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1,,第三章 熱力學第一定律,2,研究對象與外界有功，有熱交換:,1. 熱力學系統(tǒng)：熱力學研究的對象稱為熱力學 系統(tǒng)（研究氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。,系統(tǒng)的分類：,,研究對象與外界無功，有熱交換:,研究對象與外界有功，無熱交換:,研究對象與外界無功，無熱交換:,一般系統(tǒng),透熱系統(tǒng),絕熱系統(tǒng),封閉（孤立）系統(tǒng),一、基本概念,3,2. 熱力學過程:,狀態(tài)隨時間變化的過程,（1）按系統(tǒng)與外界的關系分類:,,自發(fā)過程：無外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。,非自發(fā)過程：有外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。,非平衡態(tài) 到平衡態(tài),平衡態(tài)到 非平衡態(tài),（2）按過程中經(jīng)歷的各個狀態(tài)的性質分類:,,準靜態(tài)過程（平衡過程）：初態(tài)、每個中間態(tài)、終態(tài) 都可近似地看成是平衡態(tài)的過程。,非靜態(tài)過程（非平衡過程）：只要有一個狀態(tài)不是平衡 態(tài)，整個過程就是非靜態(tài)過程。,過程分類：,4,（3）按過程的特征分類:,,等容過程： d V = 0,等壓過程： d P = 0,等溫過程： d T = 0,絕熱過程： d Q = 0，Q = 0,循環(huán)過程：,d E = 0 E終態(tài) = E初態(tài),5,PV 圖上一條線，表示一個平衡過程。,PV 圖上一個點，表示一個平衡狀態(tài)。,3．過程曲線,4．功、熱量、內能,,,P,V,,,,,非平衡態(tài)，非平衡過程不能在PV 圖上表示！！,6,二、功、熱量、內能,★ 特點：,（不僅與始末兩態(tài)有關，而且 與經(jīng)歷的中間過程有關）,過程量,★ 氣體對外界所做的元功,★ 氣體體積從V1變化到V2時，系統(tǒng)對外界 做的總功,,1. 功,改變內能的方法,,外界對系統(tǒng)作功（或反之）。,外界對系統(tǒng)傳熱（或反之）。,7,外界對系統(tǒng)作功，A為負。,,10 此過程所作的功反映在 P-V圖 上，就是曲線下的面積。,,,,,,1,2,,,,,系統(tǒng)對外界作功，A為正。,20上圖：系統(tǒng)對外界作了功，系統(tǒng)的狀態(tài) 變了，內能也變了。,“功”是系統(tǒng)內能變化的量度，,P,V,,符號法則：,注意：,功不僅與初、末態(tài)有關，還與過程有關 是過程量。,,8,★ 理想氣體最重要的四個等值過程的功,①等溫過程,（T＝常數(shù)）,等溫,9,② 絕熱過程,比熱容比,,絕熱,10,③ 等壓過程,④ 等容過程,11,2. 熱量,★ 特點：,過程量,（有不同的摩爾熱容量）,,系統(tǒng)吸熱， Q為正。,系統(tǒng)放熱， Q為負。,★符號法則：,（ 不同的過程有不同的熱量 ）,★ 摩爾熱容量Cm：,一摩爾物質溫度升高1K時系 統(tǒng)從外界吸收的熱量。,,12,熱量:,,②定壓摩爾熱容量CP,m： P = 常數(shù),①定容摩爾熱容量CV,m： V = 常數(shù),,,,,,,13,3. 內能,狀態(tài)量,★特點：,(只與始末兩態(tài)有關，與中間 過程無關),★氣體的內能,14,10 作功和傳熱對改變系統(tǒng)的內能效果是一樣的。,（要提高一杯水的溫度，可加熱，也可攪拌）,20 國際單位制中，功、熱、內能單位都是焦耳（J）。,（1卡 = 4.18 焦耳),30 功和熱量都是系統(tǒng)內能變化的量度,但功和熱本身絕不是內能。,內能：態(tài)函數(shù),系統(tǒng)每個狀態(tài)都對應著一定內能的數(shù)值。,功、熱量：只有在狀態(tài)變化過程中才有意義，狀態(tài)不 變，無功、熱可言。,40 作功、傳熱在改變內能效果上一樣，但有本質別：,作功：通過物體宏觀位移來完成，是系統(tǒng)外物體的有 規(guī)則運動與系統(tǒng)內分子無規(guī)則運動之間的轉換。,傳熱：通過分子間的相互作用來完成，是系統(tǒng)外、內分子無規(guī)則運動之間的轉換。,注意 ：,15,三、熱力學第一定律,★ 微分形式,★ 積分形式,,1.數(shù)學表達式,準靜態(tài)過程,16,2. 熱力學第一定律的物理意義,（1）系統(tǒng)從外界所吸收的熱量 Q , 一部分用于 系統(tǒng)對外作功，一部分使系統(tǒng)內能增加。,（2）熱一律是包括熱現(xiàn)象在內的能量轉換和守恒 定律。,問：經(jīng)一循環(huán)過程不要任何能量供給不斷地對外作功， 或較少的能量供給，作較多的功行嗎？,第一類永動機是不可能制成的！,熱一律可表述為：,17,10 熱一律的適用范圍：任何熱力學系統(tǒng)的任何 熱力學過程。,( 平衡過程可計算 Q、 A ),20 對只有壓強作功的系統(tǒng)熱一律可表為：,注意：,18,3. 熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用,對平衡過程計算:,根據(jù)：,,19,1.等容過程,（1）特征： V=恒量 ，dV=0， 參量關系: P/ T = 恒量,（2）熱一律表式：,,,對有限變化過程,系統(tǒng)吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)本身的內能。,意義：,20,,,,（3）定容摩爾熱容：1摩爾氣體在等容過程中， 溫度升高（或降低）1K所吸收（或放出） 的熱量。,單原子分子,,雙原子分子,,,,多原子分子,,21,,,（4）內能增量：,等容過程,（適用于任何過程）,22,2. 等壓過程,（1）特征： P=恒量 ，dP=0， 參量關系:,（2）熱一律表式：,作功：,,,,內能增量：,意義： 系統(tǒng)吸收的熱量，一部分對外作功，一部分增加自身的內能。,,23,（3）定壓摩爾熱容：1摩爾氣體在等壓過程中， 溫度升高（或降低）1K所吸收（或放出） 的熱量。,,,,,,,,,,（邁耶公式）,24,比熱容比,單原子分子,,雙原子分子,等壓過程,,多原子分子,25,3. 等溫過程,（1）特征：T = 恒量， d T = 0 ，dE＝0 參量關系： PV = 恒量,（2）熱一律表式,,意義： 系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外作功。,功：,26,,（3）“定溫摩爾熱容”,等溫過程,27,作業(yè)：3.1 3.3 3.6 3.7,28,,,1.等容過程,2. 等壓過程,29,,3. 等溫過程,30,(Adiabatic Process),4. 絕熱過程,（1）特征,參量關系（泊松方程）,,（2）熱一律表式,,,,,,,31,意義：當氣體絕熱膨脹對外作功時，氣體內能 減少。,功：,（2）,內能改變：,絕熱膨脹靠的是內能減少。 （溫度降低）,（1）,32,,,,絕熱方程推導：,,見書P118~119,33,,,,,34,,絕熱過程方程（泊松方程）,,（3）“絕熱摩爾熱容”,35,等溫線,斜率,絕熱線,斜率,,,（4）絕熱線與等溫線的比較,36,結論：絕熱線比等溫線陡峭,同一點 斜率之比,,,,,,,,,絕熱,等溫,自學絕熱自由膨脹P122~124,37,過程 特征 參量關系 Q A ?E,等容 等壓 等溫 絕熱,V 常量,P 常量,T 常量,,（P/T）=常量,（V/T）=常量,PV = 常量,38,例1（4346）試證明 剛性分子理想氣體 作等壓膨脹時，若從外界吸收的熱量為 Q，則其氣體分子平均動能的增量為 Q/(?NA), 式中??為比熱容比。,證明:,理想氣體分子平均動能的增量,39,對等壓過程,,一摩爾剛性分子,理想氣體,,40,例2（4694）某理想氣體在P-V圖上等溫線 與絕熱線相交于A點，如圖，已知A點的 壓強P1=2105Pa，體積V1=0.510-3m3， 而且A點處等溫線斜率與絕熱線斜率之 比為0.714，現(xiàn)使氣體從A點絕熱膨脹至 B點，其體積V2=110-3m3 。求 （1）B點處的壓強 （2）在此過程中氣體對外作的功,41,,,例2（4694）圖,,,,,,解：,（1）B點處的壓強,由絕熱過程方程,42,（雙原子分子）,,,43,（2）在此過程中氣體對外作的功,44,例3（5078）一個可以自由滑動的絕熱活塞 （不漏氣）把體積為2V0的絕熱容器分成 相等的兩部分A、B。 A、B中各盛有摩 爾數(shù)為?的剛性分子理想氣體，（分子 的自由度為 ）溫度均為T0。今用一外力 作用于活塞桿上，緩慢地將A中氣體的 體積壓縮為原體積的一半。忽略摩擦以 及活塞桿的體積。求外力作的功。,,,,,,45,所以，外力作的功應 等于A、B容器內氣體內能的總增量。,例3（5078）解答,,,,,,設：A、B中氣體末態(tài)的溫度分別為T1和T2 ，,A、B中氣體內能的增量分別為?EA和?EB 。,因為容器是絕熱的，,46,即：,,,,,,47,同理有,48,（練習）如圖所示，一個四周用絕熱材 料制成的氣缸，中間有一固定的用導熱 材料制成的導熱板C把氣缸分成A、B兩 部分。D是一絕熱的活塞。A中盛有1mol氦氣，B中盛有1mol氮氣（均視為剛性分子的理想氣體）。今外界緩慢地移動活塞D，壓縮A部分的氣體，對氣體作功為A，試求在此過程中B部分氣體內能的變化。,,,,,,氦氣,氮氣,49,（練習）如圖所示，C是固定的絕熱壁， D是可動活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。 開始時A、B兩室中各裝入同種類的理想氣體， 它們的溫度T、體積V、壓強P均相同，并與大 氣壓強相平衡?，F(xiàn)對A、B兩部分氣體緩慢地 加熱，當對A和B給予相等的熱量Q以后，A室 中氣體的溫度升高度數(shù)與B室中氣體的溫度升 高度數(shù)之比為7:5。求:,,,,,,50,（1）求該氣體的定容摩爾熱容CV和定壓摩 爾熱容CP （2）B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于 對外做功？,,,,,,51,（練習）一定量的理想氣體，從P-V圖 上初態(tài)a經(jīng)歷（1）或（2）過程到達末 態(tài)b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線 上（圖中虛線是絕熱線），問兩過程中 氣體吸熱還是放熱？ （A）（1）過程吸熱 （2）過程放熱 （B）（1）過程放熱 （2）過程吸熱 （C）兩種過程都吸熱 （D）兩種過程都放熱,,,,,,（1）,（2）,52,,四、循環(huán)過程及卡諾循環(huán),1. 循環(huán)過程：,物質系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)，這樣周而復始的變化過程稱為循環(huán)過程，簡稱為循環(huán)。,,,,,,,,,,過程按順時針進行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。,（1）特征 d E=0 ?E=0,（3）熱功計算：按各不同的分過程進行，總合起來求得 整個循環(huán)過程的凈熱量、凈功。,（2）通過各種平衡過程組合起來實現(xiàn)。,53,(1) 熱機(Heat Engine),利用工作物質持續(xù)不斷地把熱轉化為功的裝置。,2. 熱機 致冷機,什么過程能對外做功？,等壓 等溫 絕熱,,什么過程最好？,,0,,,實際上，僅僅等溫過程是不行的！,系統(tǒng)從外界 吸收的熱量,系統(tǒng)對外界 所作的凈功,熱,,功,,54,★ 熱機循環(huán),利用工作物質持續(xù)不斷地把熱轉化為功的循環(huán)。,熱機循環(huán)的循環(huán)箭頭是順時鐘的,,（正循環(huán)）,系統(tǒng)對外界所作的凈功,=,循環(huán)曲線包圍的面積,是正循環(huán),以保證,55,★ 熱機循環(huán)效率,56,熱機發(fā)展簡介 1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機 ，當時蒸汽機的效率極低 . 1765年瓦特進行了重大改進 ，大大提高了效率 . 人們一直在為提高熱機的效率而努力， 從理論上研究熱機效率問題， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展 .,57,各種熱機的效率,液體燃料火箭,柴油機,汽油機,蒸汽機,58,熱機 : 持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器 .,59,★ 致冷機(Refrigerator),通過對系統(tǒng)做功，從而從低溫熱源吸取 熱量的裝置。,★ 致冷機循環(huán),（逆循環(huán)）,利用工作物質持續(xù)不斷地把功轉化為熱 的循環(huán)。,（2）致冷機：將熱機的工作過程反向運轉（逆 循環(huán)），就是致冷機。,60,★ 制冷機制冷系數(shù),（循環(huán)效率）,,,,熱,,系統(tǒng)吸收的 熱量,功,,外界對系統(tǒng) 所作的凈功,,致冷機循環(huán)的循環(huán)箭頭是逆時鐘,外界對系統(tǒng)所作的凈功= 循環(huán)曲線包圍的面積,61,冰箱循環(huán)示意圖,62,例 1 汽油機可近似看成如圖循環(huán)過程(Otto循環(huán))，其中AB和CD為絕熱過程，求此循環(huán)效率.,,吸,放,,,C,D,B,A,P,,,,,,,,,,,,,V1,V2,解,63,又CD和AB是絕熱過程：,所以,64,作業(yè)：3.8 3.9 3.10 3.20,65,卡諾循環(huán)是由兩個等溫過程和兩個 絕熱過程相間組成,特點：,3.卡諾循環(huán),1824年28歲的工程師卡諾提出最理想的循環(huán),動畫,66,,67,卡諾熱機循環(huán),藍色,等溫線,紅色,絕熱線,（1）1→2，等溫膨脹（ ）,特點：,系統(tǒng)從外界吸熱,系統(tǒng)對外界作功,,,,Q吸,,,T1,T2,膨脹,,68,（2）2→3，絕熱膨脹過 程，溫度下降至低 溫熱源溫度,特點：,系統(tǒng)對外界作功,,,,,膨脹,,69,（3）3→4，等溫壓縮（ ）,特點：,外界對系統(tǒng)作功,系統(tǒng)向外界放熱,,,,,,Q放,被壓縮,,70,（4）4→1，絕熱壓縮過程， 經(jīng)此過程，系統(tǒng)回到 原來狀態(tài)，完成一個 循環(huán)。,特點：,外界對系統(tǒng)作功,,,,,被壓縮,,71,★ 一個循環(huán)完畢：,系統(tǒng)對外界作的凈功,系統(tǒng)內能增量,系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量,系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量,= 系統(tǒng)對外界做的凈功,72,★熱機的工作原理,系統(tǒng)所吸收的熱量，不能全部用來對外作凈功，必須有一部分傳給冷源，才能進行循環(huán)。,,,,,,,T1,T2,~,凈,動畫,★卡諾熱機循環(huán)效率,凈,,,,,73,,20 卡諾熱機的效率只與T1、T2有關，與工作物無關。,,10 從單一熱源吸取熱量的熱機是不可能的,,,,,30,不可能,,等溫 循環(huán),,,動畫,74,◆卡諾制冷機循環(huán),（1）1→4，絕熱膨脹過程， 系統(tǒng)溫度下降至低溫 熱源溫度,,,,,,（2）4→3，等溫膨脹（ ）,系統(tǒng)吸熱,75,（3）3→2，絕熱壓縮過 程，溫度上升到高 溫熱源,,,,,,（4）2→1，等溫壓縮（ ） 經(jīng)此過程，系統(tǒng)回到 原來狀態(tài)，完成一個 制冷循環(huán)。,系統(tǒng)放熱,76,★卡諾制冷機制冷系數(shù),,,,,,★卡諾致冷機原理：,工作物質從低溫熱源吸熱 ，又接受外界所作的功 ，向高溫熱 源放出熱量 。,,,,,,,T1,T2,~,動畫,77,圖中兩卡諾循環(huán) 嗎 ？,78,例2 一電冰箱放在室溫為 的房間里 ，冰箱儲藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱內 , 若要維持冰箱內溫度不變 , 外界每天需作多少功 , 其功率為多少? 設在 至 之間運轉的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機致冷系數(shù)的 55% .,解,79,房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時,由 得,保持冰箱在 至 之間運轉， 每天需作功,80,功率,81,例. 一定質量的理想氣體循環(huán)過程分析Q、A 的正負,,,,,,,1—2：等壓，升溫,2—3：等溫，升壓,3—1：,等容、降溫,大,大,小,小,小,大,小,大,,,,,,,,,82,作業(yè)：3.25 3.29,