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2017-2018學年河北省保定市高碑店市七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分） 1．﹣2017的相反數(shù)是（　?。? A．﹣2017 B．2017 C．2017 D． 2．下面幾何體的截面圖可能是圓的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱 3．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 4．長城總長約為6 700 000米，用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。? A．6.7108米 B．6.7107米 C．6.7106米 D．6.7105米 5．11月2日我市一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣1℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。? A．﹣13℃ B．﹣11℃ C．13℃ D．11℃ 6．下列各題運算正確的是（　?。? A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a2 7．單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　　） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 8．如圖，是一個正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（　?。? A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 9．有四包真空包裝的火腿腸，每包以標準質(zhì)量450g為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結果，其中與標準質(zhì)量最接近的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1 10．若是同類項，則m+n=（　?。? A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 11．（2分）下列各題去括號所得結果正確的是（　　） A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 12．（2分）下列說法，其中正確的個數(shù)為（　　） ①正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； ②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)； ③有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)； ④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)； ⑤﹣a一定在原點的左邊． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 13．（2分）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最大的數(shù)的點是（　?。? A．點M B．點N C．點P D．點Q 14．（2分）多項式合并同類項后不含xy項，則k的值是（　?。? A． B． C． D．0 15．（2分）下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第5個圖案用多少根火柴棒（　?。? A．20 B．21 C．22 D．23 16．（2分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，…第2017次輸出的結果為（　?。? A．3 B．6 C．4 D．2 　 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分） 17．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，則xy=　 ?。? 18．若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）值是　 ?。? 19．小明與小剛規(guī)定了一種新運算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計算出2*5=﹣4，請你幫小剛計算2*（﹣5）=　 　． 20．《莊子．天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖． 由圖易得：=　 ?。? 　 三、解答題（共6小題，滿分66分） 21．（12分）計算： （1）16（﹣23）﹣（﹣）（﹣4） （2）﹣4﹣（﹣﹣+） （3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（﹣）3． 22．（10分）化簡與求值 （1）化簡：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1） （2）先化簡，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2 其中a=﹣2，b=2． 23．（9分）司機小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列問題 （1）收工時小王在A地的哪邊？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？ （3）在工作過程中，小王最遠離A地多遠？ 24．（9分）已知如圖為一幾何體的三種形狀圖： （1）這個幾何體的名稱為　 ?。? （2）任意畫出它的一種表面展開圖； （3）若從正面看到的是長方形，其長為10cm；從上面看到的是等邊三角形，其邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積． 25．（13分）甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場規(guī)定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收??；乙商場規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收?。愁櫩唾徺I的電器價格是x元． （1）當x=850時，該顧客應選擇在　 　商場購買比較合算； （2）當x＞1000時，分別用代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費用； （3）當x=1700時，該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由． 26．（13分）閱讀下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時． （1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b| （2）如圖3，點A、B都在原點的左邊， |AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b| （3）如圖4，點A、B在原點的兩邊， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b| 綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b| 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是　 ??； （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　 　，如果|AB|=2那么x為　 ?。? （3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由． 　  2017-2018學年河北省保定市高碑店市七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案 　 一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分） 1．B；2．B；3．B；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．D；10．C； 11．B；12．A；13．D；14．C；15．B；16．D； 　 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分） 17．9； 18．1； 19．16； 20．1﹣； 三、解答題（共6小題，滿分66分） 21．解：（1）16（﹣23）﹣（﹣）（﹣4） =16（﹣8）﹣4 =﹣2﹣ =﹣； （2）﹣4﹣（﹣﹣+） =﹣4﹣（﹣36﹣36+36） =﹣4﹣（﹣27﹣8+15） =﹣4+20 =16； （3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]（﹣）3 =﹣1﹣（﹣7）（﹣8） =﹣1﹣56 =﹣57． 　 22．解：（1）（﹣42+2x﹣8）﹣（x﹣1） =﹣x2+x﹣2﹣x+1 =﹣x2﹣1． （2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2 =2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2 =0 當a=﹣2，b=2時，原式=0． 　 23．解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米）， 答：收工時小王在A地的東邊，距A地3千米； （2）0.2（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.251=10.2（升）， 答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油10.2升； （3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米， 由9＞8＞6＞4＞1， 在工作過程中，小王最遠離A地9千米． 　 24．解：（1）由三視圖可知，該幾何體為三棱柱， 故答案為：三棱柱； （2）展開圖如下： （3）這個幾何體的側(cè)面積為3104=120cm2． 　 25．解：（1）根據(jù)題意可得：當x=850時，在甲商場沒有優(yōu)惠，在乙商場有優(yōu)惠，費用是：500+（850﹣500）95%=8332.5（元）， 故在乙商場買合算； （2）當x＞1000時：在甲商場的費用是：1000+（x﹣1000）90%=0.9x+100； 在乙商場的費用是：500+（x﹣500）95%=0.95x+25； （3）把x=1700代入（2）中的兩個代數(shù)式： 0.9x+100=0.91700+100=1630， 0.95x+25=0.951700+25=1640， ∵1640＞1630， ∴選擇甲商場合算． 　 26．解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是：5﹣2=3； 數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是﹣2﹣（﹣5）=3， 數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是5﹣（﹣2）=7； 故答案為：3；3；7； （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離是|x+1|， |AB|=2，則|x+1|=2，故x=1或﹣3； 故答案為：|x+1|，1或﹣3； （3）代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|表示數(shù)軸上一點到1、﹣3兩點的距離的和，根據(jù)兩點之間線段最短可知， 有最小值為：1﹣（﹣3）=4．