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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程的概念練習(xí) 北師大版選修4-4 1點(diǎn)P(3，b)在曲線上，則b的值為(　　)． A．－5 B．3 C．5或－3 D．－5或3 2曲線(t為參數(shù))與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)． A．(1,4) B． C．(1，－3) D． 3動點(diǎn)M做勻速直線運(yùn)動，它在x軸和y軸方向的分速度分別為3 m/s和4 m/s，直角坐標(biāo)系的長度單位是1 m，點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0(2,1)處，則點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程是(　　)． A．(t為參數(shù)，t≥0) B．(t為參數(shù)，t≥0) C．(t為參數(shù)，t≥0) D．(t為參數(shù)，t≥0) 4參數(shù)方程(θ為參數(shù))所表示的曲線是(　　)． A．直線 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線 5“由方程所確定的點(diǎn)P(x，y)都在曲線C上”是“方程是曲線C的參數(shù)方程”的________條件． 6點(diǎn)E(x，y)在曲線(θ為參數(shù))上，則x2＋y2的最大值與最小值分別為________． 7已知曲線C的參數(shù)方程是(t為參數(shù))． (1)判斷點(diǎn)M1(0,1)，M2(5,4)與曲線C的位置關(guān)系； (2)已知點(diǎn)M3(6，a)在曲線C上，求a的值． 8已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2－6x－4y＋12＝0上的動點(diǎn)，求 (1)x＋y的最值； (2)點(diǎn)P到直線x＋y－1＝0的距離d的最值．  參考答案 1答案：D　由點(diǎn)P在曲線上，得＋1＝3，∴t＝2. 當(dāng)t＝2時，y＝b＝－5，當(dāng)t＝－2時，y＝b＝3. 2 答案：B　把代入x＝1＋t2，得x＝1＋， 即y2＋6y－16x＋25＝0.令y＝0，得. ∴曲線與x軸的交點(diǎn)為. 3答案：B　設(shè)在時刻t時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(x，y)，則(t為參數(shù)，t≥0)． 4 答案：D　y＝tan θ－ ∴平方得， ∵sin 2θ＝，∴cos 2θ＝. ∴，整理，得x2－y2＝4. ∴曲線為雙曲線． 5答案：必要不充分 6答案：30＋，30－　x2＋y2＝(1＋5cos θ)2＋(2＋5sin θ)2＝30＋(10cos θ＋20sin θ)＝30＋sin(θ＋α)，其中tan α＝，α為銳角，故x2＋y2的最大值與最小值分別為30＋，30－. 7 答案：解：(1)把點(diǎn)M1的坐標(biāo)(0,1)代入有解得t＝0，所以點(diǎn)M1在曲線C上． 把點(diǎn)M2的坐標(biāo)(5,4)代入有這個方程組無解，所以點(diǎn)M2不在曲線C上． (2)因?yàn)辄c(diǎn)M3(6，a)在曲線C上， 所以解得t＝2，a＝9，所以a的值為9. 8 答案：解：圓方程可化為(x－3)2＋(y－2)2＝1， 用參數(shù)方程表示為 由于點(diǎn)P在圓上，∴P(3＋cos θ，2＋sin θ)． 則(1)x＋y＝3＋cos θ＋2＋sin θ . ∴x＋y的最大值為，最小值為. (2)， 顯然，當(dāng)時，d取最大值， 當(dāng)＝－1時，d取最小值.