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新人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)（答案） 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 16 小題 ，每小題 3 分 ，共 48 分 ） 1.下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 2.如圖，已知點A(2,?3)，將點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到A，則點A的坐標為（ ） A.(-2,?3) B.(-3,?2) C.(2,?-3) D.(3,?-2) 3.下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 4.下面A、B、C、D四個圖形中的哪個圖案可以通過旋轉(zhuǎn)圖案①得到（ ） A. B. C. D. 5.如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為(5,?1)，若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（ ） A.黑(1,?5)，白(5,?5) B.黑(3,?2)，白(3,?3) C.黑(3,?3)，白(3,?1) D.黑(3,?1)，白(3,?3) 6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE（點B的對應(yīng)點是點D，點C的對應(yīng)點是點E），當點E在BC邊上時，連接BD，則∠BDE的大小為（ ） A.15° B.20° C.25° D.30° 7.成中心對稱的兩個圖形，下列說法正確的是（ ） ①一定形狀相同；②大小可能不等；③對稱中心必在圖形上；④對稱中心可能只在一個圖形上；⑤對稱中心必在對應(yīng)點的連線上． A.①③ B.③④ C.④⑤ D.①⑤ 8.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=35°，將三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形AB1C1的位置，使得點C、A、B1在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A.145° B.125° C.70° D.55° 9.如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF=( ) A.13 B.5 C.13+2 D.32 10.要使正八邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)（ ） A.30° B.60° C.45° D.135° 11.如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，將點B轉(zhuǎn)至B，則點B的坐標為（ ） A.(2,?2) B.(22,?0) C.(0,?22) D.(0,?2) 12.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，B點對應(yīng)點的坐標為（ ） A.(1,?3) B.(0,?3) C.(1,?2) D.(0,?2) 13.如圖，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，將△OAB饒點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△OAB，則點A的坐標是（ ） A.(2,?-22) B.(2,?-23) C.(22,?-2) D.(23,?-2) 14.點P關(guān)于x軸對稱點P1的坐標是(4,?-8)，則P點關(guān)于原點的對稱點P2的坐標是（ ） A.(-4,?-8) B.(4,?8) C.(-4,?8) D.(4,?-8) 15.如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小正方格有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 16.關(guān)于成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，下列說法正確的是（ ） A.連接對應(yīng)點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 B.成中心對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段不一定相等 C.對應(yīng)點的連線不一定都經(jīng)過對稱中心 D.以上說法都不對 二、填空題（共 5 小題 ，每小題 3 分 ，共 15 分 ） 17.在直角坐標系中，點A(1,?-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是________． 18.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，經(jīng)過35分，分針旋轉(zhuǎn)了________度． 19.利用所學(xué)知識觀察如下圖所示，在標有字母的六個形狀中，其中有五個分別與右側(cè)標有數(shù)字的形狀相同，它們是________． 20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題： (1)作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出C1坐標________； (2)作出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，寫出C2的坐標________． 21.在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得CE?//?AB，則∠DAB等于________． 三、解答題（共 6 小題 ，共 57 分 ） 22.（8分）如圖是類似于日本“三菱”汽車的標志的圖案，它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 23.（9分）如圖，矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點A成中心對稱，試判定四邊形BDBD的形狀，并說明你的理由． 24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0,?3)，點B在第一象限，∠OAB的平分線交x軸于點P，把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD，連接DP． 求：DP的長及點D的坐標． 25.（10分）在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點P是△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ABP重合，如果AP=6，求PP的長． 26.(10分) 如圖，已知點A(2,?3)和直線y=x， (1)點A關(guān)于直線y=x的對稱點為點B，點A關(guān)于原點(0,?0)的對稱點為點C；寫出點B、C的坐標； (2)若點D是點B關(guān)于原點(0,?0)的對稱點，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由． 27.(10分) 我們知道，在平面內(nèi)，如果一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°． (1)判斷下列說法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對”或“錯”） ①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為144°．________ ②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．________ (2)填空：下列圖形中時旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號） ①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形 (3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，其中一個是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；另一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． 答案 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D 13.B 14.A 15.D 16.A 17.(-1,?2) 18.210 19.a，b，c，d，e 20.(4,?1)；(2)如圖所示，由圖可知C2(1,?-4)． 故答案為：(1,?-4)． 21.30° 22.解：可以看作是由一個四邊形OABC（或四邊形ODEF、四邊形OGHI）通過兩次旋轉(zhuǎn)得到的， 每次旋轉(zhuǎn)角度分別是120°、240°． 23.解：∵矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點A成中心對稱， ∴∠BAD=90°，AB=AB，AD=AD， ∴四邊形BDBD是平行四邊形，DD⊥BB， ∴四邊形BDBD是菱形． 24.解：∵△AOB是等邊三角形， ∴∠OAB=60°， ∵△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)邊AO與AB重合， ∴旋轉(zhuǎn)角=∠OAB=∠PAD=60°，AD=AP， ∴△APD是等邊三角形， ∴DP=AP，∠PAD=60°， ∵A的坐標是(0,?3)，∠OAB的平分線交x軸于點P， ∴∠OAP=30°，AP=(3)2+32=23， ∴DP=AP=23， ∵∠OAP=30°，∠PAD=60°， ∴∠OAD=30°+60°=90°， ∴點D的坐標為(23,?3)． 25.解：∵將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP重合， ∴△ABP?△ACP， ∴AP=AP=5，∠BAP=∠CAP． ∵∠BAC=90°， ∴∠BAP+∠CAP=90°． ∴∠CAP+∠CAP=90°，即∠PAP=90°， ∴△PAP是等腰直角三角形． 由勾股定理得：PP=AP2+AP2=62+62=62． ∴PP的長為62． 26.解：(1)∵A(2,?3)， ∴點A關(guān)于直線y=x的對稱點B(3,?2)， 點A關(guān)于原點(0,?0)的對稱點C(-2,?-3)； (2)∵B(3,?2)， ∴點B關(guān)于原點(0,?0)的對稱點D(-3,?-2)， ∵點B與點D關(guān)于O對稱， ∴BO=DO， ∵點A與點C關(guān)于O對稱， ∴AO=CO， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∵點A關(guān)于直線y=x的對稱點為點B，點A關(guān)于原點(0,?0)的對稱點為點C， ∴AC=BD， ∴平行四邊形ABCD是矩形． 27.對對①③（3）360°5=72°， 則正五邊形是滿足有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形； 正十邊形有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．