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2019-2020年高中物理 洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運動考點分析 新人教版選修3-1 考點一 對洛倫茲力的理解 1．洛倫茲力的方向判定方法 左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心； 四指——指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向； 拇指——指向洛倫茲力的方向． 2．洛倫茲力的大小 (1)v∥B時，洛倫茲力F＝0．(θ＝0或180) (2)v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB．(θ＝90) (3)v＝0時，洛倫茲力F＝0． 【例1】關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是(　　). A.電荷只要處在電場中，就會受到電場力，電荷在磁場中，也一定受到洛倫茲力 B.電場力對在電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功 C.電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上 D.只有運動的電荷在磁場中才可能會受到洛倫茲力的作用 【例2】下圖中，運動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(　　). 【例3】 如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，則在加速運動階段(　　)． A．a(chǎn)對b的壓力不變 B．a(chǎn)對b的壓力變大 C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變大 D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力不變 考點二 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1.若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動． 2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動． 【例4】一帶電粒子在磁場中運動，則該帶電粒子可能做（ ） A．勻速直線運動 B．勻變速直線運動 C．變加速曲線運動 D．勻變速曲線運動 【例5】1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(　　) A.該束帶電粒子帶負電 B.速度選擇器的P1極板帶正電 C.在B2磁場中運動半徑越大的粒子，質(zhì)量越大 D.在B2磁場中運動半徑越大的粒子，荷質(zhì)比越小 【例6】勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U0.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重 力的影響．則下列說法正確的是(　　). A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比 C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于α粒子加速 考點三 帶電粒子在有界磁場中的運動 【例7】如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出，若∠AOB＝120，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為(　　). A. B. C. D. 【例8】一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子以某一初速射入如圖所示的勻強磁場中（磁感應(yīng)強度為B，磁場寬度為L），要使此帶電粒子從右穿過這個磁場，則帶電粒子的初速度v0至少為多大？ L v0 θ 考點四 帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類 1.靜止或勻速直線運動：當(dāng)粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運動. 2.勻速圓周運動：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動. 3.較復(fù)雜的曲線運動：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線. 4.分階段運動：帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成. 【例9】在如圖所示的空間中，存在電場強度為E的勻強電場，同時存在沿x軸負方向、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動，則 (　　). A.質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能減小；沿z軸正方向電勢升高 B.質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能增大；沿z軸正方向電勢降低 C.質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢升高 D.質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變；沿z軸正方向電勢降低 【例10】如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（重力不計）從O點以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場區(qū)后，做勻速直線運動，經(jīng)過時間t1飛出場區(qū)；如果兩板間只有電場，粒子仍以原來的速度從O點進入電場，經(jīng)過時間的t2飛出電場；如果兩板間只有磁場，粒子仍以原來的速度從O點進入磁場后，經(jīng)過時間t3飛出磁場，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為（　 ?。? A．t1 = t2t1>t3　　C．t1 = t2 = t3　　D．t1>t2 = t3 【例11】如圖是磁流體發(fā)電機的原理示意圖，金屬板M、N正對著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻R.在極板間有垂直于紙面向里的勻強磁場．當(dāng)?shù)入x子束(分別 帶有等量正、負電荷的離子束)從左向右進入極板時，下列說法中正確的是(　　). A.N板的電勢高于M板的電勢 B.M板的電勢高于N板的電勢 C.R中有由b向a方向的電流 D.R中有由a向b方向的電流 【例12】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的P環(huán)套在固定的粗糙水平長直絕緣桿上，整個裝置處在垂直于桿的水平勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B.現(xiàn)給環(huán)一向右的初速度v0(v0＞)，則 A．環(huán)將向右減速，最后勻速 (　 　) B．環(huán)將向右減速，最后停止運動 C．從環(huán)開始運動到最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機械能是mv D．從環(huán)開始運動到最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機械能是mv－m2 【例13】如圖所示，長方形abcd長ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應(yīng)強度B＝0.25 T．一群不計重力、質(zhì)量m＝310－7kg、電荷量q＝＋210－3C的帶電粒子．以速度v＝5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域，不考慮粒子間的相互作用. (1)若從O點射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，求空間所加電場的大小和方向. (2)若只有磁場時，某帶電粒子從O點射入，求該粒子從長方形abcd射出的位置. 【例14】如圖所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出． (1)求電場強度的大小和方向； (2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運動加速度的大?。? (3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．