎。 4 第二章 質量衡算與能量衡算 2.1 某室內(nèi)空氣中 O3 的濃度是 0.0810-6（體積分數(shù)） ，求： （1）在 1.013105Pa、25℃下，用 μg/m3 表示該濃度； （2）在大氣壓力為 0.83105Pa 和 15℃下，O 3 的物質的量濃度為多少？ 解：理想氣體的體積分數(shù)與摩爾分數(shù)值相等 由題，在所給條件下，1mol 空氣混合物的體積為 V1＝ V0P0T1/ P1T0 ＝22.4L298K/273K ＝24.45L 所以 O3 濃度可以表示為 0.0810－6 mol48g/mol（24.45L ） －1 ＝157.05μ g/m3 （2）由題，在所給條件下，1mol 空氣的體積為 V1＝ V0P0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K） ＝28.82L 所以 O3 的物質的量濃度為 0.0810－6 mol/28.82L＝2.7810 －9 mol/L 2.2 假設在 25℃和 1.013105Pa 的條件下，SO 2 的平均測量濃度為 400μg/m3，若允許值為 0.1410-6，問是否符合要求？ 解：由題，在所給條件下，將測量的 SO2 質量濃度換算成體積分數(shù)，即33965108.491040.156ARTpM???????? 大于允許濃度，故不符合要求 2.3 試將下列物理量換算為 SI 制單位： 質量：1.5kgfs 2/m= kg 密度：13.6g/cm 3= kg/ m3 5 壓力：35kgf/cm 2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa 功率：10 馬力＝ kW 比熱容：2Btu/(lb℉)= J/（kgK ） 3kcal/（kg℃）= J/（kgK） 流量：2.5L/s= m3/h 表面張力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 解： 質量：1.5kgfs 2/m=14.709975kg 密度：13.6g/cm 3=13.6103kg/ m3 壓力：35kg/cm 2=3.43245106Pa 4.7atm=4.762275105Pa 670mmHg=8.93244104Pa 功率：10 馬力＝7.4569kW 比熱容：2Btu/(lb℉)= 8.373610 3J/（kgK） 3kcal/（kg℃）=1.2560410 4J/（kgK） 流量：2.5L/s=9m 3/h 表面張力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m 2.4 密度有時可以表示成溫度的線性函數(shù)，如 ρ＝ ρ0+At 式中：ρ ——溫度為 t 時的密度， lb/ft3； ρ0——溫度為 t0 時的密度， lb/ft3。 t——溫度，℉。 如果此方程在因次上是一致的，在國際單位制中 A 的單位必須是什么？ 解：由題易得，A 的單位為 kg/（m 3K） 6 2.5 一加熱爐用空氣（含 O2 0.21, N2 0.79）燃燒天然氣（不含 O2 與 N2） 。 分析燃燒所得煙道氣，其組成的摩爾分數(shù)為 CO2 0.07，H 2O 0.14，O 2 0.056，N 2 0.734。求每通入 100m3、30℃的空氣能產(chǎn)生多少 m3 煙道氣？煙道氣溫度為 300℃，爐內(nèi)為常壓。 解：假設燃燒過程為穩(wěn)態(tài)。煙道氣中的成分來自天然氣和空氣。取加熱爐 為衡算系統(tǒng)。以 N2 為衡算對象，煙道氣中的 N2 全部來自空氣。設產(chǎn)生煙道氣 體積為 V2。根據(jù)質量衡算方程，有 0.79P1V1/RT1＝0.734P 2V2/RT2 即 0.79100m3/303K＝0.734V 2/573K V2＝203.54m 3 2.6 某一段河流上游流量為 36000m3/d，河水中污染物的濃度為 3.0mg/L。 有一支流流量為 10000 m3/d，其中污染物濃度為 30mg/L。假設完全混合。 （1）求下游的污染物濃度 （2）求每天有多少 kg 污染物質通過下游某一監(jiān)測點。 解：（1）根據(jù)質量衡算方程，下游污染物濃度為 123.06310/8.7/VmqmgL??????? （2）每天通過下游測量點的污染物的質量為 312()8.7(3601)0/4/mVq kdkgd? ??????? 2.7 某一湖泊的容積為 10106m3，上游有一未被污染的河流流入該湖泊， 流量為 50m3/s。一工廠以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染 物，濃度為 100mg/L。污染物降解反應速率常數(shù)為 0.25d－1 。假設污染物在湖中 充分混合。求穩(wěn)態(tài)時湖中污染物的濃度。 解：設穩(wěn)態(tài)時湖中污染物濃度為 ，則輸出的濃度也為m?m? 則由質量衡算，得 7 120mqkV??? 即 5100mg/L－（5＋50） m3/s －1010 60.25 m3/s＝0? 解之得 ＝5.96mg/Lm? 2.8 某河流的流量為 3.0m3/s，有一條流量為 0.05m3/s 的小溪匯入該河流。 為研究河水與小溪水的混合狀況，在溪水中加入示蹤劑。假設儀器檢測示蹤劑 的濃度下限為 1.0mg/L。為了使河水和溪水完全混合后的示蹤劑可以檢出，溪 水中示蹤劑的最低濃度是多少？需加入示蹤劑的質量流量是多少？假設原河水 和小溪中不含示蹤劑。 解：設溪水中示蹤劑的最低濃度為 ρ 則根據(jù)質量衡算方程，有 0.05ρ＝（3＋0.05）1.0 解之得 ρ＝61 mg/L 加入示蹤劑的質量流量為 610.05g/s＝3.05g/s 2.9 假設某一城市上方的空氣為一長寬均為 100 km、高為 1.0 km 的空箱模 型。干凈的空氣以 4 m/s 的流速從一邊流入。假設某種空氣污染物以 10.0 kg/s 的總排放速率進入空箱，其降解反應速率常數(shù)為 0.20h－1 。假設完全混合， （1）求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度； （2）假設風速突然降低為 1m/s，估計 2h 以后污染物的濃度。 解：（1）設穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為 ρ 則由質量衡算得 10.0kg/s－（0.20/3600） ρ1001001109 m3/s －4100110 6ρm3/s＝0 解之得 8 ρ＝1.05 10 -2mg/m3 （2）設空箱的長寬均為 L，高度為 h，質量流量為 qm，風速為 u。 根據(jù)質量衡算方程 12tmdqkV??? 有 ??22tmuLhLhd 帶入已知量，分離變量并積分，得 2360-6-51.05t.10d?????? 積分有 ρ＝1.1510 -2mg/m3 2.10 某水池內(nèi)有 1 m3 含總氮 20 mg/L 的污水，現(xiàn)用地表水進行置換，地表 水進入水池的流量為 10 m3/min，總氮含量為 2 mg/L，同時從水池中排出相同的 水量。假設水池內(nèi)混合良好，生物降解過程可以忽略，求水池中總氮含量變?yōu)?5 mg/L 時，需要多少時間？ 解：設地表水中總氮濃度為 ρ0，池中總氮濃度為 ρ 由質量衡算，得 ??0tVdq??? 即 1t0(2)dd?? 積分，有 5021t()dd????? 求得 t＝0.18 min 9 2.11 有一裝滿水的儲槽，直徑 1m、高 3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。 小孔的直徑為 4cm，測得水流過小孔時的流速 u0 與槽內(nèi)水面高度 z 的關系 u0＝0.62（2gz） 0.5 試求放出 1m3 水所需的時間。 解：設儲槽橫截面積為 A1，小孔的面積為 A2 由題得 A2u0＝－ dV/dt，即 u0＝－ dz/dtA1/A2 所以有 － dz/dt（100/4） 2＝ 0.62（2gz ） 0.5 即有 －226.55z -0.5dz＝dt z0＝3m z1＝z 0－1m 3（π0.25m 2） -1＝1.73m 積分計算得 t＝189.8s 2.12 給水處理中，需要將固體硫酸鋁配成一定濃度的溶液作為混凝劑。 在一配料用的攪拌槽中，水和固體硫酸鋁分別以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入 攪拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于攪拌充分，槽內(nèi)濃 度各處均勻。開始時槽內(nèi)預先已盛有 100kg 純水。試計算 1h 后由槽中流出的溶 液濃度。 解：設 t 時槽中的濃度為 ρ，dt 時間內(nèi)的濃度變化為 dρ 由質量衡算方程，可得 ??301206tdt????????? 時間也是變量，一下積分過程是否有誤？ 30dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt 即 （30－120C）dt＝（100＋60t）dC 由題有初始條件 10 t＝0，C＝0 積分計算得： 當 t＝1h 時 C＝15.23％ 2.13 有一個 43m2 的太陽能取暖器，太陽光的強度為 3000kJ/（m 2h） ，有 50％的太陽能被吸收用來加熱流過取暖器的水流。水的流量為 0.8L/min。求流 過取暖器的水升高的溫度。 解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準取為 1h。 輸入取暖器的熱量為 30001250％ kJ/h＝18000 kJ/h 設取暖器的水升高的溫度為（ △ T） ，水流熱量變化率為 mpqcT? 根據(jù)熱量衡算方程，有 18000 kJ/h ＝0.86014.183 △ TkJ/h.K 解之得 △ T＝89.65K 2.14 有一個總功率為 1000MW 的核反應堆，其中 2/3 的能量被冷卻水帶走， 不考慮其他能量損失。冷卻水來自于當?shù)氐囊粭l河流，河水的流量為 100m3/s， 水溫為 20℃。 （1）如果水溫只允許上升 10℃，冷卻水需要多大的流量； （2）如果加熱后的水返回河中，問河水的水溫會上升多少℃。 解：輸入給冷卻水的熱量為 Q＝10002/3MW ＝667 MW （1）以冷卻水為衡算對象，設冷卻水的流量為 ，熱量變化率為 。VqmpqcT? 根據(jù)熱量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3＝66710 3KWVq Q＝15.94m 3/s 11 （2）由題，根據(jù)熱量衡算方程，得 1001034.183△ T kJ/m3＝66710 3KW △ T＝1.59K 12 13 第四章 熱量傳遞 4.1 用平板法測定材料的導熱系數(shù)，即在平板的一側用電加熱器加熱，另 一側以冷水通過夾層將熱量移走，同時板的兩側由熱電偶測量其表面溫度，電 熱器流經(jīng)平板的熱量為電熱器消耗的功率。設某材料的加熱面積 A 為 0.02m2， 厚度 b 為 0.01m，當電熱器的電流和電壓分別為 2.8A 和 140V 時，板兩側的溫 度分別為 300℃和 100℃；當電熱器的電流和電壓分別為 2.28A 和 114V 時，板 兩側的溫度分別為 200℃和 50℃。如果該材料的導熱系數(shù)與溫度的關系為線性 關系，即 ，式中 T 的單位為℃。試確定導熱系數(shù)與溫度關系的表)1(0a??? 達式。 解：設電熱器的電流和電壓為 I 和 U，流經(jīng)平板的熱量流量為 Q。 由題有 Q＝ UI 且有 ATb???? 對于薄板，取 db 厚度，有 dQ? 又因為導熱系數(shù)與溫度存在線性關系，所以有 0(1)daTAb???? 分別對 db 和 dT 進行積分得 20()2QCAa? 分別取邊界條件，則得 20211[()()]bTT???? 根據(jù)題目所給條件，聯(lián)立方程組 2202.8140.[(3)(30)]AVam? ?℃ ℃ ℃ ℃255.????℃ ℃ ℃ ℃ 14 解之得 a＝2.2410 -3K－1 λ0＝0.677W/ （mK） 因此，導熱系數(shù)與溫度的關系式為 λ＝0.677（1+2.2410 -3T） 4.2 某平壁材料的導熱系數(shù) W/(mK)， T 的單位為℃。若已)1(0aT??? 知通過平壁的熱通量為 q W/m2，平壁內(nèi)表面的溫度為 。試求平壁內(nèi)的溫度分1 布。 解：由題意，根據(jù)傅立葉定律有 q＝－ λdT/dy 即 q＝－ λ0（ 1＋ αT） dT/dy 分離變量并積分 100()dTyaq??????201()T? 整理得 22001()0aTqy????? 此即溫度分布方程 4.3 某燃燒爐的爐壁由 500mm 厚的耐火磚、380mm 厚的絕熱磚及 250mm 厚的普通磚砌成。其 λ 值依次為 1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及 0.92 W/(mK)。 傳熱面積 A 為 1m2。已知耐火磚內(nèi)壁溫度為 1000℃，普通磚外壁溫度為 50℃。 （1）單位面積熱通量及層與層之間溫度； （2）若耐火磚與絕熱磚之間有一 2cm 的空氣層，其熱傳導系數(shù)為 0.0459 W/(m℃)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問此時單位面積熱損失為多少？ 解：設耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為 r1、r 2、r 3。 （1）由題易得 15 r1＝ ＝ ＝0.357 m 2K/Wb?10.54WK? r2＝3.8 m 2K/W r3＝0.272m 2 K /W 所以有 q＝ ＝ 214.5W/m2123Tr?? 由題 T1＝1000℃ T2＝ T1－ QR1 ＝923.4℃ T3＝ T1－ Q（ R1＋ R2） ＝108.3℃ T4＝ 50℃ （2）由題，增加的熱阻為 r’＝ 0.436 m2K/W q＝ ΔT/（ r1＋ r2＋ r3＋ r’） ＝195.3W/m 2 4.4 某一 Φ60 mm3mm 的鋁復合管，其導熱系數(shù)為 45 W/(mK)，外包一層 厚 30mm 的石棉后，又包一層厚為 30mm 的軟木。石棉和軟木的導熱系數(shù)分別 為 0.15W/(mK)和 0.04 W/(mK)。試求 （1）如已知管內(nèi)壁溫度為-105℃，軟木外側溫度為 5℃，則每米管長的冷損 失量為多少？ （2）若將兩層保溫材料互換，互換后假設石棉外側溫度仍為 5℃，則此時 每米管長的冷損失量為多少？ 解：設鋁復合管、石棉、軟木的對數(shù)平均半徑分別為 rm1、 rm2、 rm3。 由題有 rm1＝ mm＝28.47mm30ln27 16 rm2＝ mm＝43.28mm306ln rm3＝ mm＝73.99mm9l0 （1）R/L ＝ 1232mmbbrr????? ＝ 3 30K/WK/WKm/W458.70.154.28.47.9?? ?????? ＝3.7310 －4 Km/W＋0.735Km/W＋1.613Km/W ＝2.348Km/W Q/L＝ ＝46.84W/m/TRL? （2）R/L ＝ 123mmbbrr????? ＝ 3030W/KW/KWm/K458.7.4.28.157.9?? ?????? ＝3.7310 －4 Km /W＋2.758Km /W＋0.430Km /W ＝3.189Km /W Q/L＝ ＝34.50W/m/TRL? 4.5 某加熱爐為一厚度為 10mm 的鋼制圓筒，內(nèi)襯厚度為 250mm 的耐火磚， 外包一層厚度為 250mm 的保溫材料，耐火磚、鋼板和保溫材料的導熱系數(shù)分別 為 0.38 W/（ mK） 、45 W/（mK ）和 0.10 W/（mK） 。鋼板的允許工作溫度為 400℃。已知外界大氣溫度為 35℃，大氣一側的對流傳熱系數(shù)為 10 W/（m 2K） ； 爐內(nèi)熱氣體溫度為 600℃，內(nèi)側對流傳熱系數(shù)為 100 W/（m 2K） 。試通過計算 確定爐體設計是否合理；若不合理，提出改進措施并說明理由。 （補充條件：有 效管徑 2.0m） 解：設由耐火磚內(nèi)側表面和保溫材料外測表面的面積分別為 A1 和 A4，耐 火磚、鋼筒和保溫材料的對數(shù)平均面積分別為 Am1 、A m2 、A m3。鋼板內(nèi)側溫 度為 T。穩(wěn)態(tài)條件下，由題意得： 17 123 11mm241m60560bbba aTAAAA????????????＝ （因為鋼板內(nèi)側溫度較高，所以應該以內(nèi)側溫度不超過 400℃為合理） 有效管徑 R=2.0 m 帶入已知條件，解得 T＝ 463.5℃>400℃ 計算結果表明該設計不合理 改進措施： 1、提高鋼板的工作溫度，選用耐熱鋼板； 2、增加耐火磚厚度，或改用導熱系數(shù)更小的耐火磚。 4.6 水以 1m/s 的速度在長為 3m 的 φ252.5mm 管內(nèi)，由 20℃加熱到 40℃。 試求水與管壁之間的對流傳熱系數(shù)。 解：由題，取平均水溫 30℃以確定水的物理性質。d＝0.020 m，u＝1 m/s，ρ ＝995.7 kg/m3，μ＝ 80.0710-5 Pas。 450.219.7Re2108u??????? 流動狀態(tài)為湍流 530.714.Pr .416pC?? 所以得 320.8.423590/()RerWmKd?????? 4.7 用內(nèi)徑為 27mm 的管子，將空氣從 10℃加熱到 100℃，空氣流量為 250kg/h，管外側用 120℃的飽和水蒸氣加熱(未液化 )。求所需要的管長。 解：以平均溫度 55℃查空氣的物性常數(shù)，得 λ＝0.0287W/（mK） ， μ＝1.9910 － 5Pas， cp＝1.005kJ/（kgK ） ，ρ＝1.077kg/m 3 由題意，得 u＝ Q/（ ρA） ＝112.62m/s Re＝ duρ/μ＝0.027112.621.077/（1.9910 －5 ）＝1.6510 5 18 所以流動為湍流。 Pr＝ μcp/λ＝ （1.9910 －5 ）1.005/0.0287＝0.697 α＝ 0.023λ/dRe0.8Pr0.4 ＝315.88W/（m 2K） ΔT2＝110K， ΔT1＝20K ΔTm＝（ ΔT2－ ΔT1） /ln（ ΔT2/ΔT1） ＝（110K－20K）/ln（110/20） ＝52.79K 由熱量守恒可得 απdLΔTm＝ qmhcphΔTh L＝ qmcphΔTh/（ απdΔTm） ＝250kg/h1.005kJ/（kgK） 90K/［ 315.88W/（m 2K） π0.027m52.79K］ ＝4.44m 4.8 某流體通過內(nèi)徑為 50mm 的圓管時，雷諾數(shù) Re 為 1105，對流傳熱系 數(shù)為 100 W /（m 2K） 。若改用周長與圓管相同、高與寬之比等于 1：3 的矩形 扁管，流體的流速保持不變。問對流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌伲?解：由題，該流動為湍流。 0.8.4.23RePrd????..111084222.? 因為為同種流體，且流速不變，所以有 0.81221Red??? 由 Redu??? 可得 0.80.21221()d??? 19 矩形管的高為 19.635mm，寬為 58.905mm，計算當量直徑，得 d2＝29.452mm0.20. 22125()()1/()1.7/()94dWmKmK??????? 4.9 在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為 φ192mm 的鋼管內(nèi)流動，水 的對流傳熱系數(shù)為 3490 W/（m 2K） ，煤油的對流傳熱系數(shù)為 458 W/（m 2K） 。 換熱器使用一段時間后，管壁兩側均產(chǎn)生污垢，煤油側和水側的污垢熱阻分別 為 0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的導熱系數(shù)為 45 W/（mK） 。試 求 （1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)； （2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分數(shù)。 解：（1）將鋼管視為薄管壁 則有 1212 222320.1mK/W/mK/W0.6K/0.176mK/W49045458.5sbr?????????????? K＝338.9W/（m 2K） （2）產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為 120%.76.17.3495ssr????? 注：如不視為薄管壁，將有 5％左右的數(shù)值誤差。 4.10 在套管換熱器中用冷水將 100℃的熱水冷卻到 50℃，熱水的質量流量 為 3500kg/h。冷卻水在直徑為 φ18010mm 的管內(nèi)流動，溫度從 20℃升至 30℃。 已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 2320 W/（m 2K） 。若忽略熱損失，且近似認 為冷水和熱水的比熱相等，均為 4.18 kJ/（kgK） .試求 20 （1）冷卻水的用量； （2）兩流體分別為并流和逆流流動時所需要的管長，并加以比較。 解：（1）由熱量守恒可得 qmccpcΔTc＝q mhcphΔTh qmc＝ 3500kg/h50℃/10℃＝17500kg/h （2）并流時有 ΔT2＝80K，ΔT 1＝20K128043.28lnlnmTK???? 由熱量守恒可得 KAΔTm＝ qmhcphΔTh 即 KπdLΔTm＝ qmhcphΔTh2350/4.18/()503.8().4.2mhpqcTkghJkgKL mKdW??????? ?? 逆流時有 ΔT2＝70K，ΔT 1＝30K1270347.2lnlnmTK???? 同上得 2350/4.18/()503.28().47.1mhpqcTkghJkgKL mKdWm??????? ?? 比較得逆流所需的管路短，故逆流得傳熱效率較高。 4.11 列管式換熱器由 19 根 φ192mm、長為 1.2m 的鋼管組成，擬用冷水將 質量流量為 350kg/h 的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體，要求冷水的進、出口溫度 分別為 15℃和 35℃。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 700 W/（m 2K） ，試計 算該換熱器能否滿足要求。 21 解：設換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為 100℃。飽和水 蒸氣的潛熱 L＝2258.4kJ/kg ΔT2＝85K ， ΔT1＝65K1285674.5lnlnmTK???? 由熱量守恒可得 KAΔTm＝ qmL 即 22350/8.4/.17()75mqLkghkJgAKTWK????? 列管式換熱器的換熱面積為 A 總 ＝1919mmπ1.2m ＝1.36m 2＜4.21m 2 故不滿足要求。 4.12 火星向外輻射能量的最大單色輻射波長為 13.2μm。若將火星看作一個 黑體，試求火星的溫度為多少？ 解：由 λmT＝2.910 －3 得 362.910.219.70K?????? 4.13 若將一外徑 70mm、長 3m、外表溫度為 227℃的鋼管放置于： （1）很大的紅磚屋內(nèi)，磚墻壁溫度為 27℃； （2）截面為 0.30.3m2 的磚槽內(nèi)，磚壁溫度為 27℃。 試求此管的輻射熱損失。 （假設管子兩端的輻射損失可忽略不計）補充條件： 鋼管和磚槽的黑度分別為 0.8 和 0.93 解：（1）Q 1－ 2＝ C1－ 2φ1－ 2A（ T14－ T24） /1004 由題有 φ1－ 2＝ 1， C1－ 2＝ ε1C0， ε1＝ 0.8 Q1－ 2＝ ε1C0 A（ T14－ T24） /1004 ＝0.85.67W/（m 2K4）3m0.07mπ （500 4K4－300 4K4）/100 4 22 ＝1.6310 3W （2）Q 1－ 2＝ C1－ 2φ1－ 2A（ T14－ T24） /1004 由題有 φ1－2 ＝ 1 C1－ 2＝ C0/[1/ε1＋ A1/A2（ 1/ε2－ 1） ] Q1－ 2＝ C0/[1/ε1＋ A1/A2（ 1/ε2－ 1） ] A（ T14－ T24） /1004 ＝5.67W/（m 2K4）[1/0.8＋（30.07π/0.30.33 ） （1/0.93 －1）] 3m0.07mπ（500 4K4－300 4K4）/100 4 ＝1.4210 3W 4.14 一個水加熱器的表面溫度為 80℃，表面積為 2m2，房間內(nèi)表面溫度為 20℃。將其看成一個黑體，試求因輻射而引起的能量損失。 解：由題，應滿足以下等式 41212()0CATQ??? 且有 φ1－ 2＝ 1； A＝ A1； C1－ 2＝ C0ε1 又有 A1＝ 2m2； ε1＝ 1 所以有 4 401212()5.67(329)5.0410TQW? ????? 23 第五章 質量傳遞 5.1 在一細管中，底部水在恒定溫度 298K 下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為 0.1106pa、溫度亦為 298K。水蒸氣在管內(nèi)的擴散距離（由液面到管頂部） L＝20cm 。在 0.1106Pa、 298K 的溫度時，水蒸氣在空氣中的擴散系數(shù)為 DAB＝2.5010 -5m2/s。試求穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質通量、傳質分系數(shù)及濃度分 布。 解：由題得，298K 下水蒸氣飽和蒸氣壓為 3.1684103Pa，則 pA,i＝3.168410 3Pa，p A,0＝0??,0, 5,-.9841PalnBim??? （1） 穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質通量： ??,,042A,-N1.62molcsBAimDpRTL????? （2） 傳質分系數(shù)： ????82,,05.1olcsPaAGikp??? （3）由題有 ??,0,11zLAAiiyy???????? yA,i＝3.1684/100＝0.031684 yA,0＝0 簡化得 (15z)A.9683?? 5.2 在總壓為 2.026105Pa、溫度為 298K 的條件下，組分 A 和 B 進行等分 子反向擴散。當組分 A 在兩端點處的分壓分別為 pA,1＝0.410 5Pa 和 pA,2＝0.110 5Pa 時，由實驗測得 k0G＝1.2610 -8kmol/(m2sPa)，試估算在同樣的 條件下，組分 A 通過停滯組分 B 的傳質系數(shù) kG 以及傳質通量 NA。 24 解：由題有，等分子反向擴散時的傳質通量為 ????,1,20,1,2ABAAGDpNkpRTL???? 單向擴散時的傳質通量為 ????,1,2,1,2,ABAAGmpkp 所以有 ??0,1,2,AGABmpNk?? 又有 ??,2,15, .70PalnBmp??? 即可得 =1.4410-5mol/(m2sPa)0,GBmpk?????2,1,20.4olsAAN??? 5.3 淺盤中裝有清水，其深度為 5mm，水的分子依靠分子擴散方式逐漸蒸 發(fā)到大氣中，試求盤中水完全蒸干所需要的時間。假設擴散時水的分子通過一 層厚 4mm、溫度為 30℃的靜止空氣層，空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。 分子擴散系數(shù) DAB＝0.11m 2/h.水溫可視為與空氣相同。當?shù)卮髿鈮毫?1.01105Pa。 解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴散 ??,,0,ABiAmDpNRTz?? 30℃下的水飽和蒸氣壓為 4.2474103Pa ，水的密度為 995.7kg/m3 故水的物質的量濃度為 995.7 103/18＝0.553210 5mol/m3 30℃時的分子擴散系數(shù)為 25 DAB＝0.11m 2/h pA,i＝4.247410 3Pa ，p A,0＝0??,0, 5, .9861PalnBim???? 又有 NA＝c 水 V/(At)(4mm 的靜止空氣層厚度認為不變 ) 所以有 c 水 V/(At)＝ DABp(pA,i－ pA,0)/(RTpB,m z) 可得 t＝5.8h 故需 5.8 小時才可完全蒸發(fā)。 5.4 內(nèi)徑為 30mm 的量筒中裝有水，水溫為 298K，周圍空氣溫度為 30℃， 壓力為 1.01105Pa，空氣中水蒸氣含量很低，可忽略不計。量筒中水面到上沿 的距離為 10mm，假設在此空間中空氣靜止，在量筒口上空氣流動，可以把蒸 發(fā)出的水蒸氣很快帶走。試問經(jīng)過 2d 后，量筒中的水面降低多少？查表得 298K 時水在空氣中的分子擴散系數(shù)為 0.2610-4m2/s。 解：由題有，25℃下的水飽和蒸氣壓為 3.1684103Pa，水的密度為 995.7kg/m3 故水的物質的量濃度 c 水 為 995.7103/18＝0.553210 5mol/m3 30℃時的分子擴散系數(shù)為 DAB＝ D0(T/T0)1.75＝0.2610 -4m2/s(303/298)1.75＝2.676810 -5m2/s pA,i＝3.168410 3Pa，p A,0＝0 pB,m＝(p B,0－p B,i)/ln(pB,0/pB,i)＝0.9973710 5Pa 又有 NA＝ c 水 dV/(Adt)＝ c 水 dz/dt 所以有 c 水 dz/dt＝ DABp(pA,i－ pA,0)/(RT pB,m z) 分離變量，取邊界條件 t1＝0，z 1＝z 0＝0.01 及 t2＝2d, z 2＝z，積分有2436,,00.10()ddABaimtRTpc????水 可得 z＝0.0177m 26 Δz＝ z－ z0＝0.0077m＝7.7mm 5.5 一填料塔在大氣壓和 295K 下，用清水吸收氨－空氣混合物中的氨。傳 質阻力可以認為集中在 1mm 厚的靜止氣膜中。在塔內(nèi)某一點上，氨的分壓為 6.6103N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計。已知氨在空氣中的擴散系數(shù) 為 0.23610-4m2/s。試求該點上氨的傳質速率。 解：設 pB,1,pB,2 分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，p B,m 為相界面和氣相 主體間的對數(shù)平均分壓 由題意得： ??B,2,15,mp0.97631Paln??????A,1A,222BDN.molsRTpL?? 5.6 一直徑為 2m 的貯槽中裝有質量分數(shù)為 0.1 的氨水，因疏忽沒有加蓋， 則氨以分子擴散形式揮發(fā)。假定擴散通過一層厚度為 5mm 的靜止空氣層。在 1.01105Pa、 293K 下，氨的分子擴散系數(shù)為 1.810-5m2/s，計算 12h 中氨的揮發(fā) 損失量。計算中不考慮氨水濃度的變化，氨在 20℃時的相平衡關系為 P=2.69105x(Pa)，x 為摩爾分數(shù)。 解：由題，設溶液質量為 a g 氨的物質的量為 0.1a/17mol 總物質的量為(0.9a/18＋0.1a/17)mol 所以有氨的摩爾分數(shù)為 0.1a7x0.15398??? 故有氨的平衡分壓為 p＝0.10532.6910 5Pa＝0.283210 5Pa 即有 pA,i＝0.283210 5Pa，P A0＝0??B,0,i 5,m.861aln???? 27 所以 ????AB,iA,022,mDpN4.91olmsRTL??????23Adn=t6.l?? 5.7 在溫度為 25℃、壓力為 1.013105Pa 下，一個原始直徑為 0.1cm 的氧氣 泡浸沒于攪動著的純水中，7min 后，氣泡直徑減小為 0.054cm，試求系統(tǒng)的傳 質系數(shù)。水中氧氣的飽和濃度為 1.510-3mol/L。 解：對氧氣進行質量衡算，有 － cA,GdV/dt＝ k(cA,s－ cA)A 即 dr/dt＝－ k(cA,s－ cA)/cA,G 由題有 cA,s＝1.510 -3mol/L cA＝0 cA,G＝ p/RT＝ 1.013105/(8.314298)mol/m3＝40.89mol/m 3 所以有 dr＝－0.03668kdt 根據(jù)邊界條件 t1＝0，r 1＝510 -4m t2＝420s ，r 2＝ 2.710-4m 積分，解得 k＝1.4910 -5m/s 5.8 溴粒在攪拌下迅速溶解于水，3min 后，測得溶液濃度為 50％飽和度， 試求系統(tǒng)的傳質系數(shù)。假設液相主體濃度均勻，單位溶液體積的溴粒表面積為 a，初始水中溴含量為 0，溴粒表面處飽和濃度為 cA,S。 解：設溴粒的表面積為 A，溶液體積為 V，對溴進行質量衡算,有 28 d(VcA)/dt＝ k(cA,S－ cA)A 因為 a＝ A/V，則有 dcA/dt＝ ka（ cA,S－ cA） 對上式進行積分，由初始條件，t＝0 時，c A＝0，得 cA/cAS＝ 1－ e-kat 所以有 ??11 31A,S0.5ka=tln8sln.80sc?? ???????????????? 5.9 在穩(wěn)態(tài)下氣體 A 和 B 混合物進行穩(wěn)態(tài)擴散，總壓力為 1.013105Pa、溫 度為 278K。氣相主體與擴散界面 S 之間的垂直距離為 0.1m，兩平面上的分壓 分別為 PA1=1.34104Pa 和 PA2=0.67104Pa?；旌衔锏臄U散系數(shù)為 1.8510- 5m2/s，試計算以下條件下組分 A 和 B 的傳質通量，并對所得的結果加以分析。 （1）組分 B 不能穿過平面 S； （2）組分 A 和 B 都能穿過平面 S。 解：（1）由題，當組分 B 不能穿過平面 S 時，可視為 A 的單向擴散。 pB,1＝ p－ pA,1＝87.9kPa pB,2＝ p－ pA,2＝94.6kPa??B,2,15,m0.92Paln???? DAB＝1.8510 -5m2/s ??AB,1A,242,mpN5.9610olsRTL?????? （2）由題，當組分 A 和 B 都能穿過平面 S，可視為等分子反向擴散????,1A,242Dp5.3610olms?????? 可見在相同條件下，單向擴散的通量要大于等分子反向擴散。 29 第六章 沉降 6.1 直徑 60μm 的石英顆粒，密度為 2600kg/m3，求在常壓下，其在 20℃的 水中和 20℃的空氣中的沉降速度（已知該條件下，水的密度為 998.2kg/m3，黏 度為 1.00510-3Pas；空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas） 。 解：（1）在水中 假設顆粒的沉降處于層流區(qū)，由式（6.2.6）得： m/s?????? 262 336098.210.10185Ptgdu??????????? 檢驗： 631.98.tePuR??? 位于在層流區(qū)，與假設相符，計算正確。 （2）在空氣中 應用 K 判據(jù)法，得 ????363 22 5019.81060.36Pdg??????????? 所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得： m/s?? 2625609.810.818Ptgdu???????? 6.2 密度為 2650kg/m3 的球形顆粒在 20℃的空氣中自由沉降，計算符合斯 托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度 為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas） 。 解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時， 2PteduR??? 所以 ，同時2tPud?????218Ptgdu???? 所以 ，代入數(shù)值，解得 m?? 2318ppg? 57.10p??? 30 同理，如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時， 10PteduR??? 所以 ，同時10tPud?????1.74ppt gdu??? 所以 ，代入數(shù)值，解得 m?? 23.pp?31.50p??? 6.3 粒徑為 76μm 的油珠（不揮發(fā)，可視為剛性）在 20℃的常壓空氣中自 由沉降，恒速階段測得 20s 內(nèi)沉降高度為 2.7m。已知 20℃時，水的密度為 998.2kg/m3，黏度為 1.00510-3Pas；空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas。求： （1）油的密度； （2）相同的油珠注入 20℃水中，20s 內(nèi)油珠運動的距離。 解：（1）油珠在空氣中自由沉降的速度為 smsLut /135.02/7./?? 假設油珠在空氣中自由沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 ????182pptgdu????32652 kg/m4.705.1781.93.0??????ptgdu 檢驗油珠的雷諾數(shù)為 5..2Re .688ptdu????? 屬于層流區(qū)，計算正確。 （2）假設油珠在水中自由上浮位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 ??????262 4398.7.498170.910m/s1805ptgdu??????????? 計算油珠的雷諾數(shù) 643.8.Re 521ptu????? 屬于層流區(qū)，假設正確，所以油珠在水中運動的距離為 mtuL0138.219.64???? 31 6.4 容器中盛有密度為 890kg/m3 的油，黏度為 0.32Pas，深度為 80cm，如 果將密度為 2650kg/m3、直徑為 5mm 的小球投入容器中，每隔 3s 投一個，則： （1）如果油是靜止的，則容器中最多有幾個小球同時下降？ （2）如果油以 0.05m/s 的速度向上運動，則最多有幾個小球同時下降？ 解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假設沉降位于斯托克斯區(qū)，則 m/s?????? 232 265089.1507.49108Ptgdu??????????? 檢驗 3217.4Re .pt???? 沉降速度計算正確。 小球在 3s 內(nèi)下降的距離為 m227.49103.4710????????8/.56 所以最多有 4 個小球同時下降。 （2）以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對速度，當油靜止時， 也就是相對于容器的速度。當油以 0.05m/s 的速度向上運動，小球與油的相對 速度仍然是 m/s，但是小球與容器的相對速度為 27.4910tu??? 2.4910u??? m/s 所以，小球在 3s 內(nèi)下降的距離為 m22.491037.410???????2801/7? 所以最多有 11 個小球同時下降。 6.5 設顆粒的沉降符合斯托克斯定律，顆粒的初速度為零，試推導顆粒的 沉降速度與降落時間的關系?，F(xiàn)有顆粒密度為 1600kg/m3，直徑為 0.18mm 的小 球，在 20℃的水中自由沉降，試求小球加速到沉降速度的 99%所需要的時間以 及在這段時間內(nèi)下降的距離（已知水的密度為 998.2kg/m3，黏度為 1.00510- 3Pas） 。 解：（1）對顆粒在水中的運動做受力分析 32 336gbDpppFdgdu???????? 所以， 23()186pppduutm 對上式積分得， 0 2()18ttuppddgu?????? 得 或 ，其中 Ut 為終端沉降速度， 2ln18ptut??????????218ptdte??????? m/s?????? 232 23609.0.1.06185pptgdu ?????? 檢驗 ，符合題意， 23..98.Retp????? 所以小球加速到沉降速度 99%的時間為 s???? 232 20.1860ln1ln1.9.31085ptdut?? ?????????????? （2）由 2 18ptdtLe????? 所以 2 2 18 1820p pt ttd dptueue??? ?? ???????????????????????????32218.052 1.03622 40.1861.6.3 1.0m50L e???????? ?? ????? ???? ????? ? 6.6 落球黏度計是由一個鋼球和一個玻璃筒組成，將被測液體裝入玻璃筒， 然后記錄下鋼球落下一定距離所需要的時間，即可以計算出液體黏度?，F(xiàn)在已 知鋼球直徑為 10mm，密度為 7900 kg/m3，待測某液體的密度為 1300 kg/m3，鋼 球在液體中下落 200mm，所用的時間為 9.02s，試求該液體的黏度。 解：鋼球在液體中的沉降速度為 m/s3/201/9.20.tuLs???? 33 假設鋼球的沉降符合斯托克斯公式，則 Pas?????? 232790139.8106.518pptgdu?? ??????? 檢驗： ，假設正確。 3.Re .76.5tp?? 6.7 降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設備，氣體通過降塵室具 有一定的停留時間，若在這個時間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除，如 下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為 4500kg/m3） ，操作條件是： 氣體體積流量為 6m3/s，密度為 0.6kg/m3，黏度為 3.010-5Pas，降塵室高 2m， 寬 2m，長 5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。 圖 6-1 習題 6.7 圖示 解：設降塵室長為 l，寬為 b，高為 h，則顆粒的停留時間為 ，沉/itlu?停 降時間為 ，當 時，顆?？梢詮臍怏w中完全去除， 對應的/tthu?沉 t?沉停 沉停 是能夠去除的最小顆粒，即 /itlu? 因為 ，所以 m/sViqhb60.52iVthqlbl?? 假設沉降在層流區(qū)，應用斯托克斯公式，得 m μm???? 55min18183.8.719.406tppudg??????? 8.7 檢驗雷諾數(shù) ，在層流區(qū)。 58.71.Re 1.3230ptu?????? 含塵氣體 凈化氣體u i ut 降塵室 34 所以可以去除的最小顆粒直徑為 85.7μm 6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度 為 2240kg/m3，沉淀池有效水深為 1.2m，水力停留時間為 1min，求能夠去除的 顆粒最小粒徑（假設顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度 1000kg/m3，黏度為 1.2 10-3Pas） 。 解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為 m/s/1.2/60.tuh??沉 假設沉降符合斯克托斯公式，則 ??8Ptgd??? 所以 m???? 34181.20.1.049tPudg?????????? 檢驗 ，假設錯誤。3..Re .2120pt ?? 假設沉降符合艾倫公式，則 ?? 0.6Re.7Ppt gdu??? 所以 m?????? 0.61.4 0.431.406. 41.6.6 2201217987tppudg??? ???????? 檢驗 ，在艾倫區(qū)，假設正確。 43..0Re .51tpd?? 所以能夠去除的顆粒最小粒徑為 2.1210-4m。 6.9 質量流量為 1.1kg/s、溫度為 20℃的常壓含塵氣體，塵粒密度為 1800kg/m3，需要除塵并預熱至 400℃，現(xiàn)在用底面積為 65m2 的降塵室除塵， 試問 （1）先除塵后預熱，可以除去的最小顆粒直徑為多少？ （2）先預熱后除塵，可以除去的最小顆粒直徑是多少？如果達到與（1） 相同的去除顆粒最小直徑，空氣的質量流量為多少？ 35 （3）欲取得更好的除塵效果，應如何對降塵室進行改造？ （假設空氣壓力不變，20℃空氣的密度為 1.2kg/m3，黏度為 1.8110- 5Pas，400℃黏度為 3.3110-5Pas。 ） 解：（1）預熱前空氣體積流量為 ，降塵室的底面積為31.097m/s2Vq? 65m2 所以，可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 .10.4m/s65VtquA? 假設顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 ????μ1.1.8.921804.18 55min, ?????? ?gudptp?? 檢驗雷諾數(shù) 假設正確 51.26.4Re 0.152.8ptdu?????? （2）預熱后空氣的密度和流量變化為 ，體積流量為3kg/m52.04739.1??? 3..1m/s052Vq 可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 6tuA? 同樣假設顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 ????μ1.301.38.952.018318 5min, ??????? ?gudptp?? 檢驗雷諾數(shù) 假設正確 50.523..Re 0.17210ptdu?????? 的顆粒在 400℃空氣中的沉降速度為μm1.6pd??????m/s0768.103.86.952.85252 ?????????pptgdu 要將顆粒全部除去，氣體流量為 3../VtqAu? 質量流量為 kg/s261.05.0? （3）參考答案：將降塵室分層，增加降塵室的底面積，可以取得更好的除 36 塵效果。 6.10 用多層降塵室除塵，已知降塵室總高 4m，每層高 0.2m，長 4m，寬 2m，欲處理的含塵氣體密度為 1 kg/m3，黏度為 310-5Pas，塵粒密度為 3000 kg/m3，要求完全去除的最小顆粒直徑為 20μm，求降塵室最大處理的氣體流量。 解：假設顆粒沉降位于斯托克頓區(qū)，則顆粒的沉降速度