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第五章 熱力學(xué)基礎(chǔ),引言 宏觀描述方法與微觀描述方法,一、熱學(xué)的研究對(duì)象及其特點(diǎn) 熱物理學(xué)是研究有關(guān)物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué)。它與力學(xué)、電磁學(xué)及光學(xué)一起共同被稱為經(jīng)典物理四大柱石。 宏觀物質(zhì)，由大量微觀粒子組成，微觀粒子（例如分子、原子等）都處于永不停息的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)中。布朗粒子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 正是大量微觀粒子的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)，才決定了宏觀物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)。 熱物理學(xué)滲透到自然科學(xué)各部門，所有與熱相聯(lián)系的現(xiàn)象都可用熱學(xué)來研究。,二、宏觀描述方法與微觀描述方法,1、宏觀描述方法：熱力學(xué)方法,熱力學(xué)是熱物理學(xué)的宏觀理論，它從對(duì)熱現(xiàn)象的大量的直接觀察和實(shí)驗(yàn)測量所總結(jié)出來的普適的基本定律出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過邏推理及演繹，得出有關(guān)物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系、宏觀物理過程進(jìn)行的方向和限度等結(jié)論。 熱力學(xué)基本定律是自然界中的普適規(guī)律，只要在數(shù)學(xué)推理過程中不加上其它假設(shè)，這些結(jié)論也具有同樣的可靠性與普遍性。 對(duì)于任何宏觀的物質(zhì)系統(tǒng)。不管它是天文的、化學(xué)的、生物的……系統(tǒng)，也不管它涉及的是力學(xué)現(xiàn)象、電學(xué)現(xiàn)象……只要與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，總應(yīng)遵循熱力學(xué)規(guī)律。,熱力學(xué)的局限性：,（1）它只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng)； （2）它主要研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì). 它不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進(jìn)入平衡態(tài)的過程； （3）它把物質(zhì)看為連續(xù)體，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。 它只能說明應(yīng)該有怎樣的關(guān)系，而不能解釋為什么有這種基本關(guān)系。 要解釋原因，須從物質(zhì)微觀模型出發(fā)，利用分子動(dòng)理論或統(tǒng)計(jì)物理方法予以解決。,2、微觀描述過程：統(tǒng)計(jì)物理學(xué),統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是熱物理學(xué)的微觀描述方法，它從物質(zhì)由大數(shù)分子、原子組成的前提出發(fā)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法，把宏觀性質(zhì)看作由微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均值所決定，由此找出微觀量與宏觀量之間的關(guān)系。,微觀描述方法的局限性：,在于它在數(shù)學(xué)上遇到很大的困難，由此而作出簡化假設(shè)（微觀模型）后所得的理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不能完全符合。,5－1 平衡態(tài)、理想氣體物態(tài)方程,一、氣體的物態(tài)參量,在熱學(xué)中，把所要研究的對(duì)象，即由大量微觀粒子組成的一個(gè)或多個(gè)物體或是一個(gè)物體的某一部分稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)的周圍環(huán)境稱為外界。用來描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為物態(tài)參量。 常用的物態(tài)參量有以下幾類： （1）幾何參量（如：氣體體積V） （2）力學(xué)參量（如：氣體壓強(qiáng)P） （3）熱學(xué)參量（如：溫度T，熵S等）,（4）化學(xué)參量（如：混合氣體各化學(xué)組的質(zhì)量和物質(zhì)的量等） （5）電磁參量（如：電場和磁場強(qiáng)度，電極化和磁化強(qiáng)度等） 氣體的體積V是指氣體分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所能到達(dá)的空間。通常容器的體積就是氣體的體積。 壓強(qiáng)P是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的，它等于容器壁上單位面積所受到的正壓力。常用的壓強(qiáng)單位有： （1）SI制的帕斯卡 Pa ：1Pa=1Nm-2。 （2）厘米水銀柱cmHg （3）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm： 1atm＝76chHg＝1.013105Pa。,溫度的概念較復(fù)雜，它的本質(zhì)與物質(zhì)分子的熱運(yùn)動(dòng)有密切的關(guān)系。溫度的高低反映分子熱運(yùn)動(dòng)的激烈程度。在宏觀上，我們可以用溫度來表示物體的冷熱程度。溫度的數(shù)值表示方法叫作溫標(biāo)，常用的溫標(biāo)有： （1）熱力學(xué)溫標(biāo)T，SI制，單位：K(開爾文) （2）攝氏溫標(biāo)t，單位：C(度)，規(guī)定：純水的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)溫度分別為0C和100C。 （3）華氏溫標(biāo)F，單位F，規(guī)定：純水的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)溫度分別為32F和212F。 三者間的關(guān)系為：,二、平衡態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)過程,1．平衡態(tài),一個(gè)與外界之間沒有任何能量和物質(zhì)傳遞的孤立系統(tǒng)，不論它剛開始時(shí)處于何種狀態(tài)，經(jīng)過一段時(shí)間以后，系統(tǒng)內(nèi)各部分的壓強(qiáng)、溫度、密度等必將相同。此時(shí)氣體的三個(gè)物態(tài)參量P、V、T都具有確定的值，且不再隨時(shí)間變化。即一個(gè)系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，如果它的宏觀性質(zhì)不再隨時(shí)間變化，我們就說這個(gè)系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)。 平衡態(tài)是一個(gè)理想狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，物理性質(zhì)處處均勻，且系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再變化，但分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)并沒有停止。所以平衡態(tài)是一種動(dòng)態(tài)平衡。,右圖中隔板剛抽走的瞬間系統(tǒng)處于非平衡態(tài)，但是經(jīng)過并不很長的時(shí)間，容器中的氣體壓強(qiáng)、溫度、密度等物理性質(zhì)趨于均勻，且不隨時(shí)間變化，它已處于平衡態(tài)。,平衡態(tài)是最簡單、最基本的。但在自然界中，平衡態(tài)是相對(duì)的、特殊的、局部的與暫時(shí)的，不平衡才是絕對(duì)的、普遍的、全局的和經(jīng)常的。非平衡現(xiàn)象千姿百態(tài)、豐富多彩，但也復(fù)雜得多，不易精確地予以描述或解析。在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非平衡系統(tǒng)中，常常會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的有趣現(xiàn)象。對(duì)非平衡系統(tǒng)的研究是目前最熱門的課題之一。,2．準(zhǔn)靜態(tài)過程,若外界對(duì)系統(tǒng)有一定的影響，系統(tǒng)的狀態(tài)會(huì)從某一初始的平衡態(tài)，經(jīng)過一系列中間狀態(tài)，變化到另一平衡態(tài)，我們把這種狀態(tài)變化的過程叫作熱力學(xué)過程。若此熱力學(xué)過程進(jìn)行的足夠緩慢，使得每一個(gè)中間狀態(tài)都可近似看成是平衡態(tài)，則稱該過程為一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程?？梢杂肞－V圖上的一條曲線來表示。,3．熱力學(xué)第零定律,在不受外界影響的情況下，只要右圖中A和B同時(shí)與C處于熱平衡，即使A和B沒有熱接觸，它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)，稱為熱力學(xué)第零定律 。,熱力學(xué)第零定律告訴我們，互為熱平衡的物體之間存在一個(gè)相同的特征——它們的溫度相同。因而也稱之為熱平衡定律。,三、理想氣體狀態(tài)方程,1．理想氣體,一定質(zhì)量的氣體，在溫度不太低和壓強(qiáng)不太高時(shí)，滿足以下三條實(shí)驗(yàn)定律： （1）玻義耳－馬略特定律：一定質(zhì)量的氣體在等溫過程中 PV＝常量 （2）蓋－呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體在等體過程中,＝常量,（3）查理定律：一定質(zhì)量的氣體在等壓過程中,＝常量,阿伏加德羅定律：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1摩爾任何氣體所占有的體積為22.4升。,在任何情況下都遵守上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律和阿伏加德羅定律的氣體稱為理想氣體。 一般氣體在在溫度不太低（與室溫相比）和壓強(qiáng)不太高（與大氣壓相比）時(shí)，都可近似看成理想氣體。,2、理想氣體狀態(tài)方程,理想氣體的狀態(tài)方程另一形式,m－氣體質(zhì)量，M－摩爾質(zhì)量，,后式僅涉及一個(gè)平衡態(tài)。當(dāng)氣體質(zhì)量有變化時(shí)，前式不可用，后式仍可用。,例1 一氧氣瓶的體積是32l, 其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm,規(guī)定瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就得充氣,以免混入其他氣體而需洗瓶。有一玻璃室,每天需用1atm的氧氣400 l, 問一瓶氧氣能用幾天?,解：未使用前瓶中氧氣的摩爾數(shù):,使用后瓶中氧氣的摩爾數(shù): (設(shè)使用中溫度保持不變),每天用的氧氣摩爾數(shù):,能用天數(shù)：,例2 在一密閉教室內(nèi)，一個(gè)人呼吸時(shí)，如果每呼出的一口氣都在若干時(shí)間內(nèi)均勻的混合到全教室的空氣中，那么另一個(gè)人每吸入的一口氣中有多少個(gè)分子是那個(gè)人在那口氣中呼出的？設(shè)教室內(nèi)空氣的體積 V=6.0?103 m3，壓強(qiáng) P＝1atm，溫度 T＝300K。人們每呼吸一口氣的體積約為 V1＝1升。,解: 由理想氣體狀態(tài)方程得教室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)為,因每摩爾任何物質(zhì)內(nèi)的分子數(shù)為阿伏加德羅常數(shù)NA，所以教室內(nèi)空氣的總分子數(shù)為,（個(gè)）,平均每升空氣中的分子數(shù),（個(gè)）,一個(gè)人每次呼出的個(gè)分子均勻的混合到體積為V的整個(gè)教室內(nèi)，則另一個(gè)人每吸入的1升空氣中含有分子數(shù)為,（個(gè)）,3、混合理想氣體物態(tài)方程,若氣體由?1摩爾A 種氣體，?2 摩爾B 種氣體… n種理想氣體混合而成，則混合氣體總的壓強(qiáng)p 與混合氣體的體積V、溫度T 間應(yīng)有如下關(guān)系：,可得出：,式中的 p1是在容器中把其它氣體都排走以后，僅留下第1 種 氣體時(shí)的壓強(qiáng)，稱為第1 種氣體的分壓強(qiáng)。上式則稱為道爾頓分壓定律。,例3 已知空氣中幾種主要組分的分壓百分比是氮（N2）78％，氧（O2）21％，氬（Ar）1％，求它們的質(zhì)量百分比和空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度。 解：因溫度相同，1mol空氣中，三種成分的質(zhì)量比為：0.78?28：0.21 ?32：0.01 ?40，即 N2為75.4％，O2為23.2％，Ar為1.4％．,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度為,5－2 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用,一、內(nèi)能、功和熱量,1．內(nèi)能,熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能由系統(tǒng)內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子間相互作用勢能兩部分組成。通?？烧J(rèn)為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度T和體積V有關(guān)：,注意：內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，完全由系統(tǒng)所處的狀態(tài)決定。,理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的內(nèi)能為,其中i 是分子運(yùn)動(dòng)自由度，對(duì)單原子分子、剛性雙原子分子和剛性多原子分子，i 的值分別為3、5、6。,由于理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，所以理想氣體內(nèi)能的增量也僅與始、末態(tài)的溫度有關(guān)，而與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān),2．功,作功是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法，通過宏觀位移使機(jī)械運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)能量。,當(dāng)活塞移動(dòng)一段微小距離dl 時(shí)，氣體所做的元功為,可用右圖中畫有陰影的小矩形面積表示。,當(dāng)氣體體積從Va 變到Vb 時(shí)系統(tǒng)所做的功,,,A,A,比較d、c兩過程曲線下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)。所以功是過程量。,功的大小等于P－V圖上曲線下方的面積。,3．熱量,當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)和外界之間存在溫差時(shí)，就會(huì)有熱量通過熱傳導(dǎo)的方式從高溫的地方傳向低溫的地方。傳遞熱量也是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法。,作功和傳遞熱量都與具體過程有關(guān)，都是過程量。,改用摩爾熱容C，則,系統(tǒng)由溫度 T1 變到溫度 T2的過程中所吸收的熱量,二、熱力學(xué)第一定律,實(shí)驗(yàn)表明，一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，在任一熱力學(xué)過程中，從外界吸收的熱量Q等于它對(duì)外界作的功A及它的內(nèi)能增量之和。稱為熱力學(xué)第一定律。,熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的一種表達(dá)形式。,該定律的另一種通俗表述是：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。,對(duì)于一個(gè)無限小的過程，熱力學(xué)第一定律可寫成,三、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用,1．等容過程,等容過程體積不變，所以dA=0，即氣體不做功。,定容摩爾熱容量：一摩爾氣體在體積不變的條件下，溫度升高（或降低）1 K時(shí)吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定容摩爾熱容量，用CV 表示。,單原子分子理想氣體的,剛性雙原子分子理想氣體的,剛性多原子分子理想氣體的,2．等壓過程,等壓過程中氣體做的功為,氣體的內(nèi)能增量仍為,吸收(或放出)的熱量為,定壓摩爾熱容量：一摩爾氣體在壓強(qiáng)不變的條件下溫度升高（或降低）1K時(shí)從外界吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定壓摩爾熱容量，用CP表示。由上式知，其數(shù)學(xué)表示式為,定壓摩爾熱容量CP 與定容摩爾熱容量CV 的比值稱為比熱容比或絕熱系數(shù)。,3．等溫過程,溫度始終保持不變的過程稱為等溫過程。因而有,理想氣體的內(nèi)能始終保持不變吸收的熱量全部用來對(duì)外做功。,4．絕熱過程,一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)變化的過程中與外界沒有熱量的交換，這種過程稱為絕熱過程。絕熱過程的特征是dQ=0 ，因而,氣體絕熱膨脹時(shí)對(duì)外做的功等于氣體內(nèi)能的減少,即對(duì)外做功是以消耗系統(tǒng)的內(nèi)能為代價(jià)的。,絕熱過程方程：絕熱過程中氣體的溫度、壓強(qiáng)和體積同時(shí)發(fā)生變化，為推導(dǎo)過程方程，考察一微小的絕熱過程,將理想氣體狀態(tài)方程微分，得,聯(lián)立以上兩式，整理后得出絕熱過程微分方程,積分后得出絕熱方程：,將理想狀態(tài)方程代入上式，分別消去P或V可得出另兩個(gè)絕熱方程：,下圖中的實(shí)線是絕熱線，虛線是同一氣體的等溫線；絕熱線比等溫線要陡些。因?yàn)樵诘葴剡^程中，只有體積的變化引起壓強(qiáng)的變化；而在絕熱過程中，體積的變化引起壓強(qiáng)變化，氣體的溫度變化也要引起壓強(qiáng)的變化。,等溫線在任一點(diǎn)的斜率為,而絕熱線在任一點(diǎn)的斜率為,例4 體積為10-2 m3、壓強(qiáng)為107Pa的氧氣，經(jīng)絕熱膨脹后，壓強(qiáng)變?yōu)?05Pa，求氣體所作的功。,解：氧氣是雙原子分子,由絕熱方程知,作功,例5 設(shè)一定質(zhì)量的雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷了下圖所示1→2的直線過程，試求此過程中的溫度最高點(diǎn)與吸、放熱的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。,解：圖中1、2兩點(diǎn)的溫度相同，而1→2的直線過程并非等溫過程，而是先升溫然后再降溫的過程，其上必有一溫度最高點(diǎn)。設(shè)此點(diǎn)為C點(diǎn)，它應(yīng)當(dāng)是等溫線與過程直線相切的點(diǎn)。即在C點(diǎn)，等溫線的變化率與直線1→2的斜率相等：,C點(diǎn)在1→2的直線上，滿足直線方程，有：,由上兩式求出溫度最高點(diǎn)C恰好在1→2的中間：,可分析出1→2的直線過程是前大半段吸熱，后小半段放熱，其中有一個(gè)吸、放熱轉(zhuǎn)折點(diǎn)。設(shè)此點(diǎn)為D點(diǎn)，它應(yīng)當(dāng)是絕熱線與過程直線相切的點(diǎn)。即在D點(diǎn)，絕熱線的變化率與直線1→2的斜率相等：,D點(diǎn)也在1→2的直線上，也滿足直線方程，有：,由上兩式求出D點(diǎn)坐標(biāo)為：,例6 有一絕熱的圓柱形的容器，在容器中間放置一無摩擦、絕熱的可動(dòng)活塞，活塞兩側(cè)各有?摩爾同種理想氣體，初始時(shí)，兩側(cè)的壓強(qiáng)、體積、溫度均為（P0，V0，T0）。氣體的定容摩爾熱容量為CV，絕熱系數(shù)?＝1.5?，F(xiàn)將一通電線圈放在活塞左側(cè)氣體中，對(duì)氣體緩慢加熱。左側(cè)氣體膨脹，同時(shí)壓縮右方氣體，最后使右方氣體壓強(qiáng)增為P＝27P0/8。試問：（1）對(duì)活塞右側(cè)氣體作了多少功? （2）左、右兩側(cè)氣體的終溫是多少? （3）左側(cè)氣體吸收了多少熱量?,解：由于活塞是可動(dòng)的，所以末態(tài)左、右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)也應(yīng)相等，設(shè)末態(tài)左、右兩側(cè)氣體溫度分別為T1、T2，體積分別為V1、V2。,（1）左側(cè)氣體對(duì)右側(cè)氣體做絕熱壓縮，由絕熱方程，求出右邊末態(tài)體積,因而左側(cè)體積,左側(cè)氣體對(duì)右側(cè)氣體作功為,（2）由絕熱方程可求出右側(cè)氣體的終溫為,再由理想氣體狀態(tài)方程，得到左側(cè)氣體的溫度為,（3）由熱力學(xué)第一定律可得左側(cè)氣體吸收的熱量,例7 在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸間的摩擦不計(jì)缸壁由良導(dǎo)熱材料制成。作用于活塞上的壓強(qiáng)為 . 開始時(shí), 活塞與水面接觸. 若使環(huán)境 (熱源) 溫度非常緩慢地升高到 . 求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽 , 水的內(nèi)能改變了多少?,已知水的汽化熱為,水的密度,水蒸汽的密度,解 水汽化所需的熱量,水汽化后體積膨脹為,四、多方過程,1．多方過程方程,若理想氣體經(jīng)歷的過程滿足方程：,式中n為任意常數(shù)，稱為多方指數(shù)。凡滿足上述方程的過程稱為多方過程。再結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，又可得出另兩個(gè)多方方程:,多方方程與絕熱方程完全類似，只是將絕熱方程中的?換成了n。,多方過程是更一般的過程，可以認(rèn)為它包含了等容、等壓、等溫和絕熱這四個(gè)最基本的熱力學(xué)過程。 當(dāng)n=0時(shí)，有：PV0=常量──等壓過程方程。 當(dāng)n=1時(shí)，有：PV=常量──等溫過程方程。 當(dāng)n=?時(shí)，有：PV?=常量──絕熱過程方程。 當(dāng)n→∞時(shí)，有：V＝常量──等容過程方程。,2．多方過程的功、熱量及摩爾熱容,多方過程的摩爾熱容為,3．負(fù)熱容的過程,系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過程后是升溫還是降溫，可用經(jīng)過初態(tài)的一條等溫線作為判斷依據(jù)，是吸熱還是放熱，可用經(jīng)過初態(tài)的一條絕熱線作為判斷依據(jù)。,注意夾在等溫線與絕熱線之間的過程，如上圖中的A→D過程，它吸熱卻又降溫，因而有負(fù)的熱容；圖中A→E過程，它放熱卻又升溫，也有負(fù)的熱容。,5－3 循環(huán)過程 卡諾定理,一、循環(huán)過程,系統(tǒng)(工質(zhì))經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個(gè)過程。,循環(huán)過程的特征：工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)能不變? E = 0,循環(huán)過程可用P－V圖上的閉合曲線表示：,正(熱)循環(huán),逆(致冷)循環(huán),系統(tǒng)對(duì)外界做凈功A,外界對(duì)系統(tǒng)做凈功A,A = Q1－Q2,A＝Q1－ Q2,二、熱機(jī)的效率，致冷機(jī)的致冷系數(shù),效率：在一次循環(huán)中，工質(zhì)對(duì)外做的凈功占它吸收的熱量的比率,工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的，包括非準(zhǔn)靜態(tài)過程。,工質(zhì)作正循環(huán)機(jī)器都是熱機(jī)，它將一部分吸收的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)外作功。,工作物質(zhì)做逆循環(huán)的機(jī)器叫做致冷機(jī)。它是利用外界對(duì)系統(tǒng)做功使熱量從低溫處傳向高溫處，從而獲得低溫的機(jī)器，如電冰箱、空調(diào)等。,致冷系數(shù)：在一次循環(huán)中，工質(zhì)吸收的熱量與外界做的凈功的比率。,三、卡諾熱機(jī)的效率，卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù),卡諾循環(huán)由兩條等溫線和兩條絕熱線組成。吸熱和放熱只在兩個(gè)等溫過程中進(jìn)行，因而卡諾循環(huán)是工質(zhì)只和兩個(gè)恒溫?zé)釒旖粨Q熱量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)。,以理想氣體工質(zhì)為例，計(jì)算卡諾熱機(jī)的效率：,1→2等溫膨脹過程中，從高溫?zé)嵩次鼰?3→4等溫壓縮過程中，向低溫?zé)嵩捶艧?2→3絕熱膨脹,4→1絕熱壓縮,求出,因而效率,只與高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，與工作物質(zhì)及其他因素?zé)o關(guān)。,同樣的分析可求出卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù),也只與高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān),例8 如圖所示，一定量理想氣體的一循環(huán)過程由T–V圖給出。其中C?A為絕熱過程，狀態(tài)A（T2，V1）、狀態(tài)B（T2，V2）為已知。求這個(gè)循環(huán)的效率。,解：A?B是等溫膨脹過程，工質(zhì)吸熱：,C?A為絕熱過程，有,此循環(huán)效率為,B?C是等體放熱過程：,例9 一定量雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷下圖所示的1→2→3→1的循環(huán)過程，求其效率。,解：由例5知，在1→2過程中有一吸、放熱轉(zhuǎn)折點(diǎn)D，1→D吸熱，D→2放熱，且例5中已求出,整個(gè)循環(huán)中吸熱的過程是3→1→D，由熱力學(xué)第一定律可求出吸熱總量為,上式中A1是1 →D過程中的功,得出,又由圖知，整個(gè)循環(huán)過程系統(tǒng)對(duì)外作凈功,因而效率,例10 一臺(tái)電冰箱放在室溫為 的房間里 ，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱內(nèi) , 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外界每天需作多少功 , 其功率為多少? 設(shè)在 至 之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī) ( 冰箱 ) 的致冷系數(shù), 是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的 55% .,解,由致冷機(jī)致冷系數(shù) 得,房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí),房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí),保持冰箱在 至 之間運(yùn)轉(zhuǎn), 每天需作功,功率,五、卡諾定理,為了研究熱機(jī)最大效率的極限，卡諾根據(jù)自己提出的卡諾循環(huán)，得到了卡諾定理:,2．在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆機(jī)，其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。,5－4 熱力學(xué)第二定律,自然界發(fā)生的一切過程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一定律。但是滿足熱力學(xué)第一定律的過程不一定都會(huì)發(fā)生。例如：摩擦可以產(chǎn)生熱量。但是依靠物體的冷卻而使其自身運(yùn)動(dòng)起來對(duì)外作功的過程卻從來沒有發(fā)生過；冰融化可以使飲料降溫，但是冰塊自動(dòng)越來越大而使飲料越來越熱的過程卻從未發(fā)生過；打開香水瓶的蓋子，可以聞到香味；但是已經(jīng)擴(kuò)散的香水分子不會(huì)自動(dòng)地回到香水瓶中去。,觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是有方向性的，或者說是不可逆的。,一、可逆過程和不可逆過程,系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過程變到末態(tài)，若可以找到一個(gè)能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過程（這時(shí)系統(tǒng)回到初態(tài)，對(duì)外界也不產(chǎn)生任何影響），則原過程是可逆的。若總是找不到一個(gè)能使系統(tǒng)與外界同時(shí)復(fù)原的過程，則原過程是不可逆的。,可逆過程與不可逆過程的問題也就是時(shí)間之矢能否逆轉(zhuǎn)的問題?,小球和墻壁完全彈性碰撞，畫出x-t的變化圖線，把它拍成錄象再倒過來放，也就是時(shí)間之矢逆轉(zhuǎn)，也畫出同樣的變化圖線。,人走路的錄像倒放好象是退了走路，可以被相信。人從地面跳到屋面上的特技攝影也可以被信以為真，等等。又如在北京以一定功率發(fā)射的電磁波，在上海接收到的強(qiáng)度必然與在上海以相同功率發(fā)射，在北京接收到的電磁波的強(qiáng)度相等，只要沒有任何損耗與吸收。,說明不和熱相聯(lián)系的力學(xué)及電磁學(xué)問題的時(shí)間之矢可以逆轉(zhuǎn)，是可逆的。,若小球經(jīng)歷的是非彈性碰撞，其機(jī)械能不守恒我們看到，非彈性碰撞圖線對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)是不對(duì)稱的，因而不可逆。,非彈性碰撞，以及損耗、吸收、摩擦、黏性等都是功自發(fā)地轉(zhuǎn)化為熱的現(xiàn)象，這稱為耗散過程。任何過程只要與熱相聯(lián)系，它必然是不可逆的。,氣體向真空自由膨脹過程是一個(gè)不可逆過程。擴(kuò)散過程不可逆，熱傳導(dǎo)過程不可逆，摩擦生熱過程不可逆，生物的生長過程不可逆，等等?？梢哉f：一切會(huì)自動(dòng)發(fā)生的宏觀熱力學(xué)過程都是不可逆的。,只有理想化的無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程。,一些不可逆過程。,二、熱力學(xué)第二定律,熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然界宏觀過程進(jìn)行的方向和限度的一條重要規(guī)律。,1．熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：,不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸熱對(duì)外作功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化。,歷史上曾經(jīng)有人企圖制造效率可以達(dá)到100%一種循環(huán)工作的熱機(jī)，這就是第二類永動(dòng)機(jī) 。第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第二定律，因而也是不可能造成的。,開爾文表述揭示了自然界普遍存在的功轉(zhuǎn)化為熱的不可逆性：功能夠自發(fā)地、無條件地全部轉(zhuǎn)化為熱；但熱轉(zhuǎn)化為功是有條件的，而且其轉(zhuǎn)化效率有所限制。也就是說功自發(fā)轉(zhuǎn)化為熱這一過程只能單向進(jìn)行而不可逆轉(zhuǎn)，因而是不可逆的。,熱全部變?yōu)楣Φ倪^程也是有的，如，理想氣體等溫膨脹。但在這一過程除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，也引起了其它變化，即過程結(jié)束時(shí)，氣體的體積增大了。,2．熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：,熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。,我們可借助制冷機(jī)實(shí)現(xiàn)熱量從低溫?zé)嵩戳飨蚋邷責(zé)嵩矗@需要外界對(duì)制冷機(jī)作功(這部分功最后還是轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃肯蚋邷責(zé)嵩瘁尫帕?。,第二定律的克勞修斯表述說明了熱量傳遞的不可逆性。熱量只能自動(dòng)地從高溫物體傳給低溫物體，而不能自動(dòng)地從低溫物體傳給高溫物體。,3．熱力學(xué)第二定律兩種表述的等價(jià)性,熱力學(xué)第二定律的兩種描述是等價(jià)的，即一種說法是正確的，另一種說法也必然正確；如果一種說法是不成立，則另一種說法也必然不成立。,（1）若開爾文表述不成立，則克勞修斯表述也不成立,右圖中A 為違反開氏表述之熱機(jī)它從T1熱Q1 ,全部轉(zhuǎn)化為功W , Q1 = W。B為正常的制冷機(jī)。兩臺(tái)機(jī)器聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)。其凈效果是：從T2 吸熱Q2 把它傳遞到高溫?zé)嵩碩1。這樣違反克氏表述。,（2）若克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也不成立,右圖中A 為違反克氏表述之制冷機(jī).它從T2 吸熱 Q2 ，向T1 熱源放熱Q2。B為正常熱機(jī)。兩臺(tái)機(jī)器聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)，其凈效果是：從T1 熱源吸熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。違反克氏表述。,上述兩個(gè)反證，己經(jīng)可以嚴(yán)格地證明了克勞修斯表述及開爾文表述兩者的等價(jià)性。,熱力學(xué)第二定律除了開爾文和克勞修斯表述外，還有其他一些表述。事實(shí)上，任何一種關(guān)于不可逆過程的表述都可以作為第二定律的一種表述。 各種不可逆過程千差萬別，表面上看起來毫無關(guān)聯(lián)，但實(shí)際上它們之間的聯(lián)系非常緊密，可以說所有的不可逆過程都是等價(jià)的。因?yàn)橹灰`反了任何一種不可逆過程，也就會(huì)違反所有的不可逆過程?；蛘哒f一旦有人發(fā)現(xiàn)原先某種不可逆的過程突然變成可逆的話，就可以想出各種辦法讓所有的不可逆過程全都變成可逆。,熱力學(xué)第一定律是守恒定律。熱力學(xué)第二定律則指出，符合第一定律的過程并不一定都可以實(shí)現(xiàn)的，這兩個(gè)定律是互相獨(dú)立的，它們一起構(gòu)成了熱力學(xué)理論的基礎(chǔ)。,三、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義,熱力學(xué)第二定律指出，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。從微觀上看，過程的不可逆性與系統(tǒng)的大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是分不開的?，F(xiàn)以氣體向真空的自由膨脹為例，從本質(zhì)上說明熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。,設(shè)一個(gè)被隔板分為A、B相等兩部分的容器，裝有4個(gè)涂以不同顏色分子。開始時(shí)，4個(gè)分子都在A部，抽出隔板后分子將向B部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如下圖所示：,共有24=16種微觀態(tài)，與平衡分布對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)最多，而4個(gè)分子全在A部的微觀態(tài)最少。,一般來說，若有N個(gè)分子，則共2N種微觀態(tài)，其中與平衡態(tài)相對(duì)應(yīng)的幾乎占100%，而N個(gè)分子全部退回到A部的幾率1/2N。對(duì)于氣體系統(tǒng)N?1023/mol，這些分子全部退回到A部的幾率為 。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。誰也不會(huì)看到發(fā)生此類事件。,統(tǒng)計(jì)物理基本假定—等幾率原理：對(duì)于孤立系統(tǒng)，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。,等幾率原理和熱力學(xué)概率,各種宏觀態(tài)不是等幾率的。哪種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。平衡態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多，因而出現(xiàn)平衡態(tài)的幾率最大。越不平衡的宏觀態(tài)出現(xiàn)的幾率就越小。,定義熱力學(xué)幾率：與一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱為該宏觀態(tài)出現(xiàn)的熱力學(xué)幾率。記為W 。,熱力學(xué)幾率的意義：它是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無序性的一種量度。平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下W 最大的狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)最無序。,氣體自由膨脹過程，是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化的過程。從微觀上看，是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)（即熱力學(xué)概率W較小的宏觀態(tài)）向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)（即熱力學(xué)概率W較大的宏觀態(tài)）進(jìn)行的不可逆過程。相反的逆過程不是原則上不可能，只是出現(xiàn)的概率太小，實(shí)際上觀察不到。 上述情況表明，在一個(gè)與外界隔絕的孤立系統(tǒng)內(nèi)，其內(nèi)部自發(fā)進(jìn)行的過程總是由概率小的宏觀狀態(tài)向概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行；或者說，由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行；由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的方向進(jìn)行。這就是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。,5－5 熵、熵增加原理,一、態(tài)函數(shù)熵,1．克勞修斯等式與不等式,根據(jù)卡諾循環(huán)的效率公式，有,式中，Q1表示工質(zhì)從高溫?zé)嵩次盏臒崃?；Q2是工質(zhì)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?。所以若依熱力學(xué)第一定律中的符號(hào)規(guī)定，Q2 應(yīng)為負(fù)，上式改寫成：,上式表明，在可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比的總和等于零。同理可得出對(duì)不可逆卡諾循環(huán)，熱溫比的總和小于零：,說明在可逆卡諾循環(huán)中熱溫比Q/T的總和等于零，而在不可逆卡諾循環(huán)中熱溫比Q/T的總和小于零。此式稱為克勞修斯不等式。,可合寫成,任意的循環(huán)可視為由許多卡諾循環(huán)所組成。,對(duì)任一微小卡諾循環(huán),,,對(duì)所有微小循環(huán)求和,無限細(xì)分時(shí)，有,對(duì)可逆循環(huán)過程取等號(hào)，對(duì)不可逆循環(huán)則取小于號(hào)。,任意可逆循環(huán)過程中熱溫比的代數(shù)和為零。,2．克勞修斯熵公式,對(duì)右圖示可逆循環(huán)過程，按克勞修斯等式，有,或,因而,說明對(duì)任一可逆過程（從A態(tài)?B態(tài)）其熱溫比的積分與路徑無關(guān).,在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)B , 其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過程無關(guān). 據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此態(tài)函數(shù)稱熵.,對(duì)任一可逆過程，定義熵增量,對(duì)無限小可逆過程,或,對(duì)不可逆循環(huán),從以上討論知，熵S是態(tài)函數(shù)，完全由系統(tǒng)所處狀態(tài)來決定，與過程無關(guān)。系統(tǒng)在兩個(gè)狀態(tài)間的熵差ΔS是由從初態(tài)到末態(tài)的任一可逆過程的熱溫比積分來量度的。若系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)的過程是一不可逆過程，其熵變不能用該過程的熱溫比積分來計(jì)算。此時(shí)，可任選一個(gè)連接初態(tài)和末態(tài)的可逆過程來代替不可逆過程進(jìn)行計(jì)算。,雖然“熵”的概念比較抽象，很難一次懂得很透徹，但隨著科學(xué)發(fā)展和人們認(rèn)識(shí)的不斷深入，人們已越來越深刻地認(rèn)識(shí)到它的重要性不亞于“ 能量”，甚至超過“能量”。,例11 試求理想氣體的態(tài)函數(shù)熵。,解 根據(jù) PV=?RT 和 dE= ? Cv dT ，有,積分可得,其中S0是參考態(tài)（T0，V0）的熵。上式是以（T，V）為獨(dú)立變量的熵函數(shù)的表達(dá)式，同樣可求出,等容過程熵增：,理想氣體經(jīng)歷以下幾個(gè)熱力學(xué)過程時(shí)的熵增為,等壓過程熵增：,等溫過程熵增：,多方過程熵增：,3．波耳茲曼熵公式,熱力學(xué)第二定律反映了系統(tǒng)內(nèi)大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的不可逆性。前面把系統(tǒng)的任一宏觀狀態(tài)所對(duì)應(yīng)微觀狀態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)概率W。W越大，說明系統(tǒng)內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的無序性越大，W最大的狀態(tài)即是系統(tǒng)所處的平衡狀態(tài)。 一般說來，熱力學(xué)概率W是非常大的。為了便于理論上處理，玻耳茲曼用熵 S來表示系統(tǒng)無序性的大小。定義熵與熱力學(xué)概率之間的關(guān)系為,其中k為玻耳茲曼常量，上式稱為玻耳茲曼熵公式。,,由波耳茲曼熵公式可明顯看出熵的本質(zhì)意義：熵S是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)的無序性或混亂度的一種量度。,系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到2時(shí)，熵的增量可寫成,玻耳茲曼是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的泰斗，其貢獻(xiàn)十分突出，以他的英名命名的方程、公式很多，也都很重要。但是,在他的墓碑上沒有墓志銘,唯有玻耳茲曼關(guān)系式鐫刻在上面。,熱力學(xué)第二定律,開爾文表述,克勞修斯表述,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的，而且各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的.,,自發(fā)過程進(jìn)行的方向,二、熵增加原理,用熵S代替熱力學(xué)概率后，熱力學(xué)第二定律可以表述為：在孤立系統(tǒng)（或絕熱系統(tǒng)）中進(jìn)行的自發(fā)過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行，它是不可逆的，平衡態(tài)相應(yīng)于熵最大值的狀態(tài)。熱力學(xué)第二定律的這一表述稱為熵增加原理。,熵增加原理是有條件的，它只對(duì)孤立系統(tǒng)或絕熱過程才成立：在絕熱系統(tǒng)或孤立系統(tǒng)中(dQ=0)發(fā)生一的可逆過程，系統(tǒng)的熵不變；若發(fā)生一不可逆過程，則系統(tǒng)的熵會(huì)增大。,例12 證明理想氣體自由膨脹過程熵增加 .,在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過程,熵增加,例13 由絕熱壁構(gòu)成的容器中間用導(dǎo)熱隔板分成兩部分，體積均為V，各盛1摩爾同種理想氣體。開始時(shí)左半部溫度為TA，右半部溫度為TB（TA）。經(jīng)足夠長時(shí)間兩部分氣體達(dá)到共同的熱平衡溫度,解: 這是一不可逆過程，要求其熵變要另設(shè)一可逆過程來計(jì)算?？烧J(rèn)為左半部氣體經(jīng)歷一等容降溫過程而右半部氣體經(jīng)歷一等容升溫過程,試計(jì)算此熱傳導(dǎo)過程初終兩態(tài)的熵變。,熱傳導(dǎo)是不可逆過程的典型例子，此例再次證實(shí)絕熱系統(tǒng)中的不可逆過程的熵增加。,整個(gè)系統(tǒng)熵變,例14 計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變 . 質(zhì)量為0.30 kg、溫度為90?C的水, 與質(zhì)量為 0.70 kg、 溫度為20?C的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài). 試求水的熵變. 設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界間無能量傳遞 .,解 系統(tǒng)為孤立系統(tǒng) , 混合是不可逆的等壓過程. 為計(jì)算熵變 , 可假設(shè)一可逆等壓混合過程.,設(shè) 平衡時(shí)水溫為 , 水的定壓比熱容為,由能量守恒得,各部分熱水的熵變,顯然孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵是增加的.,例15 如圖，在兩個(gè)質(zhì)量均為M，定壓比熱均為cP，初溫分別為T1和T2的物體之間，工作著一臺(tái)可逆卡諾熱機(jī)，求它能作的最大功。,解：當(dāng)兩物體有相同的溫度T時(shí)，熱機(jī)就不再工作，在此過程中，原高溫物體放出熱量：,原低溫物體吸收熱量,整個(gè)系統(tǒng)可認(rèn)為是絕熱系統(tǒng)，其內(nèi)經(jīng)歷的過程是可逆過程，總熵變＝0,求出系統(tǒng)末態(tài)溫度,于是熱機(jī)對(duì)外作的最大功,三、熵增加與能量的退化,1．能量的品質(zhì),能量有機(jī)械能、熱能、電磁能、光能、原子能等多種形式，不同形式的能量對(duì)外作功的本領(lǐng)不同，人們認(rèn)為：一定量的能量，其中可利用的能量越多，該能量的品質(zhì)就越好，反之則越差。,熱能的品質(zhì)是較差的。利用熱機(jī)，可以從高溫?zé)嵩次諢崃?，但并不能把它全部用來?duì)外界作功，作功的只是其中的一部分，另一部分傳遞給低溫?zé)嵩?。即從高溫?zé)嵩次盏臒崃?，只有一部分被利用，其余的能量被耗散到周圍的環(huán)境中，成為不可利用的能量。,2．熵增加與能量的退化,系統(tǒng)的熵越大，系統(tǒng)的能量將有越來越多的部分不再可供利用，即熵增加意味著系統(tǒng)的能量從數(shù)量上雖然還守恒，但能量的“品質(zhì)”卻越來越差，越來越不中用，可被用來作功的部分越來越少；不可用程度越來越高，這就是能量的退化。,如圖，一卡諾熱機(jī)R1工作在高溫?zé)嵩碩H和低溫?zé)嵩碩0之間，從TH吸熱Q，對(duì)外作功A1；若先通過熱傳導(dǎo)，將熱量Q從TH傳給TL（熵增加），熱機(jī)R2從TL吸熱Q，對(duì)外作功A2，A2＜A1，可用功減少。,熱傳導(dǎo)過程熵增加,而可用能的減少量（不可用能的增加量）為,四、熵增加與“熱寂說”,所謂熱寂說是指將整個(gè)宇宙作為一個(gè)孤立系統(tǒng)，依據(jù)熱力學(xué)定律和熵增加原理，宇宙將由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)，整個(gè)宇宙的熵會(huì)不斷增大，當(dāng)它增大到最大值時(shí)，宇宙達(dá)到了平衡態(tài)，就不再有任何變化了。,“熱寂說”的要害在于忽視了引力場在宇宙演化中的作用。在天體物理領(lǐng)域，引力效應(yīng)有著舉足輕重的作用。均勻分布的物質(zhì)可以由于引力的效應(yīng)演變?yōu)椴痪鶆蚍植嫉膱F(tuán)簇，也正是由于引力的干預(yù)，使得實(shí)際的廣大宇宙的區(qū)域始終處于遠(yuǎn)離平衡的狀態(tài)。系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)，漲落可能起觸發(fā)失穩(wěn)的作用，導(dǎo)致不同形式花樣的產(chǎn)生和覆滅，對(duì)于形成豐富多彩的世界，引力和漲落起了相當(dāng)關(guān)鍵的作用。,近代宇宙論的研究和觀測表明，宇宙起源于150億年前的一次大爆炸，大爆炸之后宇宙一直在膨脹。它不是趨于平衡，而是越來越趨于不平衡。按照熵增加原理，只有對(duì)于靜態(tài)的封閉體系，熵才有個(gè)固定的極大值Smax；對(duì)于膨脹著的,系統(tǒng)，每一瞬時(shí)熵可能達(dá)到的極大值Smax是與時(shí)俱增的（見圖中的虛線）。如果膨脹得足夠快，系統(tǒng)實(shí)際熵值S的增長（見圖中的實(shí)線）將落后于Smax的增長，二者的差距越拉越大。雖然系統(tǒng)的熵不斷增加，但它距離平衡態(tài)（熱寂狀態(tài)）卻越來越遠(yuǎn)。我們的宇宙中發(fā)生的正是這種情況。,