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中考數(shù)學真題押真題(VI) 命題點1 圓中的陰影部分面積計算 1. （20xx衢州10題）運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF， AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D. 【特別推薦區(qū)域：河北】 A【解析】如解圖，連接OC，OD，OE，OF， 解圖 ∵AB∥CD∥EF，∴上面的陰影部分面積等于扇形OCD的面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF的面積，∵AB=10，CD=6，EF=8，∴以AB、CD、EF為三邊能構成直角三角形， ∴ 命題點2 新定義問題 2. （20xx重慶25（1）題）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”.將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為 F（n）. 例如n=123，對調百位與十位上的數(shù)字得到213，對調百位與個位上的數(shù)字得到321，對調十位與個位上的數(shù)字得到132， 這三個新三位數(shù)的和為213+321+ 132=666,666111=6，所以，F(xiàn)（123）=6. 計算：F（243），F(xiàn)（617）. 【特別推薦區(qū)域：河北、山西】 解：當n=243，對調任意2個數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：423,342,234，這三個新三位數(shù)的和為423+342+234=999， ∴F（243）=999111=9； 當n=617，對調任意2個數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：167,716,671，這三個新三位數(shù)的和為167+716+671=1554， ∴F（617）=1554111=14. 命題點3 幾何圖形中的操作探究問題 3.（20xx金華23題）如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形. 圖1 （1） 將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段 ， ； . 圖2 （2） ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長. 圖3 （3） 如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD，BC的長. 圖4 【特別推薦區(qū)域：河北、山西】 解：（1）AE，GF；1:2. （2） ∵四邊形EFGH是疊合矩形，∠FEH=90，又EF=5，EH=12， 由折疊的軸對稱性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN. 易證△AEH≌△CGF， ∴CF=AH. ∴ AD=DH+AH=HN+FN=FH=13. （3）本題有以下兩種折法，如解圖1，解圖2所示： 解圖1 解圖2 按解圖1的折法，則AD=1，BC=7. 按解圖2的折法，則，. 2 / 2