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三年級卷子及答案 小學三年級 一、填空題（每題5分,共20分） 1．學而思的小朋友很勤奮,每年需要上47節(jié)數(shù)學課．如果一節(jié)數(shù)學課的長度是3小時,那么,學而思的小朋友每年需要上_________個小時的數(shù)學課． 2．如圖,∠1＝∠2＝60 度,那么,∠AOD 的大小是_________度． 3．如果2個蘋果的重量等于3個香梨的重量,1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量,那么,1個蘋果的重量等于_________個桔子的重量． 4．已知：長方體的表面積計算公式是,其中代表長方體表面積,代表長,代表寬,代表高．有一個長方體,它的長厘米,寬厘米,高厘米,那么,這個長方體的表面積是_________平方厘米． 二、填空題（每題6分,共24分） 5．老師買了80個蘋果,平均分發(fā)給幼兒園十幾個小朋友,結果最后還剩下3個蘋果．那么,幼兒園共有_________個小朋友． 6．如下圖,用5個完全一樣的小長方形拼成一個大長方形．如果小長方形的周長是40厘米,那么,大長方形的周長是_________厘米． 7．下面的圖形中,共有_________個正方形． 8．甲、乙兩人各有一些積分卡,原來乙的張數(shù)是甲的4倍．如果乙丟了10張積分卡,乙還比甲多20張．那么,甲、乙兩人原來共有_________張積分卡． 三、填空題（每題7分,共28分） 9．甲、乙、丙三人都喜歡去圖書館看書．有一天,有人聽到了他們 3 人的如下談話： 甲：“咱們真是習慣不一樣啊！有人喜歡星期一、三、五去；有人喜歡星期四、五、日去；有人喜 歡星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特別勤勞,昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去,今天就不去了．” 那么,今天是星期_________．（如果是星期日則寫7） 10．何何有一些棋子．她把這些棋子擺成了一個三層空心方陣,還多出50枚棋子．于是她繼續(xù)在三層空心方陣外面又擺了一層,變成一個四層空心方陣,此時還多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子． 11．有這樣一些五位數(shù),它們滿足如下三個條件： ①各位數(shù)字互不相同； ②相鄰兩個數(shù)字之間的差都大于2； ③數(shù)字2、0、1、4在這個五位數(shù)當中都出現(xiàn)； 那么,滿足這樣條件的五位數(shù)共有_________個． 12．在下面的加法算式中,相同的漢字代表相同的數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字,那么,五位數(shù)“新年新氣象”最大可以是________． 四、填空題（每題8分,共32分） 13．如圖所示,四邊形是梯形,四邊形是平行四邊形,四邊形是長方形,、、分別是邊、、的中點．如果平行四邊形的面積是48平方厘米,那么,長方形的面積是_________平方厘米． 14．對于一個數(shù),我們把它“先加上4,再乘以4,減去4,再除以4”稱作一次操作．有一個數(shù),經(jīng)過100次操作之后,得到的結果是20xx,那么,這個數(shù)原來是_________． 15．盛盛和飛飛都喜歡用火柴棒擺數(shù)．盛盛喜歡用電子版方法擺放,飛飛喜歡用手寫版擺放．一天,他們兩個都擺放了同一個十位數(shù),這個十位數(shù)中只含有數(shù)字2、0、1、4,結果盛盛用了40根火柴棒,飛飛只用了26根火柴棒．那么,這個十位數(shù)的各位數(shù)字之和是_________． 16．有6張牌,每張牌上寫有1個數(shù)字,分別寫著數(shù)字1～6．佳佳和俊俊兩人輪流抓牌,從佳佳開始,每人每次抓1張,把牌抓完．在抓牌的整個過程中,佳佳手中牌的數(shù)字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一張牌后,手中牌的數(shù)字之和反而比佳佳的大1．那么,兩人的抓牌順序共有_________種不同的可能． 五、解答題（每題8分,共16分） 17．24點游戲：請用下面的4個數(shù)（每個數(shù)恰好用一次,可以調(diào)換順序）,以及“＋、－、、和小括號”湊出24． （1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7 18．計算： （1） （2） 六、解答題（每題15分,共30分） 19．甲、乙、丙三人相約去買糖果．由于甲比較能吃,所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù),甲出的錢數(shù)等于乙與丙的錢數(shù)之和．第一天,他們買了1盒,但由于甲沒帶夠錢,所以乙替甲墊付了15元,結果乙和丙兩人共出了75元．第二天,甲又單獨向丙借了50元．第三天,三人相約再買3盒糖果,仍然按照約定的付錢方法． （1）一盒糖果的價格是多少元？ （2）第三天買糖果時,如果要想使得他們付完糖果錢后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人應該各出 多少元？ 20．偶偶國的人都非常討厭奇數(shù),以至于連任何奇數(shù)數(shù)字都不想看見．所以平時交流的時候都盡量用☆代替奇數(shù)數(shù)字,例如：偶偶國的人書寫“”,會寫成“☆= ☆2”． （1）請用偶偶國的方式計算：_________． （2）偶偶國表示一個兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的橫式乘法算式,這個算式中（包含兩個乘數(shù)與最后的乘積）最多能包含多少個☆？為什么？ （3）一個偶偶國的減法算式“☆☆8☆☆= ☆☆”,將這個減法算式還原回正常的算式,共有多少種不同的可能？  參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 141 120 3 22 11 80 11 50 7 146 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 79726 36 1714 19 24 答案不唯一 （1）20xx； （2）7900 （1）120 （2）245、75、40 （1）☆☆☆2 （2）8 （3）15 解析 一、填空題（每題5分,共20分） 1．學而思的小朋友很勤奮,每年需要上47節(jié)數(shù)學課．如果一節(jié)數(shù)學課的長度是3小時,那么,學而思的小朋友每年需要上_________個小時的數(shù)學課． 【考點】速算巧算 【難度】☆ 【答案】141 【解析】． 2．如圖,度,那么,的大小是_________度． 【考點】初步幾何 【難度】☆ 【答案】120 【解析】,． 3．如果2個蘋果的重量等于3個香梨的重量,1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量,那么,1個蘋果的重量等于_________個桔子的重量． 【考點】等量代換 【難度】☆ 【答案】3 【解析】1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量；→3個蘋果與3個香梨的重量之和等于15個桔子的重量；→3個蘋果與2個蘋果的重量之和等于15個桔子的重量；→5個蘋果的重量等于15個桔子的重量,即1個蘋果的重量等于3個桔子的重量． 4．已知：長方體的表面積計算公式是,其中代表長方體表面積,代表長,代表寬,代表高．有一個長方體,它的長厘米,寬厘米,高厘米,那么,這個長方體的表面積是_________平方厘米． 【考點】立體幾何 【難度】☆ 【答案】22 【解析】． 二、填空題（每題6分,共24分） 5．老師買了80個蘋果,平均分發(fā)給幼兒園十幾個小朋友,結果最后還剩下3個蘋果．那么,幼兒園共有_________個小朋友． 【考點】應用題 【難度】☆☆ 【答案】11 【解析】,從11到19只有11的整倍數(shù)（7倍）是77． 6．如下圖,用5個完全一樣的小長方形拼成一個大長方形．如果小長方形的周長是40厘米,那么,大長方形的周長是_________厘米． 【考點】平面幾何 【難度】☆☆☆ 【答案】80 【解析】小長方形一個長等于三個寬,長加寬是20厘米,所以長15厘米,寬5厘米,從圖中看出大長方形長為一個小長方形長加兩個小長方形寬,為25厘米,而寬為小長方形長15厘米,所以周長為（厘米）． 7．下面的圖形中,共有_________個正方形． 【考點】幾何計數(shù) 【難度】☆☆☆ 【答案】11 【解析】按斜放、正放分為兩類枚舉,． 8．甲、乙兩人各有一些積分卡,原來乙的張數(shù)是甲的4倍．如果乙丟了10張積分卡,乙還比甲多20張．那么,甲、乙兩人原來共有_________張積分卡． 【考點】應用題 【難度】☆☆☆ 【答案】50 【解析】4倍數(shù)比1倍數(shù)多張卡,一倍數(shù),和． 三、填空題（每題7分,共28分） 9．甲、乙、丙三人都喜歡去圖書館看書．有一天,有人聽到了他們 3 人的如下談話： 甲：“咱們真是習慣不一樣?。∮腥讼矚g星期一、三、五去；有人喜歡星期四、五、日去；有人喜 歡星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特別勤勞,昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去,今天就不去了．” 那么,今天是星期_________．（如果是星期日則寫7） 【考點】邏輯推理 【難度】☆☆☆ 【答案】7 【解析】把表格中的三人從上到下叫做、、,連續(xù)去兩天的乙不可能是,如果是,則今天是星期六,但丙說自己明天去今天不去,和都不符合這種說法,所以乙是表格中的,今天可能是周日或周一,如果是周日,則丙可以是,如果是周一,則和都不是丙,所以今天是周日,即星期“7”． 10．何何有一些棋子．她把這些棋子擺成了一個三層空心方陣,還多出50枚棋子．于是她繼續(xù)在三層空心方陣外面又擺了一層,變成一個四層空心方陣,此時還多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子． 【考點】方陣問題 【難度】☆☆☆ 【答案】146 【解析】最外層用了枚棋子,方陣相鄰兩層差8,再加上多出的2枚,共有 枚棋子． 11．有這樣一些五位數(shù),它們滿足如下三個條件： ①各位數(shù)字互不相同； ②相鄰兩個數(shù)字之間的差都大于2； ③數(shù)字2、0、1、4在這個五位數(shù)當中都出現(xiàn)； 那么,滿足這樣條件的五位數(shù)共有_________個． 【考點】數(shù)論 【難度】☆☆☆ 【答案】15 【解析】0、1、2誰和誰都不能改挨著,只能分別處于萬位、百位、個位,4不能和2挨著,只能在0、1之間,所以0、1、2、4的分布只能是、、 而另外一位則可以是5、6、7、8、9,分三類枚舉： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15種． 12．在下面的加法算式中,相同的漢字代表相同的數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字,那么,五位數(shù)“新年新氣象”最大可以是________． 【考點】數(shù)字謎 【難度】☆☆☆☆ 【答案】79726 【解析】注意到由于萬位千位上下不同,千位、百位都必須進位,則必然有“共”比“新”大1,“年”是9,“同”是0（以下用字母來討論）： 9被用了,那么最大只能是8了,最大是7： 注意到個位是不進位的,,而不能是0,則十位必然進位了,即,所以和只能是3和6,為上邊的加數(shù)大,讓,還剩4、2、1可選,從大到小枚舉嘗試：若,則,重復； 若,則,此時可以取到最大值79726． 四、填空題（每題8分,共32分） 13．如圖所示,四邊形是梯形,四邊形是平行四邊形,四邊形是長方形,、、分別是邊、、的中點．如果平行四邊形的面積是48平方厘米,那么,長方形的面積是_________平方厘米． 【考點】幾何 【難度】☆☆☆ 【答案】36 【解析】把陰影部分由長方形變成平行四邊形后再進行分割,可看出陰影部分有6塊,而平行四邊形是8塊,． 14．對于一個數(shù),我們把它“先加上4,再乘以4,減去4,再除以4”稱作一次操作．有一個數(shù),經(jīng)過100次操作之后,得到的結果是20xx,那么,這個數(shù)原來是_________． 【考點】找規(guī)律 【難度】☆☆☆☆ 【答案】1714 【解析】用字母表示某個待操作的數(shù),操作一次后會變成,所以1次操作等同于加3,100次操作相當于加了100個3,原數(shù)為． 15．盛盛和飛飛都喜歡用火柴棒擺數(shù)．盛盛喜歡用電子版方法擺放,飛飛喜歡用手寫版擺放．一天,他們兩個都擺放了同一個十位數(shù),這個十位數(shù)中只含有數(shù)字2、0、1、4,結果盛盛用了40根火柴棒,飛飛只用了26根火柴棒．那么,這個十位數(shù)的各位數(shù)字之和是_________． 【考點】火柴棒問題 【難度】☆☆☆☆ 【答案】19 【解析】火柴棒需要的數(shù)量如下表： 可以看到,2和0電子版會多用2根火柴,1和4電子版會多用1根火柴,而10個數(shù)字一共多用了根火柴,利用雞兔同籠的方法可以算出這個十位數(shù)中有2和0共個,有1和4一共個．接下來按手寫版算． 如果都是0和4則一共要根,多了8根,可以把0都換成2,再換2個1,或者換2個2,3個1,或者不換2,換4個1,但題目說四個數(shù)字都要有,所以只能是2個2、2個0、3個1、3個4,． 16．有6張牌,每張牌上寫有1個數(shù)字,分別寫著數(shù)字1～6．佳佳和俊俊兩人輪流抓牌,從佳佳開始,每人每次抓1張,把牌抓完．在抓牌的整個過程中,佳佳手中牌的數(shù)字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一張牌后,手中牌的數(shù)字之和反而比佳佳的大1．那么,兩人的抓牌順序共有_________種不同的可能． 【考點】計數(shù) 【難度】☆☆☆☆☆ 【答案】24 【解析】和為,差為1,故最后兩人手里牌的總和是11和10,即第1、3、5次被拿走的牌和為10,,樹形圖枚舉可能的情況： 共24種． 五、解答題（每題8分,共16分） 17．24點游戲：請用下面的4個數(shù)（每個數(shù)恰好用一次,可以調(diào)換順序）,以及“＋、－、、和小括號”湊出24． （1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7 【考點】數(shù)字謎 【難度】☆☆ 【答案】見分析 【解析】（1）第一問實質(zhì)就是,結合各類括號的填法得出所有結果；第二問的實質(zhì)是和,結合各類括號的填法得出所有結果． 用1、8、8、9算24點,共有45種算法（含中括號,指示3數(shù)運算順序）： (9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1] (8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－1 8＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)] [(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8] [(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)] [(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8) 8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8] 8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8) (8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1 （2）用4、5、6、7算24點,共有20種算法（含中括號,指示3數(shù)運算順序）： 4[(5－6)＋7] 4[5－(6－7)] 4[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]4 [5＋(7－6)]4 [(7－6)＋5]4 4[7－(6－5)] 4[(5＋7)－6] 4[5＋(7－6)] (6－4)(7＋5) [(5＋7)－6]4 (5＋7)(6－4) [(5－6)＋7]4 [7－(6－5)]4 [7＋(5－6)]4 4[(7－6)＋5] (6－4)(5＋7) 4[(7＋5)－6] [5－(6－7)]4 (7＋5)(6－4)． 18．計算： （1） （2） 【考點】公式法； 【難度】☆☆☆ 【答案】（1）20xx（2）7900 【解析】（1）原式． （2）原式． 六、解答題（每題15分,共30分） 19．甲、乙、丙三人相約去買糖果．由于甲比較能吃,所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù),甲出的錢數(shù)等于乙與丙的錢數(shù)之和．第一天,他們買了1盒,但由于甲沒帶夠錢,所以乙替甲墊付了15元,結果乙和丙兩人共出了75元．第二天,甲又單獨向丙借了50元．第三天,三人相約再買3盒糖果,仍然按照約定的付錢方法． （1）一盒糖果的價格是多少元？ （2）第三天買糖果時,如果要想使得他們付完糖果錢后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人應該各出多少元？ 【考點】行程走走停停 【難度】☆☆☆ 【答案】（1）120；（2）245、75、40 【解析】（1）第一天乙丙實際應出元,甲應出60元,共120元； （2）第三天本來應該甲出元,乙丙各出元,但甲之前欠乙15,欠丙50,所以甲應該多出這些錢,即甲出元,乙出元,丙出元． 20．偶偶國的人都非常討厭奇數(shù),以至于連任何奇數(shù)數(shù)字都不想看見．所以平時交流的時候都盡量用☆代替奇數(shù)數(shù)字,例如：偶偶國的人書寫“”,會寫成“☆= ☆2”． （1）請用偶偶國的方式計算：_________． （2）偶偶國表示一個兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的橫式乘法算式,這個算式中（包含兩個乘數(shù)與最后的乘積）最多能包含多少個☆？為什么？ （3）一個偶偶國的減法算式“☆☆8☆☆= ☆☆”,將這個減法算式還原回正常的算式,共有多少種不同的可能？ 【考點】定義新運算 【難度】☆☆☆☆ 【答案】（1）2；（2）8；（3）15 【解析】（1）☆☆☆2； （2）兩位數(shù)乘以兩位數(shù)最多只能得四位數(shù),所以最多8個☆；另一方面,； （3）寫成一個加法豎式,可以看到百位必須是1,而為了滿足十位的奇偶性,個位必須進位,即必須是兩個9： 十位的兩個奇數(shù)加1進位即可,可以是（1,9）,（3,7）,（3,9）,（5,5）,（5,7）,（5,9）,（7,3）,（7,5）,（7,7）,（7,9）,（9,1）,（9,3）,（9,5）,（9,7）,（9,9）,共15種． 18 / 18