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教學(xué)資料參考范本 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 加權(quán)平均數(shù)教案（4）蘇科版 撰寫人：__________________ 時(shí) 間：__________________ 一、教學(xué)目標(biāo) 1．通過多種問題，充分感受“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響． 2．能理解并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題，感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別． 3．通過教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念、增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：感受“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)． 教學(xué)難點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題． 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 師生合作探究，多媒體輔助教學(xué)． 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，感受新知 問題一 八年級(jí)的2個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，在某次測試中，第1組的平均分是80分，第2組的平均分是90分，你能計(jì)算出這兩個(gè)組所有學(xué)生在這次測試中的平均分嗎？ （二）合作質(zhì)疑，探索新知 問題二 本學(xué)期李明的數(shù)學(xué)平時(shí)成績、期中成績、期末成績分別是92分、94分和87分． （1）你打算如何計(jì)算李明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績？ （2）如果根據(jù)這3項(xiàng)成績分別按30%、30%、40%計(jì)算，那么李明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績是多少分？ （3）如果這3項(xiàng)成績分別按40%、30%、30%的比例計(jì)算呢？ 問題三 學(xué)校廣播站要招聘一名記者，小明、小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢? 采訪寫作 計(jì)算機(jī) 創(chuàng)意設(shè)計(jì) 小明 84分 78分 93分 小亮 80分 99分 79分 小麗 91分 80分 84分 （1）你覺得誰會(huì)被錄?。? （2）老師在測試前根據(jù)這3項(xiàng)測試的“重要程度”，將采訪寫作、計(jì)算機(jī)、創(chuàng)意設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)按 5︰2︰3的比計(jì)算3個(gè)人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄取？ （3）如果將采訪寫作、計(jì)算機(jī)、創(chuàng)意設(shè)計(jì)按3︰2︰5的比例呢？ （三）合作歸納，形成方法 在實(shí)際生活中，各個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中的“重要程度”并不總是相同的，有時(shí)有些數(shù)據(jù)比其他更重要．所以，我們?cè)谟?jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”（weight）． 一般地，設(shè)x1 、x2 ，…，xn 為n個(gè)數(shù)據(jù)，w1 、w2 ，…，wn依次為這 n 個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)（weighted mean）． （四）鞏固練習(xí)，深入認(rèn)知 1．某食品店將甲、乙、丙3種糖果質(zhì)量按2︰3︰5的比配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的零售價(jià)分別為15元、20元、28元． （1）你能確定這種什錦糖的零售價(jià)嗎? （2）如果商家把這種什錦糖果按這三種糖果單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)來定價(jià)，你認(rèn)為合理嗎？說說你的看法． （3）要使商家按這三種糖果單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)來定價(jià)合理，如何配置3種糖果的比例？ 2．小明家上個(gè)月伙食費(fèi)用500元，教育費(fèi)用200元，其他費(fèi)用300元，本月小明家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長了10%、30%、5%.小明家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)是多少？ 如果小明家上個(gè)月伙食費(fèi)用、教育費(fèi)用、其他費(fèi)用都是500元，你能計(jì)算出本月總費(fèi)用比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)嗎？ （五）拓展延伸，課后體會(huì) 劉老師指導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，在某次測試中，第1組的平均分為80分，第2組的平均分為90分，經(jīng)過計(jì)算，這兩個(gè)小組總均分為85.5分，你能估計(jì)這兩個(gè)班哪個(gè)班人數(shù)比較多嗎？ （六）課堂反思，感悟收獲 你能談?wù)劚竟?jié)課的收獲嗎？ （七）家庭作業(yè) 1．閱讀課本，體會(huì)“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響． 2．必做題：課本P173練習(xí)1，習(xí)題5． 3．選做題：討論“拓展延伸”的方程并嘗試求解． 五、教案設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課教師角色的定位應(yīng)為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的素材和機(jī)會(huì)，與學(xué)生共同研究．本節(jié)課以問題為起點(diǎn)，以探究、歸納為主線，以思維為核心，以人為本，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式，遵循具體到抽象，特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律． 教師的教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下特點(diǎn)： 1．提供恰當(dāng)?shù)那榫? 從生活中學(xué)生熟悉的計(jì)算平均分入手，以問題串的方式為引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步感知——再次感知——充分感知的經(jīng)驗(yàn)積累過程，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程理念． 2．展現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程 理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)．要想突出重點(diǎn)，感受“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響這一前提條件必不可少，在概念和方法的形成過程中，通過多層次、多角度的反復(fù)感受，為學(xué)生提供熟悉的、現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行知識(shí)和方法的建構(gòu)．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題．配以觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生分析、抽象、概括的能力． 在三個(gè)問題的探究過程中，讓學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，激發(fā)了他們的語言表達(dá)能力；讓學(xué)生合作探究規(guī)律，激發(fā)了他們的合作完善意識(shí)；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)方法，激發(fā)了他們的自主探究水平．比起單純地學(xué)生做題，教師總結(jié)，更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，可操作性也更強(qiáng)．在問題建構(gòu)的設(shè)計(jì)上，充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，由易及難、由淺入深、由近及遠(yuǎn)、層層深入；引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題、比較問題、分析問題、總結(jié)規(guī)律，啟發(fā)他們找尋一般規(guī)律，尋求解決問題的一般方法．這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生自發(fā)地想去認(rèn)識(shí)影響平均數(shù)的一些因素．這才是真正意義上的“探究”，也是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)． 3．選取恰當(dāng)?shù)睦} 例題選取時(shí)將教材里的例題作為探究問題進(jìn)行設(shè)置，而將書本練習(xí)作為鞏固練習(xí)，只找不算，加深對(duì)“權(quán)”的認(rèn)識(shí)，同時(shí)補(bǔ)充的例題起到了承上啟下的作用，兩個(gè)問題緊緊相扣，目的清晰．既加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，又體現(xiàn)了新知與舊知的比較，并為拓展延伸做好了鋪墊． 4．關(guān)注認(rèn)知的方法 加權(quán)平均數(shù)是一種比較復(fù)雜的平均數(shù)計(jì)算方法，要深入理解它，方法與方向很重要．教師的設(shè)計(jì)滲透了對(duì)學(xué)生方法的指導(dǎo)．如：權(quán)的哪些表現(xiàn)形式？怎樣在問題中找到影響數(shù)據(jù)的因素？怎么去認(rèn)識(shí)權(quán)的意義？怎樣計(jì)算加權(quán)平均數(shù)？怎樣對(duì)結(jié)果做出判斷與預(yù)測？在這個(gè)具體到抽象，特殊到一般的過程中，他們提煉出了今后獨(dú)立研究問題的方法，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的——學(xué)會(huì)思考． 4 / 4