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教學資料參考范本 八年級數(shù)學上冊 加權平均數(shù)教案（3）蘇科版 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 一、教學目標 （一）知識目標： 1．會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)，并體會權的差異對結果的影響。 2．理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些實際問題。 （二）能力目標： 1．通過利用加權平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。 2．通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學生的求同和求異的思維。 （三）情感目標： 通過解決實際問題，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。通過經歷在實際問題中求平均數(shù)和加權平均數(shù)的過程，讓學生進一步明白身邊處處是數(shù)學 。 二、教學重點、難點 1．教學重點：加權平均數(shù)中權對結果的影響及與算術平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 2．教學難點：探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 三、教學方法 引導－討論－交流. 四、教學過程 （一） 情境引入： 師：非常高興來到我們美麗的宿遷中學，聽說咱們學校前天舉行了演講比賽。這是一名選手的得分：10，9,9,8,8,8,7,7,6,5 （黑板板書） 師：同學們，你認為他的最后得分，可以怎么算呢？ 生一：各個數(shù)據(jù)相加除以10 ；（） 師：還有其他算法嗎？ 生二：去掉最高分，最低分，再計算平均分。（ ） 師：這個式子還有其他的表示方法嗎？生： 師：你為什么這樣寫呢？生：簡便！ 師：為什么去掉最高分，最低分呢？生：合理、公正。 師：由此可見計算平均數(shù)應合理、客觀、公正。 （二）揭示概念 師：實際生活中還有不少利用平均數(shù)解決問題的例子. 昨天晚上我逛超市，發(fā)現(xiàn)了一種什錦糖。將單價為8元/千克的水果糖與單價為12元/千克的奶糖混合成什錦糖，請問這種什錦糖的單價為多少比較合理呢？ 8元？12元？還是其他？舉例說明。 生：2千克水果糖，3千克奶糖；定價為（元/千克） 5千克水果糖，3千克奶糖；定價為=9.5（元/千克） 50千克水果糖，30千克奶糖；==9.5（元/千克） 師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)什錦糖的單價是變化的。影響單價的因素是什么呢？ 生：是兩種糖的份額不同，所占的比例不同。 師：這兩種糖的份額就叫做它們的權。 像這樣得到的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)。 （在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更重要，所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權”，由此得到的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)。） 師：前面我們計算選手得分時：9的權是 ，8的權是 ，7的權是 ，6的權是 。 （三）應用概念 試一試： 1.某班有40名學生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個班學生的平均年齡為____________歲. 生： 歲； 2.某校規(guī)定學生的體育成績由兩部分組成, 體育理論測試占30%,體育技能測試占70%,小穎的上述兩項成績依次是92分, 84分,則小穎這學期的體育成績是多少? 采訪寫作 創(chuàng)意設計 小明 85分 74分 小亮 90分 54分 小麗 88分 70分 生：9230﹪+8470﹪=86.4分； 實踐、探究、感悟： 學校廣播站要招聘1名記者，小明、 小亮和小麗報名參加了兩項素質測試，成績如右表： （1)如果把兩項測試按2:3的比例計算每位同學的素質測試平均成績. 那么誰將被錄取？ （2)如果把兩項測試按 3:1的比例計算每位同學的素質測試平均成績. 那么誰將被錄??？ （3)如果最終錄取的是小亮，你認為學校在計算他們的平均成績時賦予這兩項測試成績的權可能是多少？ （4) 觀察上述問題中的“權”及錄取結果,你有何看法與想法? （四）學有所思 1. 本節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些疑問？ （1）加權平均數(shù)的計算公式，它與平均數(shù)的關系，以及它的適用范圍。 （2）實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”。 （3）權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。 2.本節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？自我評價是（ ） A.非常投入，收獲很大；B.比較投入，收獲較大；C.感覺一般 ； D.感覺不好。 （四）布置作業(yè)：P173 習題6.1第5題 ，練習第2題 ； 五、教學設計說明 本節(jié)課是蘇科版八年級上冊第六章中平均數(shù)第二課時內容，為了有效地完成本節(jié)任務，在教學過程中我主要設計了4個板塊。 第一個板塊是引入。我的設計意圖是通過對數(shù)學問題情境的設計，貼近學生實際，調動學生學習的積極性，激發(fā)學習興趣和好奇心，促使學生的思維進入最佳狀態(tài)。感受生活中的平均數(shù)，以及應用平均數(shù)應注意合理性。同時增強學生的關注與參與意識，培養(yǎng)學生以合理、客觀的心理來觀察世界，研究問題。 第二個板塊是揭示概念。通過學生的探究，教師的引導，感受實際問題中的權，從而增強對權的理解，對加權平均數(shù)的理解。使學生了解“權”的差異對平均數(shù)的影響，認識到“權”的重要性，理解平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 第三個板塊是應用概念。我的設計意圖是通過試一試，實踐、探究、感悟，進一步感受加權平均數(shù)在實際生活中的應用，感受權的不同表示形式，并能利用加權平均數(shù)解決實際問題。通過經歷在實際問題中求加權平均數(shù)的過程，讓學生進一步明白身邊處處有數(shù)學 。同時通過加權平均數(shù)的學習，對學生的世界觀、人生觀、價值觀進行熏陶和教育，正確地影響學生的情感。 二、三兩個板塊為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會及表達個人感受和想法的平臺，使學生充分的感知后，自然形成本節(jié)課的概念。教師僅作為知識的組織者和引導者，引導學生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結，使課堂教學真正成為學生親自參與的豐富生動的數(shù)學活動。在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習、共同提高。培養(yǎng)學生自主、合作、交流的學習意識和能力，使學生的數(shù)學學習變得有趣、有效、自信、成功。 第四個板塊是收獲與困惑。我的設計意圖是通過這一板塊，學生暢所欲言，培養(yǎng)語言表達及概括能力。讓學生感受本節(jié)課所學知識，進一步加深學生對所學知識的理解，反思感悟，歸結升華。同時使學生感受學以致用，學用結合。 4 / 4