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2019-2020年高三微課堂數(shù)學(xué)練習(xí)題《導(dǎo)數(shù)的概念及運算》 含答案 1.已知f(x)＝x2＋2xf′(xx)＋xxlnx，則f′(xx)＝(　　) A. xx　　　　　　　　 B. －xx C. xx D. －xx 解析：f′(x)＝x＋2f′(xx)＋，所以f′(xx)＝xx＋2f′(xx)＋，即f′(xx)＝－(xx＋1)＝－xx. 答案：B 2.曲線y＝在點(1，－1)處的切線方程為(　　) A. y＝x－2 B. y＝－3x＋2 C. y＝2x－3 D. y＝－2x＋1 解析：由題意得y＝1＋，所以y′＝，所以所求曲線在點(1，－1)處的切線的斜率為－2，故由直線的點斜式方程得所求切線方程為y＋1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋1. 答案：D 3.已知曲線y1＝2－與y2＝x3－x2＋2x在x＝x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為(　　) A. －2 B. 2 C. D. 1 解析：由題知y′1＝，y′2＝3x2－2x＋2，所以兩曲線在x＝x0處切線的斜率分別為，3x－2x0＋2，所以＝3，所以x0＝1. 答案：D 4.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________. 解析：令ex＝t，則x＝lnt，∴f(t)＝lnt＋t，∴f′(t)＝＋1，∴f′(1)＝2. 答案：2 5.已知函數(shù)y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝x2＋f(x)在點(2，g(2))處的切線方程為________． 解析：因為y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝2x－1，所以f′(2)＝2，f(2)＝3.由g(x)＝x2＋f(x)得g′(x)＝2x＋f′(x)，所以g(2)＝22＋f(2)＝7，即點(2，g(2))為(2,7)，g′(2)＝4＋f′(2)＝6，所以g(x)＝x2＋f(x)在點(2，g(2))處的切線方程為y－7＝6(x－2)，即6x－y－5＝0. 答案：6x－y－5＝0