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2016-2017學(xué)年海南省?？谑邪四昙?jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（每小題3分，共42分） 1．（﹣4）2的平方根是（　?。? A．﹣4 B．4 C．4 D．2 2．下列說(shuō)法中，正確的是（　　） A． =3 B．64的立方根是4 C．6的平方根是 D．0.01的算術(shù)平方根是0.1 3．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3=a6 B．3a2﹣a2=2 C．a(chǎn)8a2=a6 D．（﹣2a）3=﹣2a3 4．計(jì)算x2﹣（x﹣1）2，正確的結(jié)果是（　?。? A．1 B．2x﹣1 C．﹣2x+1 D．﹣2x﹣1 5．下列算式計(jì)算結(jié)果為x2﹣4x﹣12的是（　?。? A．（x+2）（x﹣6） B．（x﹣2）（x+6） C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x+4） 6．比較2，3，的大小，正確的是（　?。? A．＜3＜2 B．2＜＜3 C．＜2＜3 D．2＜3＜ 7．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。? A． B．3.14159 C． D．0 8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　?。? A． B． C．﹣ D． 9．一個(gè)正方形的面積為11，估計(jì)該正方形邊長(zhǎng)應(yīng)在（　?。? A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 10．若a?23=26，則a等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 11．計(jì)算（﹣2xy）2xy2，正確的結(jié)果是（　?。? A．2x B．4x C．2 D．4 12．計(jì)算（x3）5?（﹣3x2y）的結(jié)果是（　?。? A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y 13．下列因式分解正確的是（　?。? A．﹣a2+a3=﹣a2（1+a） B．2x﹣4y+2=2（x﹣2y） C．5x2+5y2=5（x+y）2 D．a(chǎn)2﹣8a+16=（a﹣4）2 14．已知x2﹣y2=6，x﹣y=1，則x+y等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 　 二、填空題（每小題4分，共16分） 15．比較大小：　　4．（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)） 16． +=　?。? 17．已知a﹣b=2，a=3，則a2﹣ab=　?。? 18．若x﹣y=3，則x2﹣2xy+y2的值是　?。? 　 三、解答題（共62分） 19．計(jì)算： （1）a2b（ab﹣4b2）； （2）（4a）2﹣（2a+1）（8a﹣3）； （3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2； （4）0.25201642017﹣4ab﹣（b+2a）（2a﹣b），其中a=﹣1，b=3． 21．把下列多項(xiàng)式分解因式． （1）b2﹣b （2）2xy﹣6y； （3）a2﹣9b2； （4）2x2﹣4x+2． 22．如圖，某玩具廠要制作一批體積為1000cm3的長(zhǎng)方體包裝盒，其高為10cm．按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形．求底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？ 23．小穎說(shuō)：“對(duì)于任意自然數(shù)n，（n+7）2﹣（n﹣5）2都能被24整除．”你同意他的說(shuō)法嗎？理由是什么？ 24．如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長(zhǎng)為b（b＜）米的正方形修建花壇，其余的地方種植草坪．利用因式分解： （1）用代數(shù)式表示草坪的面積． （2）先對(duì)上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a=8.5，b=0.75時(shí)草坪的面積． 　  2016-2017學(xué)年海南省?？谑邪四昙?jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共42分） 1．（﹣4）2的平方根是（　?。? A．﹣4 B．4 C．4 D．2 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：∵（﹣4）2=16， ∴16的平方根是4． 故選C． 　 2．下列說(shuō)法中，正確的是（　　） A． =3 B．64的立方根是4 C．6的平方根是 D．0.01的算術(shù)平方根是0.1 【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，逐一進(jìn)行判斷即可解答． 【解答】解：A． =3，故錯(cuò)誤； B．64的立方根是4，故錯(cuò)誤； C．6的平方根是，故錯(cuò)誤； D．0.01的算術(shù)平方根是0.1，正確； 故選：D． 　 3．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3=a6 B．3a2﹣a2=2 C．a(chǎn)8a2=a6 D．（﹣2a）3=﹣2a3 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D． 【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤； B、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確； D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤； 故選：C． 　 4．計(jì)算x2﹣（x﹣1）2，正確的結(jié)果是（　?。? A．1 B．2x﹣1 C．﹣2x+1 D．﹣2x﹣1 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)解答即可． 【解答】解：x2﹣（x﹣1）2 =x2﹣x2+2x﹣1 =2x﹣1． 故選B． 　 5．下列算式計(jì)算結(jié)果為x2﹣4x﹣12的是（　?。? A．（x+2）（x﹣6） B．（x﹣2）（x+6） C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x+4） 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】利用十字相乘法分解因式即可得到結(jié)果． 【解答】解：x2﹣4x﹣12=（x+2）（x﹣6）， 則（x+2）（x﹣6）=x2﹣4x﹣12． 故選A． 　 6．比較2，3，的大小，正確的是（　?。? A．＜3＜2 B．2＜＜3 C．＜2＜3 D．2＜3＜ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】分別算出2，3的平方，即可比較大?。? 【解答】解：， ∵7＜8＜9， ∴， 故選C． 　 7．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。? A． B．3.14159 C． D．0 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 【解答】解： =，是無(wú)理數(shù)，﹣，3.14159，0是有理數(shù)． 故選C． 　 8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　?。? A． B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。粚?shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】先對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算，再由p點(diǎn)所在的位置確定點(diǎn)P的取值范圍，即可求出點(diǎn)P表示的可能數(shù)值． 【解答】解：∵≈2.65，﹣≈﹣3.16， 設(shè)點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為x，由數(shù)軸可知，﹣3＜x＜﹣2， ∴符合題意的數(shù)為． 故選B． 　 9．一個(gè)正方形的面積為11，估計(jì)該正方形邊長(zhǎng)應(yīng)在（　　） A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】先利用正方形的面積公式得到正方形的邊長(zhǎng)為，然后利用無(wú)理數(shù)的估算可判斷3＜＜4、 【解答】解：∵正方形的面積為11， ∴正方形的邊長(zhǎng)為， ∵9＜11＜16， ∴3＜＜4， 即該正方形邊長(zhǎng)在3與4之間． 故選B． 　 10．若a?23=26，則a等于（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案． 【解答】解：a?23=26， a=23=8， 故選：D． 　 11．計(jì)算（﹣2xy）2xy2，正確的結(jié)果是（　　） A．2x B．4x C．2 D．4 【考點(diǎn)】整式的除法． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可． 【解答】解：（﹣2xy）2xy2=4x2y2xy2=4x． 故選B． 　 12．計(jì)算（x3）5?（﹣3x2y）的結(jié)果是（　　） A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可． 【解答】解：（x3）5?（﹣3x2y）=x15?（﹣3x2y）=﹣3x17y， 故選B． 　 13．下列因式分解正確的是（　?。? A．﹣a2+a3=﹣a2（1+a） B．2x﹣4y+2=2（x﹣2y） C．5x2+5y2=5（x+y）2 D．a(chǎn)2﹣8a+16=（a﹣4）2 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法． 【分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進(jìn)行分解即可得到答案． 【解答】解：A、﹣a2+a3=﹣a2（1﹣a），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2x﹣4y+2=2（x﹣2y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a2﹣8a+16=（a﹣4）2，故此選項(xiàng)正確； 故選：D． 　 14．已知x2﹣y2=6，x﹣y=1，則x+y等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【考點(diǎn)】平方差公式． 【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式分解后，將x﹣y=1代入計(jì)算即可求出x+y的值． 【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=6，x﹣y=1， ∴x+y=6． 故選D． 　 二、填空題（每小題4分，共16分） 15．比較大小：?。肌?．（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】先把2化為的形式，再比較出與的大小即可． 【解答】解：∵2=，4=，12＜16， ∴＜，即2＜4． 故答案為：＜． 　 16． +=　7?。? 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3+4=7， 故答案為：7 　 17．已知a﹣b=2，a=3，則a2﹣ab=　6?。? 【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法． 【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而分解因式，將已知代入求出即可． 【解答】解：∵a﹣b=2，a=3， ∴a2﹣ab=a（a﹣b）=32=6． 故答案為：6． 　 18．若x﹣y=3，則x2﹣2xy+y2的值是　9?。? 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方公式得出x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，代入求出即可． 【解答】解：∵x﹣y=3， ∴x2﹣2xy+y2 =（x﹣y）2 =32 =9， 故答案為：9． 　 三、解答題（共62分） 19．計(jì)算： （1）a2b（ab﹣4b2）； （2）（4a）2﹣（2a+1）（8a﹣3）； （3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2； （4）0.25201642017﹣根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則可得； （2）先計(jì)算乘方和乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)可得； （3）先計(jì)算乘法和完全平方式，再合并同類(lèi)項(xiàng)可得； （4）先逆用積的乘方，再計(jì)算乘方，最后計(jì)算減法可得． 【解答】解：（1）原式=a3b2﹣4 a2b3 （2）原式=16a2﹣16a2+6a﹣8a+3 =﹣2a+3 （3）原式=4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2 =2xy﹣y2 （4）原式=（0.254）20164﹣（20.5）1000 =4﹣1 =3． 　 20．先化簡(jiǎn)，再求值：（8a2b2﹣4ab3）4ab﹣（b+2a）（2a﹣b），其中a=﹣1，b=3． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】首先利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法和平方差公式計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可． 【解答】解：原式=2ab﹣b2﹣4a2+b2 =2ab﹣4a2． 當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=2（﹣1）3﹣4（﹣1）2=﹣10． 　 21．把下列多項(xiàng)式分解因式． （1）b2﹣b （2）2xy﹣6y； （3）a2﹣9b2； （4）2x2﹣4x+2． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】（1）原式提取b即可得到結(jié)果； （2）原式提取2y即可得到結(jié)果； （3）原式利用平方差公式分解即可； （4）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：（1）原式=b（1﹣b）； （2）原式=2y（x﹣3）； （3）原式=（ a+3b）（ a﹣3b）； （4）原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2． 　 22．如圖，某玩具廠要制作一批體積為1000cm3的長(zhǎng)方體包裝盒，其高為10cm．按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形．求底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？ 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】因長(zhǎng)方體的體積=底面積高，所以底面積=長(zhǎng)方體的體積高，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求底面邊長(zhǎng)． 【解答】解：底面面積為；100010=100 cm2 底面邊長(zhǎng)： =10 cm， 答：底面邊長(zhǎng)應(yīng)是10cm． 　 23．小穎說(shuō)：“對(duì)于任意自然數(shù)n，（n+7）2﹣（n﹣5）2都能被24整除．”你同意他的說(shuō)法嗎？理由是什么？ 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用． 【分析】把所給式子利用平方差公式展開(kāi)，看因數(shù)里有沒(méi)有24即可． 【解答】解：同意小穎的說(shuō)法，理由如下： ∵（n+7）2﹣（n﹣5）2=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）=2（n+1）12=24（n+1）， ∴能被24整除． 　 24．如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長(zhǎng)為b（b＜）米的正方形修建花壇，其余的地方種植草坪．利用因式分解： （1）用代數(shù)式表示草坪的面積． （2）先對(duì)上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a=8.5，b=0.75時(shí)草坪的面積． 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式． 【分析】（1）由正方形面積減去四個(gè)小正方形面積求出剩余的面積； （2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）剩余部分的面積為（a2﹣4b2）平方米； （2）當(dāng)a=8.5，b=0.75時(shí)， （a2﹣4b2）=（ a+2b）（ a﹣2b）=（8.5+1.5）（ 8.5﹣1.5）=70（平方米）． 　  2016年11月27日 第12頁(yè)（共12頁(yè)）