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2019-2020年高中數(shù)學 1.2 函數(shù)及其表示練習 新人教版必修1 一、三維目標： 知識與技能：對函數(shù)記號的理解與運用，會根據(jù)條件求函數(shù)的解析式，理解函數(shù)的三種表 示法及其簡單應用，掌握函數(shù)的圖像及其簡單應用。 過程與方法：通過本節(jié)內(nèi)容的學習，使學生加深對函數(shù)及其應用的理解、初步體會學習函數(shù)的方法。 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生合作探究學習的能力。 二、學習重、難點： 重點：函數(shù)記號的理解與運用，會根據(jù)條件求函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)的圖像及應用。 難點：函數(shù)的圖像及其應用。 三、知識鏈接：1、函數(shù)的概念 ： 2、函數(shù)的三種表示方法： 四、學法指導：回顧前幾節(jié)函數(shù)知識的內(nèi)容，認真學習導學案中的例題，靈活運用函數(shù)知識解 決問題，并注意方法規(guī)律總結(jié)。 五、學習過程： A1. 函數(shù)記號的理解與運用： 已知函數(shù)=4x+3，g(x)=x,求f[4] g[6].，f[g(x)]，g[f(x)]。 B2.解析式法及應用：例1求函數(shù)的解析式： (1)已知f(2x＋1)＝x2＋1，求f(x)； 解：(1)設t＝2x＋1，則x＝， ∴f(t)＝()2＋1. 從而f(x)＝()2＋1. (2)已知f()＝，求f(x)． 解法一：設t＝， 則x＝(t≠0)，代入f()＝， 得f(t)＝＝， 故f(x)＝(x≠0)． 解法二：∵f()＝＝， ∴f(x)＝(x≠0)． (3)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)； 解：設f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17， ∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7. （4）已知滿足，求. 解：2f(x)＋f()＝3x①， 把①中的x換成，得2f()＋f(x)＝②， ①2－②得3f(x)＝6x－，∴f(x)＝2x－. 方法總結(jié)：第(1)題用代入法；第(2)題用配湊法；第(3)題已知一次函數(shù)，可用待定系數(shù)法；第(4)題用方程組法。　 A3列表法及應用 【例2】　某城市在某一年里各月份毛線的零售量(單位：百公斤)如表所示： 月份t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零售量y 81 84 45 46 9 5 6 15 94 161 144 123 則零售量是否為月份的函數(shù)？為什么？ B4　圖象法及應用 【例3】　作出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝1＋x(x∈Z)； (2)y＝x2－2x(x∈[0,3)) 【例4】汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是 (　　) 解析：因為汽車先啟動、再加速、到勻速、最后減速，s隨t的變化是先慢、再快、到勻速、最后慢，故A圖比較適合題意，故答案選A. C5. 函數(shù)應用問題： C【例5】例. 中山移動公司開展了兩種通訊業(yè)務：“全球通”，月租50元，每通話1分鐘，付費0.4元；“神州行”不繳月租，每通話1分鐘，付費0.6元. 若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為（元）. Ⅰ.寫出與x之間的函數(shù)關系式？ Ⅱ.一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？ Ⅲ.若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元，應選擇哪種通訊方式？ 六、達標檢測： 一、選擇題 A1．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f()等于 (　　) A．1　　　　　　　　　　 B．3 C．15 D．30 B2．已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)＝ (　　) A．3x＋2 B．3x－2 C．2x＋3 D．2x－3 B3．函數(shù)y＝x＋的圖象為 (　　) C4．如下圖所示的四個容器高度都相同．將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對應的圖象顯示該容器中水面的高度h和時間t之間的關系，其中不正確的有 (　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 C5．水池有2個進水口，1個出水口，每個水口進出水的速度如下圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如下圖丙所示(至少打開一個水口)。 給出以下三個診斷： ①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水； ③4點到6點不進水不出水．其中一定正確的論斷是 (　　) A．① B．①② C．①③ D．①②③ x 1 2 3 f(x) 2 1 1 二、填空題 A6．已知函數(shù)f(x)＝x＋b，若f(2)＝8，則f(0)＝________. B7．已知一次函數(shù)f(x)，且f[f(x)]＝16x－25，則f(x)＝________. x 1 2 3 g(x) 3 2 1 B8．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出 則f[g(1)]的值為__________；當g[f(x)]＝2時，x＝__________. 三、解答題 B9 (1)已知f(x＋1)＝＋x－1，求f(2)和f(x)． （2） 若,求 七、學習小結(jié)： 八、課后反思：