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2019-2020年高三上學期期末聯(lián)考 理科數(shù)學試卷 含答案 本試卷分為第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共2頁?？荚嚂r間120分鐘，滿分150分。 注意事項： 1．答題前，考生務必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上． 2．第l卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上． 3、第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效． 4． 填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 第Ⅰ卷（選擇題：共60分） 一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分） 1.若集合，則 （ ） A. B. C. D. 2．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)的虛部是 （ ） A. B . C. D. 3．在等差數(shù)列中,首項,公差若,則= A. 22 B. 23 C . 24 D. 25 （ ） 4. 下列共有四個命題: （1）命題“”的否定是“”； （2）“函數(shù)的最小正周期為”是的必要不充分條件； （3）“在上恒成立”“在 上恒成立”； （4）“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“” 其中命題正確的個數(shù)為 （ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 5．在已知數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的奇數(shù)項的 前項和是 （ ） A. B . C.D. 6． 在右程序框圖中, 當時，函數(shù)表示函 數(shù)的導函數(shù). 若輸入函數(shù)， 則輸出的函數(shù)可化為 （ ） A. B. C. D. 7． 若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足：, A. -1 B . -2 C . 2 D. 3 （ ） 8．已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù) A. B. C . D. （ ） 9．已知，則 （ ） A.-180 B . 180 C .45 D. -45 10．已知球的直徑,是球球面上的三點，是正三角形，且,則三棱錐的體積為 （ ） A. B . C . D. 11．已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，且當時，+ <0成立 ，若， 則 的大小關系是 （ ） A. B. C. D. 12．如圖，在平面直角坐標系中，,映射 將平面上的點對應到另一個平面直角坐標系 上的點，則當點沿著折線運動時， 在映射的作用下，動點的軌跡是（ ） 第II卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分） 13．已知某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的表面積等于 14．設曲線在點處的切線與 軸的交點的橫坐標為，則的值為 15．已知關于的方程的兩個實根分別為，且，則的取值范圍是 16．已知R上的不間斷函數(shù)滿足：（1）當時，恒成立；（2）對任意的都有。奇函數(shù)滿足：對任意的,都有成立，當時，。若關于的不等式 對恒成立，則的取值范圍 。 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17．已知向量,記. （1）若,求函數(shù)的值域； （2）在中，角所對的邊分別為，若，且， 求的值. 18． 某市為“市中學生知識競賽”進行選撥性測試， 且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90 分以下（不包括90分）的則被淘汰.現(xiàn)有500名學 生參加測試，參加測試的學生的成績的頻率分布直 方圖如圖所示. （1）求獲得參賽資格的學生人數(shù)，并且根據(jù)頻率 分布直方圖，估算這500名學生考試的平均成績； （2）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中，每人最 多有5次選題答題的機會，累計答對3題或錯答3 題終止答題，答對3題者方可參加復賽.已知學生甲 答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有 影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初 賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望. 19．如圖：四棱錐中， （1）證明：平面 （2）在線段上是否存在一點，使直線 與平面成角正弦值等于，若存在， 指出點位置，若不存在，請說明理由. 20．已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點。 （1）求橢圓的方程； （2）已知直線與橢圓相交于兩點，為坐標原點，求面積的最大值. 21． 已知函數(shù) （1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若且對任意,恒成立，求實數(shù)的取值范圍; （3）設函數(shù) 求證：. 請考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按第一題記分. 22． 選修4—1：幾何證明選講 如圖，已知切圓于點，是圓的直徑, 交圓于點,是圓的切線，于, ,求的長. 23． 選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設直線與曲線交于兩點. （1）求直線與曲線的普通方程； （2）設, 求的值. 24． 選修4—5：不等式選講 設函數(shù) （1）求不等式的解集； （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 高三理科數(shù)學期末試題答案 一、 選擇題 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.A 二、填空題 13. 14. -1 15. 16. 三、解答題 17. (1) (2) 18. (1) 78.48 (分) X 3 4 5 P (2) 19. (1) 略 (2) 存在，F(xiàn)是線段PD的中點. 20. (1) (2) 當時，面積最大值為1 21．(1)單調(diào)遞增區(qū)間；單調(diào)遞減區(qū)間 (2) (3)略 22. 23. (1) (2) 24. (1) ; (2)