2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)31 基本不等式1 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)31 基本不等式1 新人教版必修5 1．下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是( ) A．y＝x＋ B．y＝sinx＋ C．y＝ex＋4e－x D．y＝log3x＋logx81 答案 C 解析 A、D不能保證是正數(shù)之和，sinx取不到2，只有C項(xiàng)滿足兩項(xiàng)均為正，當(dāng)且僅當(dāng)x＝ln2時等號成立． 2．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是( ) A．0 B．1 C．4 D．4 答案 D 解析 ＝≥＝4，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時符號成立． 3．已知a>0，b>0，a＋b＝2，則y＝＋的最小值是( ) A. B．4 C. D．5 答案 C 解析 ∵a＋b＝2，∴y＝(＋)() ＝＋＝＋＋＋2 ≥＋2＝＋2＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝，b＝時等號成立． 4．設(shè)a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么( ) A．a(chǎn)＋b有最小值2(＋1) B．a(chǎn)＋b有最大值(＋1)2 C．a(chǎn)b有最大值＋1 D．a(chǎn)b有最小值2(＋1) 答案 A 5．已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2則＋的最小值為( ) A．2 B．2 C．4 D．2 答案 C 6．已知x，y，z∈(0，＋∞)，且滿足x－2y＋3z＝0，則的最小值為( ) A．3 B．6 C．9 D．12 答案 A 7．下列不等式①a2＋1＞2a；②a2＋4≥4a；③|＋|≥2；④≤ab.其中恒成立的是( ) A．①④ B．③④ C．②③ D．①② 答案 C 解析 與同號，|＋|＝||＋||≥2. 8．已知x>0，y>0，且滿足＋＝1，則xy的最大值為________． 答案 3 解析 ∵＋＝1，∴1＝＋≥2＝. ∴≤，當(dāng)且僅當(dāng)＝＝即x＝，y＝2時等號成立．∴xy≤3. 9．若實(shí)數(shù)x、y滿足x2＋y2＋xy＝1，則x＋y的最大值是________． 答案 解析 x2＋y2＋xy＝(x＋y)2－xy＝1， ∴(x＋y)2＝xy＋1≤()2＋1.∴(x＋y)2≤1. ∴x＋y≤.當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝時等號成立． 10．當(dāng)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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