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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 概率 章節(jié)測(cè)試題 一、選擇題 1．已知非空集合A、B滿足AB，給出以下四個(gè)命題： ①若任取x∈A，則x∈B是必然事件 ②若xA，則x∈B是不可能事件 ③若任取x∈B，則x∈A是隨機(jī)事件 ④若xB，則xA是必然事件 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 2．一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為（ ） A. B. C. D. 3．設(shè)是離散型隨機(jī)變量，，，且，現(xiàn)已知：，，則的值為（ ） (A)　　　　　(B)　　　　　　(C) ３　　(D)　　 4．福娃是北京xx年第29屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個(gè)福娃組成．甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選擇一個(gè)福娃留作紀(jì)念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個(gè)被選中的概率為（ ） A． B． C． D． 5．（漢沽一中xx~xx屆月考文9）.面積為S的△ABC，D是BC的中點(diǎn)，向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為 ( ) A. B. C. D. 6．（漢沽一中xx~xx屆月考文9）.面積為S的△ABC，D是BC的中點(diǎn)，向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為 ( ) A. B. C. D. 7．在圓周上有10個(gè)等分，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇了3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車的準(zhǔn)時(shí)到站率為60%，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時(shí)到站的概率為 （ ） A． B． C． D． 9．甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5道自我檢測(cè)題，甲及格概率為，乙及格概率為，丙及格概率為，則三人中至少有一人及格的概率為（ ） A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　　　D． 10．從集合中隨機(jī)取出6個(gè)不同的數(shù)，在這些選法中，第二小的數(shù)為的概率是 A. B. C. D. 二、填空題 11．已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則 ， ． 12．點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長(zhǎng)度小于1的概率為 。 13．6位身高不同的同學(xué)拍照，要求分成兩排，每排3人，則后排每人均比其前排的同學(xué)身材要高的概率是_________. 14．從分別寫有的五張卡片中第一次取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹腥〕鲆粡埧ㄆ?兩次取出的卡片上的數(shù)字和恰好等于4的概率是 . 三、解答題 15．將、兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)： （1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？ （3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？ 16．甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，一袋中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)紅球。規(guī)則如下：若一方摸中紅球，將此球放入袋中，此人繼續(xù)摸球；若一方?jīng)]有摸到紅球，將摸到的球放入袋中，則由對(duì)方摸彩球?，F(xiàn)甲進(jìn)行第一次摸球。 (1)在前三次摸球中，甲恰好摸中一次紅球的所有情況； （2）在前四次摸球中，甲恰好摸中兩次紅球的概率； （3）設(shè)是前三次摸球中，甲摸到的紅球的次數(shù)， 求隨機(jī)變量的概率分布與期望. 17．某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號(hào)0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)． （1）求中三等獎(jiǎng)的概率； （2）求中獎(jiǎng)的概率． 18．將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是. （1）求小球落入袋中的概率; （2）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入 袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望. 19．某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是0.19，不夠8環(huán)的概率是0.29，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率. 20．學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且． (1) 求文娛隊(duì)的人數(shù)； (2) 寫出的概率分布列并計(jì)算． 21．有甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的測(cè)試合格率分別為0.8，0.8和0.6，從三種產(chǎn)品中各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)。 （1）求恰有兩件合格的概率； （2）求至少有兩件不合格的概率。 22．有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%。 （1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率； （2）對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過(guò)4次，求抽查次數(shù)的分布列及期望。 一、選擇題 1．解析：①③④正確，②錯(cuò)誤. 答案：C 2．答案：B 3．答案：C 4．答案：C .選C 5．B 6．B 7．答案：C 8．答案：C 9．答案：B 10．答案：B 二、填空題 11．【解析】由題知，，，解得，. 12．解析：如圖可設(shè),則,根據(jù)幾何概率可知其整體事件是其周長(zhǎng)，則其概率是 14．答案： 15．解：（1）共有種結(jié)果； （2）共有12種結(jié)果； （3）． 16．解: (1) 甲紅甲黑乙紅黑均可；甲黑乙黑甲紅。。。 （2）。。。。。。 (3) 設(shè)的分布是 0 1 2 3 P E= 。。。。。。 17．解: 設(shè)“中三等獎(jiǎng)”的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有 （0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0）， （2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的方法。 （1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種： （0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）……… 故 ……… （2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種。 兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1） 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）, …… 由互斥事件的加法公式得 18．解: （1）解法一：記小球落入袋中的概率，則， 由于小球每次遇到黑色障礙物時(shí)一直向左或者一直向右下落，小球?qū)⒙淙氪?，所? . … 解法二：由于小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時(shí)小球?qū)⒙淙氪? ， （2）由題意，所以有 ， . 19．【解析】記這個(gè)射手在一次射擊中“命中10環(huán)或9環(huán)”為事件A，“命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)”分別記為B、C、D、E. 則，， ∵C、D、E彼此互斥， ∴P（C∪D∪E）=P（C）+P（D）+P（E）=0.28+0.19+0.29=0.76. 又∵B與C∪D∪E為對(duì)立事件， ∴P（B）=1－P（C∪D∪E）=1－0.76=0.24. B與C互斥，且A=B∪C， ∴P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C） =0.24+0.28=0.52. … 答：某射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率為0.52. 20．解：設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人，則文娛隊(duì)中共有（7-x）人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是（7-2 x）人． (I)∵， ∴．……… 即． ∴． ∴x=2． …… 故文娛隊(duì)共有5人．……………… (II) 的概率分布列為 0 1 2 P ，…… ，………… ∴ =1． 21．解：（1）設(shè)從甲、乙、丙三種產(chǎn)品中各抽出一件測(cè)試為事件A，B，C，由已知P（A）=0.8，P（B）=0.8，P（C）=0.6 則恰有兩件產(chǎn)品合格的概率為 （2）三件產(chǎn)品均測(cè)試合格的概率為 由（1）知，恰有一件測(cè)試不合格的概率為 所以至少有兩件不合格的概率為 22．解：（1）兩件產(chǎn)品均為正品的概率為 （2）可能取值為1，2，3，4 ；； 所以次數(shù)的分布列如下 ∴