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2019-2020年高二12月月考 數(shù)學(xué)理 Word版缺答案 一、 填空題（每小題5分，滿分共70分） 1、若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N)，則n＝1時(shí)，f(n)＝________. 2、命題“”的否定是 3、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是 4、雙曲線的焦距為 5、已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）（1-i）=1+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 6、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ． 7、若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為 8、函數(shù)在x= 處取得極小值. 9、已知a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，且a∥b，則λ與μ的值分別為________． 10、對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的 條件（選填充分不必要 ，必要不充分 ，充分且必要，既不充分也不必要之一填上） 11、若 ． 12、在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ． 13、已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為，則該三角形的面積的最大值是 ； 14、函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（3）=0，且x＜0時(shí)，xf′（x）＜f（x），則不等式f（x）≥0的解集是　 ?。? 二、 解答題（共六大題，滿分90分） 15、（本題滿分14分） 10．(15分)實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)與復(fù)數(shù)2－12i相等； (2)與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛； (3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方． 16．（本題滿分14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)分別是：----------， 它的前n項(xiàng)和為。 （1）計(jì)算：，由此猜想的表達(dá)式； （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）得到的結(jié)論。 17、(本小題滿分15分) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90，AB＝AC＝AA1＝1，延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P，使C1P＝A1C1，連結(jié)AP交棱CC1于D. (1) 求證：PB1∥平面BDA1； (2) 求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值． 18. (本小題滿分15分)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點(diǎn)Ak. (1) 求橢圓G的方程； (2) 求△AkF1F2的面積； (3) 問(wèn)是否存在圓Ck包圍橢圓G？請(qǐng)說(shuō)明理由． 20．(本小題滿分16分) 已知函數(shù)，設(shè)曲線在與x軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足圖像的對(duì)稱軸為x=1 （1）求； （2）設(shè)，m＞0，求函數(shù)在[0，m]上的最大值； （3）設(shè)，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．