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橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu) 的 運(yùn)動(dòng)學(xué) 分析及試驗(yàn)研究 趙雄 任根勇 陳建能 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，浙江理工大學(xué)， 杭州 310018，中國(guó) 摘要： 為了分析橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu) 的 運(yùn)動(dòng)學(xué)性能 ， 建立了一個(gè) 運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)學(xué)模型， 編制了 一個(gè)輔助分析與仿真軟件。 根據(jù)不同的參數(shù) ， 這軟件能顯示運(yùn)動(dòng)特性及仿真運(yùn)動(dòng)的機(jī)制 。 它還 為 人機(jī)交互 提供了一個(gè)平臺(tái)。 通過(guò)軟件 可以 選定一組令人滿意的參數(shù) 。 通過(guò)這些參數(shù)對(duì) 曲柄搖桿 打緯機(jī)構(gòu) 的測(cè)試床進(jìn)行優(yōu)化 。 通過(guò) 高速視頻磁帶記錄器 驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)性能的機(jī)理 。 關(guān)鍵詞： 打緯機(jī)構(gòu) 橢圓齒輪 曲柄搖桿 動(dòng)力學(xué) 引言 打緯機(jī)構(gòu)是紡織機(jī)的一個(gè)重要部位。 它是由引緯緯紗插入機(jī)制形成的 織物 。它的功能是 把主軸的 恒定速度旋轉(zhuǎn) 改變?yōu)轶刈牟?恒定往復(fù)擺動(dòng)。為使引緯機(jī)構(gòu)完成插入緯紗，筘座的打緯機(jī)構(gòu)應(yīng)該有足夠的停留時(shí)間 或 相對(duì)停留時(shí)間在前方位置。打緯機(jī)構(gòu)的性能測(cè)定織物的質(zhì)量，也 決定 織機(jī) 的 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力 [1]。 現(xiàn)在，有三種普遍的打緯機(jī)構(gòu)：四連桿打緯機(jī)構(gòu)，六連桿打緯機(jī)構(gòu)和共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu) [2]。一般來(lái)說(shuō)，四連桿打緯機(jī)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的，它有 65° 相對(duì)停留時(shí)間。六連桿打緯機(jī)構(gòu)有 120°的相對(duì)停留時(shí)間 [3]。 它更多的取決于它的生產(chǎn)較大 累計(jì)誤差 。 共軛凸輪的停留時(shí)間為 220° 但共軛凸輪機(jī)構(gòu)需要很高的 加工精度 。如果有一些加工誤差會(huì)造成 一定的 振動(dòng) [4]。 在本文中，一種新型的依據(jù)橢圓齒輪和曲柄搖桿的打緯機(jī)構(gòu)產(chǎn)生了 [5]，它的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型 也 建立 了 。 通過(guò) 一個(gè)測(cè)試 裝置 的開(kāi)發(fā)和 對(duì) 運(yùn)動(dòng)性能的機(jī)制進(jìn)行了高速視頻磁帶記錄，這表明，這種新的機(jī)制可以滿足 打緯 要求 。 1 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu) 圖 1 顯示了 橢圓齒輪曲柄搖桿 打緯機(jī)構(gòu)初始位置 。， 0 為主動(dòng)橢圓齒輪的焦點(diǎn)，也是織機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)中心， 該橢圓齒輪的一個(gè)焦點(diǎn)，曲柄 度 z )與從動(dòng)橢圓齒輪固接，通過(guò)連桿 度 z )帶動(dòng)搖桿度 z。 )作往復(fù)擺動(dòng)。 筘座 過(guò)優(yōu)化橢圓齒輪的短長(zhǎng)軸之比 k(偏心率 )、當(dāng)曲柄 連桿 線時(shí) (即筘座 與支座 度 z )夾角 、初始安裝角 (安裝時(shí)主動(dòng)橢圓齒輪長(zhǎng)軸與 的夾角 )、四根桿件的長(zhǎng)度和支座 置角 y，可以獲得類似共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 1— 主動(dòng)橢圓齒輪 2— 從動(dòng)橢圓齒輪 筘座 圖 1 橢圓齒輪 一曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)示意圖 2 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)建模 圓齒輪驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型 當(dāng)主動(dòng)齒輪 1一恒定的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪 2會(huì)以一個(gè)變速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。設(shè)主動(dòng)輪 1 轉(zhuǎn)角φ 1，，從動(dòng)輪 2 轉(zhuǎn)過(guò)角φ 2，點(diǎn) P 到軸 O 的距離是 距離是 推導(dǎo)得： r1=a+c*) (1) r2=a+c*) (2) 1，φ 2的變化范圍是 0到 2π [6]。 由橢圓齒輪的傳動(dòng)特性得： a- （ 3） 即 （ 4） 由式（ 4）可計(jì)算從動(dòng)輪角位移φ 2與主動(dòng)輪角位移φ 1的關(guān)系。 （ 5） 對(duì)（ 5）求導(dǎo)得： （ 6） 由（ 1）和（ 3），根據(jù)求導(dǎo)公式， ， ， （ 7） 搖桿 運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 由于曲柄固定在從動(dòng)橢圓齒輪，其角速度和角加速度 與 橢圓齒輪驅(qū)動(dòng) 一樣 。即： ， ，根據(jù)圖 2，下列方程可以被推導(dǎo)出 [7]。 圖 2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) （ 8） (9)（ 10） （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 根據(jù)（ 13）和（ 14）， （ 15） （ 16） E 在筘座 位移方程： （ 17） 速度方程： （ 18） （ 19） 3 輔助分析與仿真軟件的機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化 計(jì)算機(jī)輔助分析軟件 可視化的機(jī)制分析優(yōu)化的過(guò)程，可以顯示更多的信息到用戶的過(guò)程。用戶可以觀察整個(gè)過(guò)程和發(fā)現(xiàn)的基本參數(shù)的機(jī)制。人機(jī)交互分析和優(yōu)化 是人類和電腦的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起。 人類擁有的能力，模糊推理，判斷和創(chuàng)新，這可以幫助處理以及隨機(jī)事件 。同時(shí)， 計(jì)算機(jī)擅長(zhǎng)精確計(jì)算及相關(guān)工作 。 人類和計(jì)算機(jī)能充分發(fā)揮各自的人 因此， 令人滿意的參數(shù)可以很容易的實(shí)現(xiàn) [8 基于以上橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)， 一個(gè)輔助分析與仿真軟件 被實(shí)現(xiàn)，在圖 3中顯示出來(lái)。 它可以用于分析對(duì)不同的機(jī)構(gòu)參數(shù)和驗(yàn)證是否存在干擾 在 組成部分之間的機(jī)制 中。 圖 3 分析和仿真 機(jī)制的軟件 有了這個(gè)軟件，用戶可以輸入機(jī)構(gòu)參數(shù) ，像 a， k， γ ， 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真將顯示在界面左側(cè) ； 位移，速度和加速度曲線 的點(diǎn)將會(huì)分別顯示在接口的右側(cè)；最優(yōu)值將會(huì)顯示在接口的左下方。位移曲線會(huì)隨著 k 的增加而減少顯示在后方位置；同時(shí)加速度曲線顯示， 最大加速度會(huì)隨 運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)制的性能看， k 需要根據(jù)打緯機(jī)構(gòu)的要求進(jìn)行優(yōu)化。k，從而 獲得理想的運(yùn)動(dòng)性能。 優(yōu)化結(jié)果分析 打緯機(jī)構(gòu)最重要的性能之一是筘座的駐留時(shí)間。增加機(jī)制的參數(shù)可以延長(zhǎng)停留時(shí)間，同時(shí)最大加速度明顯增加，而且特大型加速度波動(dòng)會(huì)降低機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性。設(shè)計(jì)師必須在延長(zhǎng)停留時(shí)間和控制加速度波動(dòng)之間做一個(gè)平衡。 根據(jù) 上述輔助分析與仿真軟件 ，可以獲得一組參數(shù)：δ =4° ,k==135° ,a=0mm,00mm,80mm,99mm,基于這些參數(shù)，當(dāng)織機(jī)速度 300 轉(zhuǎn) /分鐘， 點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)曲線顯示 在圖 4。 當(dāng) 打緯機(jī)構(gòu) 是在后方的位置，位移曲線幾乎是平的。 筘座的駐留時(shí)間接近 200°（從 92° 到285° ），這就不會(huì)導(dǎo)致打緯機(jī)構(gòu)和打緯插入機(jī)構(gòu)之間的干擾。 此外，在這一時(shí)期，筘座曲線 的 速度和加速度幾乎接近 0° 因此，他不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，將有利于緯紗的入境和出境。在打緯結(jié)束時(shí)，最大位移為 85大加速度為 足了打緯的要求。 圖 4 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)曲線 4 試驗(yàn)研究 根據(jù)上述參數(shù)，橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)的測(cè)試床被開(kāi)發(fā)出來(lái)了。（圖 5）利用高速視頻 磁帶記錄器和視頻分析軟件 到了當(dāng)織機(jī)的主軸轉(zhuǎn)速在 100轉(zhuǎn) /分鐘的時(shí)候的位移和速度。點(diǎn) E 的理論和實(shí)驗(yàn)位移顯示在圖 6，點(diǎn) E 的理論和實(shí)驗(yàn)速度顯示在圖 7。 實(shí)測(cè)位移曲線是 和理論一致 ，但實(shí)際測(cè)量速度曲線顯示一些波動(dòng) 。對(duì)此有 2個(gè)原因：該機(jī)制組件之間的差距引起的振動(dòng)； 視頻分析包含錯(cuò)誤。 圖 5 橢圓齒輪 圖 6 打緯機(jī)構(gòu)位移曲線分析圖 圖 7 打緯機(jī)構(gòu)速度曲線分析圖 5 總結(jié) （ 1）在本文中，橢圓 齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)已經(jīng)生產(chǎn)出來(lái)了。其運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立，一個(gè)輔助分析與仿真軟件通過(guò)基本視覺(jué)已經(jīng)完成。通過(guò)這個(gè)軟件一組令人滿意的參數(shù)已經(jīng)得到。 （ 2）關(guān)于橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機(jī)構(gòu)的測(cè)試床已經(jīng)比較成熟。通過(guò)視頻磁帶記錄器，運(yùn)動(dòng)學(xué)性能得到了驗(yàn)證。這表明模型的有效性和機(jī)制的可行性。 文獻(xiàn) [1] K, D. 織機(jī) [M]. 第二版 國(guó)紡織 &服裝出版社， 2004：267[2] S， E， C，等等 . 四連桿打緯 機(jī)構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì) [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究， 2005， 21（ 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