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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 集合與常用邏輯用語檢測題 【考情解讀】　 1．本講在高考中主要考查集合的運算、充要條件的判定、含有一個量詞的命題的真假判斷與否定，常與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列等知識綜合在一起考查. 2．試題以填空題方式呈現(xiàn)，考查的基礎(chǔ)知識和基本技能，題目難度中等偏下． 【知識梳理】 1． 集合的概念、關(guān)系與運算 (1)集合中元素的特性： 、 、 ． 注：求解含參數(shù)的集合問題時要根據(jù)互異性進行檢驗． (2)集合與集合之間的關(guān)系：A?B，B?C? ， 空集是任何集合的 ； 空集是任何非空集合的 ． 含有n個元素的集合的子集數(shù)為 ，真子集數(shù)為 ，非空真子集數(shù)為 ． (3)集合的運算： ?U(A∪B)＝ ，?U(A∩B)＝ ，?U(?UA)＝ ． 2． 四種命題及其關(guān)系 四種命題中原命題與 命題同真同假，逆命題與 命題同真同假．因此,四種命題為真的個數(shù)只能是偶數(shù)． 注：遇到復(fù)雜問題正面解決困難的，采用轉(zhuǎn)化為反面情況處理． 3． 充分條件與必要條件 若p?q，則p是q的 條件，q是p的 條件； 若p?q，則p，q互為 條件． 4． 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“ ”，其真值表簡記為“ ” ． 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“ ”， 其真值表簡記為“ ” ． 對一個命題p否定，就得到一個新命題，記作“ ”， 其真值表簡記為“ ” ． 5． 全稱量詞與存在量詞 “?x∈M，p(x)”的否定為“ ”； “?x0∈M，p(x0)”的否定為“ ”． 注：命題的否定與否命題的區(qū)別是： 命題的否定 ，否命題 ． 【預(yù)習(xí)練習(xí)】 1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，則A∩B＝________． 2．已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},且,那么的取值集合是 ． 3．若U={(x,y)|x,y∈R}, ,B={(x,y)|y=x+1}, 則(CUA)∩B= ． 4．已知全集為R，集合A＝，B＝，則A∩?RB＝________． 5． 設(shè)p：<0，q：03且y≥3”的 條件． 變式訓(xùn)練： 設(shè)m為大于0的常數(shù),已知命題p:|x-2|0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________． 8．給出下列四個命題： ①命題“若α＝β，則cos α＝cos β”的逆否命題； ②“?x0∈R，使得x－x0>0”的否定是：“?x∈R，均有x2－x<0”； ③命題“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要條件； ④p：a∈{a，b，c}，q：{a}?{a，b，c}，p且q為真命題． 其中真命題的序號是________．(填寫所有真命題的序號) 9．已知：集合A={x|x2+4ax-4a+3=0}， B={x|x2+(a-1)x+a2=0}，其中至少有一個集合不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是 ． 10．已知，求實數(shù)a的取值范圍． 11．設(shè)p:-1≤4x-3≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若非p是非q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍．