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2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時規(guī)范專題練 4 動力學(xué)和能量觀點的應(yīng)用 一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分) 1. [xx遼寧沈陽質(zhì)檢]如圖所示，一個小球質(zhì)量為m，靜止在光滑的軌道上，現(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點C，則水平力對小球所做的功至少為(　　) A. mgR　　　　　　　　　 B. 2mgR C. 2.5mgR D. 3mgR 解析：設(shè)小球恰好能通過最高點C時的速度為v，小球從受力運動到最高點C的過程，由動能定理得，W－2mgR＝mv2，對小球在C點受力分析得，mg＝，解得，W＝2.5 mgR，C項正確。 答案：C 2. 質(zhì)量為m的物體從靜止以g的加速度豎直上升h，關(guān)于該過程下列說法中正確的是(　　) A. 物體的機械能增加mgh B. 物體的機械能減少mgh C. 重力對物體做功mgh D. 物體的動能增加mgh 解析：質(zhì)量為m的物體從靜止以的加速度豎直上升h，重力對物體做功－mgh，所受合外力為mg，合外力做功mgh，由動能定理知物體的動能增加mgh，選項C錯誤，D正確；物體的機械能增加mgh，選項A、B錯誤。 答案：D 3. [xx海口模擬]開口向上的半球形曲面的截面如圖所示，直徑AB水平。一小物塊在曲面內(nèi)A點以某一速率開始下滑，曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同，因摩擦作用物塊下滑時速率不變，則下列說法正確的是(　　) A. 物塊運動過程中加速度始終為零 B. 物塊所受合外力大小不變，方向在變 C. 在滑到最低點C以前，物塊所受重力的瞬時功率越來越大 D. 在滑到最低點C以前，物塊所受摩擦力大小不變 解析：小物塊沿半球形曲面做勻速圓周運動，加速度不為零，合外力提供向心力，由F向＝m可知，其大小不變，方向在變，A錯誤、B正確；物塊所受摩擦力大小等于物塊重力沿切向的分力，故摩擦力逐漸減小，D錯誤；設(shè)物塊速度與豎直方向夾角為θ，則物塊重力的瞬時功率P＝mgvcosθ，P隨θ的增大而減小，C錯誤。 答案：B 4. [xx廣州模擬](多選)一輛質(zhì)量為m的汽車在發(fā)動機牽引力F的作用下，沿水平方向運動。在t0時刻關(guān)閉發(fā)動機，其運動的v－t圖象如圖所示。已知汽車行駛過程中所受的阻力是汽車重量的k倍，則(　　) A. 加速過程與減速過程的平均速度之比為1∶2 B. 加速過程與減速過程的位移大小之比為1∶2 C. 汽車牽引力F與所受阻力大小之比為3∶1 D. 汽車牽引力F做的功為 解析：由題圖可知，加速過程F－Ff＝ma1，a1＝，位移x1＝v0t0；減速過程－Ff＝ma2，a2＝－，位移x2＝v02t0，又Ff＝kmg，由以上各式解得加速過程與減速過程的位移大小之比為1∶2，平均速度之比為1∶1，汽車牽引力F與所受阻力大小之比為3∶1，汽車牽引力F做的功為W＝Fx1＝，故選項A錯誤，B、C、D正確。 答案：BCD 5. [xx廈門模擬]汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運動，所受阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是(　　) A. 汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變 B. 汽車發(fā)動機的輸出功率逐漸減小 C. 在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的動能變化相等 D. 在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的速度變化相等 解析：對汽車由牛頓第二定律可得－Ff＝ma，可知a、Ff不變時，v增大，P增大，故A、B錯誤；汽車做勻加速運動時，汽車受到的合外力F合不變，由F合s＝ΔEk知C正確；由Δv＝at，汽車勻加速運動時，經(jīng)相同的位移所需的時間不一樣，故汽車的速度變化也不相等，D錯誤。 答案：C 6. (多選)如圖所示，等腰直角三角體OCD由不同材料A、B拼接而成，P為兩材料在CD邊上的交點，且DP>CP?，F(xiàn)OD邊水平放置，讓小物塊從C滑到D；然后將OC邊水平放置，再讓小物塊從D滑到C，小物塊兩次滑動經(jīng)過P點的時間相同。下列說法正確的是(　　) A. A、B材料的動摩擦因數(shù)相同 B. 兩次滑動中物塊到達(dá)底端速度相等 C. 兩次滑動中物塊到達(dá)P點速度相等 D. 兩次滑動中物塊到達(dá)底端摩擦生熱相等 解析：本題考查動力學(xué)知識及功能關(guān)系在多運動過程中的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的綜合分析能力。由小物塊兩次滑動經(jīng)過P點的時間相同及x＝at2可知兩次滑動的加速度不相同，根據(jù)牛頓第二定律可知A、B材料的動摩擦因數(shù)不相同，兩次滑動中物塊到達(dá)P點速度不相等，選項A、C錯誤；由于兩次滑動中小物塊經(jīng)過CP段與PD段的摩擦力分別保持不變，故兩次滑動過程中克服摩擦力做的總功相同，故兩次滑動中物塊到達(dá)底端過程中摩擦生熱相等，D正確；由動能定理可知物塊到達(dá)底端速度相等，故選項B正確。 答案：BD 7. [xx山西太原一模]將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能Ek、重力勢能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示。取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A. 小球的質(zhì)量為0.2 kg B. 小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20 N C. 小球動能與重力勢能相等時的高度為 m D. 小球上升到2 m時，動能與重力勢能之差為0.5 J 解析：在最高點，Ep＝mgh得m＝0.1 kg，A項錯誤；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E為機械能，解得f＝0.25 N, B項錯誤；設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有mgH＝mv2，由動能定理：－fH－mgH＝mv2－mv得H＝ m，故C項錯；當(dāng)上升h′＝2 m時，由動能定理，－fh′－mgh′＝Ek2－mv得Ek2＝2.5 J, Ep2＝mgh′＝2 J，所以動能與重力勢能之差為0.5 J，故D項正確。 答案：D 8. 飛機場上運送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶，傳送帶的總質(zhì)量為M，其俯視圖如圖所示?，F(xiàn)開啟電動機，傳送帶達(dá)到穩(wěn)定運行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上。若有n件質(zhì)量均為m的行李需通過傳送帶運送給旅客。假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳送帶無相對滑動，忽略皮帶輪、電動機損失的能量。求從電動機開啟，到運送完行李需要消耗的電能為(　　) A. Mv2＋nmv2 B. Mv2＋nmv2 C. nmv2 D. Mv2＋nmv2 解析：設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則傳送帶與行李間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量Q＝nμmgΔl，由運動學(xué)公式得Δl＝l傳－l行＝vt－＝，又v＝μgt，聯(lián)立解得Q＝nmv2，由能量守恒得E＝Q＋Mv2＋nmv2，所以E＝Mv2＋nmv2，選項A正確，選項B、C、D錯誤。 答案：A 9. [xx江蘇南通高三調(diào)研](多選)如圖所示，物塊P以一定的初速度沿粗糙程度相同的水平面向右運動，壓縮右端固定的輕質(zhì)彈簧，被彈簧反向彈回并脫離彈簧。彈簧在被壓縮過程中未超過彈性限度，則在物塊P與彈簧發(fā)生相互作用的過程中 (　　) A. 彈簧的彈性勢能先增大后減小 B. 物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減小 C. 物塊的加速度先減小后增大 D. 物塊的動能先減小后增大 解析：物體向右運動壓縮彈簧，彈力逐漸增大，摩擦力不變，故物體的合力逐漸增大，速度逐漸減小，當(dāng)彈簧壓縮量最大時，物體的速度為零，彈力增加到最大，在此過程中，彈性勢能增大，加速度增大，動能一直減??；在剛開始返回的過程中，彈簧的彈力大于摩擦力，物體做加速運動，當(dāng)彈力減小到等于摩擦力時，速度達(dá)到最大，加速度減小到零，繼續(xù)向前運動的過程開始做減速運動，直到離開彈簧，所以在返回的過程中，加速度先減到零后又反向增大，動能先增大后減小，CD錯誤；運動的全過程，彈簧壓縮過程彈性勢能增大，恢復(fù)原長的過程彈性勢能一直減小，A正確；摩擦力一直在做負(fù)功，物體的機械能一直減小，B正確。 答案：AB 10. [xx舟山模擬]如圖所示，水平傳送帶AB長21 m，以6 m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，臺面與傳送帶平滑連接于B點，半圓形光滑軌道半徑R＝1.25 m，與水平臺面相切于C點，BC長s＝5.5 m，P點是圓弧軌道上與圓心O等高的一點。一質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點無初速度釋放，物塊與傳送帶及臺面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，則關(guān)于物塊的運動情況，下列說法正確的是(　　) A. 物塊不能到達(dá)P點 B. 物塊能越過P點做斜拋運動 C. 物塊能越過P點做平拋運動 D. 物塊能到達(dá)P點，但不會出現(xiàn)選項B、C所描述的運動情況 解析：物塊從A點釋放后在傳送帶上做加速運動，假設(shè)達(dá)到臺面之前能夠達(dá)到傳送帶的速度v，則由動能定理得，μmgx1＝mv2，得x1＝18 m<21 m，假設(shè)成立。物塊以6 m/s的速度沖上臺面，假設(shè)物塊能到達(dá)P點，則到達(dá)P點時的動能EkP可由動能定理求得，－μmgs－mgR＝EkP－mv2，得EkP＝0，可見，物塊能到達(dá)P點，速度恰為零，之后從P點滑回來，不會出現(xiàn)選項B、C所描述的運動情況，D正確。 答案：D 二、非選擇題(本題共2小題，共40分) 11. (14分) [xx武漢模擬]如圖所示，質(zhì)量為M＝8 kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端加一水平恒力F＝8 N。當(dāng)小車向右運動的速度達(dá)到v0＝3 m/s時，在小車右端輕輕放上一質(zhì)量m＝2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，物塊始終不離開小車，從小物塊放在小車上開始計時，經(jīng)過3 s時間，摩擦力對小物塊做的功是多少？(g取10 m/s2) 解析：由牛頓運動定律可知， 物塊放在小車上后加速度為a1＝μg＝2 m/s2， 小車的加速度為a2＝＝0.5 m/s2， 又據(jù)運動學(xué)公式得：v1＝a1t， v2＝v0＋a2t， 令v1＝v2， 解得t＝2 s， 可見，物塊放在小車上2 s后就一起運動。 設(shè)前2 s時間為t1，后1 s時間為t2，則物塊在時間t1內(nèi)做加速度為a1的勻加速運動，在時間t2內(nèi)同小車一起做加速度為a3的勻加速運動。 以二者組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓運動定律， 由F＝(M＋m)a3， 代入數(shù)據(jù)，解得：a3＝0.8 m/s2。 又根據(jù)運動學(xué)公式得，物塊3 s末的速度為 v3＝a1t1＋a3t2＝4.8 m/s， 根據(jù)動能定理可得摩擦力對物塊做功為W＝mv＝23.04 J。 答案：23.04 J 12. (26分) [xx南京模擬]如圖所示，質(zhì)量m＝0.2 kg的小物體，從光滑曲面上高度H＝0.8 m處釋放，到達(dá)底端時水平進入軸心距離L＝6 m的水平傳送帶，傳送帶可由一電機驅(qū)使逆時針轉(zhuǎn)動。已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1(取g＝10 m/s2)。 (1)求物體到達(dá)曲面底端時的速度大小。 (2)若電機不開啟，傳送帶不轉(zhuǎn)動，則物體滑離傳送帶右端的速度大小和在傳送帶上所用時間分別為多少？ (3)若開啟電機，傳送帶以速率5 m/s逆時針轉(zhuǎn)動，則物體在傳送帶上滑動的過程中產(chǎn)生多少熱量？ 解析：(1)物體從曲面上下滑時機械能守恒，則： mgH＝mv 解得：v0＝＝4 m/s (2)選水平向右為正方向，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度為a＝＝－μg＝－1 m/s2 物體滑離傳送帶右端時速度為v1，則： v－v＝2aL 解得：v1＝2 m/s 由t＝得t＝2 s (3)以地面為參考系，則滑上逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶后，物體向右做勻減速運動。由以上計算可知，期間物體的加速度大小和方向都不變，所以到達(dá)右端時速度大小為2 m/s，所用時間為2 s，最后將從右端滑離傳送帶。此段時間內(nèi)，物體向右運動的位移大小顯然為6 m，傳送帶向左運動的位移大小為s2＝vt＝10 m 物體相對于傳送帶滑行的距離為 Δs＝s1＋s2＝16 m 物體與傳送帶相對滑動期間產(chǎn)生的熱量為 Q＝FfΔs＝μmgΔs＝3.2 J 答案：(1)4 m/s　(2)2 m/s　2 s　(3)3.2 J