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2019-2020年高中物理 4.5.2 實驗：驗證機械能守恒定律每課一練 教科版必修2 1．本實驗中，除鐵架臺、夾子、低壓交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是(　　) A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．打點計時器 2．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中 (1)不需測量或計算的物理量是(　　) A．下落高度 B．瞬時速度 C．重物質量 D．時間 (2)由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到了較大的阻力，這樣會導致實驗結果mgh________mv2(選填“>”或“<”)． 3．在一次驗證機械能守恒定律實驗中，質量m＝1 kg 的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖1所示(打點間隔為0.02 s)，單位cm.那么 圖1 (1)紙帶的________端與重物相連； (2)打點計時器打下計數點B時，物體的速度vB＝________； (3)從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是ΔEp＝________.此過程中物體動能的增加量ΔEk＝________(g取9.8 m/s2)； (4)通過計算，數值上ΔEp________ΔEk(填“>”、“＝”或“<”)，這是因為__________________________________； (5)實驗的結論是_____________________________________________________ ________________________________________________________________________. 4．在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器打點間隔為T，某一組同學得到了一條如圖2所示的紙帶，在填寫實驗報告時甲、乙兩個同學選擇了不同的數據處理方法： 圖2 甲同學測出了C點到第一點O的距離hOC，利用v＝2ghOC計算得到了C點的速度，然后驗證mghOC與mv相等． 乙同學測出了A、B、C、D各點到第一點O的距離hA、hB、hC、hD，利用vB＝、vC＝計算B、C點的速度，然后驗證了mg(hC－h(huán)B)與mv－mv是否相等． 請你對甲乙兩位同學的做法逐一分析，不合理之處提出完善辦法． 5．在用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，得到如圖3所示的一條紙帶．起始點O到A、B、C、D、E各點的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的質量為m，打點計時器所用電源的頻率為f，則在打B、D兩點時，重物的速度vB＝________，vD＝________.如果選擇起始點的位置為零勢能參考點，則在打B、D兩點時重物的機械能EB＝________，ED＝________，若EB________ED，則說明重物在下落過程中機械能守恒． 圖3 6．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，利用重物拖著紙帶自由下落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量分析，即可驗證機械能守恒定律． (1)正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖4所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零． 圖4 選取紙帶上打出的連續(xù)點，標上A、B、C……測得其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h1、h2、h3.已知重物的質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器的打點周期為T.為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________.(用題中所給字母表示) (2)以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v2為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數據繪出v2－h(huán)圖象，如圖5所示：由v2－h(huán)圖線求得重物下落的加速度g′＝________m/s2.(結果保留三位有效數字) 圖5 7．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點對應刻度尺上的讀數如圖6所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數點．根據以上數據，重物由O點運動到B點時，已知重物質量為m(kg)．求： 圖6 (1)重力勢能的減少量為多少？ (2)動能的增加量是多少？ (3)根據計算的數據可得出什么結論？產生誤差的主要原因是什么？ 第2課時　實驗：驗證機械能守恒定律 1．BD[　測量下落高度需用刻度尺，打點計時器打出紙帶并能標識時間，選B、D.] 2．(1)C　(2)> 解析　(1)本實驗需要驗證mgh與mv2的關系，所以不需要測量重物質量m，C正確． (2)重物在下落過程中克服阻力做功，使減小的重力勢能不能完全轉化為動能，所以mgh>mv2. 3．(1)O　(2)0.98 m/s　(3)0.49 J　0.48 J　(4)>　重物和紙帶下落時受到阻力作用　(5)在實驗誤差允許的范圍內，重力勢能的減少量等于動能的增加量 解析　(1)紙帶釋放時速度較小，打點較密，先打距重物近的一側，故O端與重物相連． (2)B點速度vB＝＝ cm/s＝0.98 m/s (3)從O點到打B點，重力勢能減少量 ΔEp＝mghB＝19.80.0501 J＝0.49 J 動能增加量mv＝0.48 J； (4)由(3)中計算結果知ΔEp>ΔEk，因為重物和紙帶下落時受到阻力作用； (5)由(3)中計算結果可知，在實驗誤差允許的范圍內，機械能守恒． 4．甲同學選擇從O到C段驗證機械能守恒，計算C點的速度用v＝2ghOC的話，犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤．計算vC可以選擇vC＝. 乙同學選擇了從B到C段驗證機械能守恒，由于BC較近，造成誤差偏大，選擇BD段相對較為合適． 5.f　f　mf2(hC－h(huán)A)2－mghB mf2(hE－h(huán)C)2－mghD?。? 解析　根據紙帶上瞬時速度的計算方法，得vB＝＝f，vD＝＝f 打B點時，重物的動能和重力勢能分別為 EkB＝mv＝m2 ＝mf2(hC－h(huán)A)2 EpB＝－mghB.此時重物的機械能 EB＝EkB＋EpB＝mf2(hC－h(huán)A)2－mghB，同理 EkD＝mv＝mf2(hE－h(huán)C)2， EpD＝－mghD，ED＝mf2(hE－h(huán)C)2－mghD 如果EB＝ED，則說明重物在下落過程中機械能守恒． 6．(1)mgh2　　(2)9.71(9.64～9.77均可) 解析　(1)從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量 ΔEp＝mgh2，vF＝ 動能的增加量 ΔEk＝mv＝. (2)由mv2＝mg′h可得：v2＝2g′h， 由v2－h(huán)圖線可求得：圖線的斜率k＝19.42 由k＝2g′可得：物體下落的加速度 g′＝9.71 m/s2. 7．(1)1.91m J　(2)1.86m J　(3)見解析 解析　(1)重力勢能的減少量為 ΔEp減＝mghOB＝m9.80.195＝1.91m (J) (2)重錘下落到B點時的速度 vB＝＝ m/s＝1.94 m/s 所以重錘從開始下落到B點增加的動能為 ΔEk增＝mv＝m(1.94)2＝1.88m (J) (3)從(1)(2)中計算的數據得出在實驗誤差允許的范圍內重錘減少的重力勢能等于其增加的動能，機械能守恒． 重錘減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是：重錘在下落時要受到阻力作用(打點計時器對紙帶的摩擦力，空氣阻力)，克服阻力做功．