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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)33 機(jī)械振動(dòng)（含解析） 一、選擇題 1．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題．在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡 C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率 解析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅較大，因此要減弱機(jī)翼的振動(dòng)，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選D. 答案：D 2. 如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為(　　) A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析：彈簧振子做受迫振動(dòng)，因此振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即為1 Hz，A項(xiàng)正確． 答案：A 3. 如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式是(　　) A．x＝2sin(2.5πt＋) B．x＝2sin(2.5πt－) C．x＝sin(2.5πt－) D．x＝2sin2.5πt 解析：由圖象可知：A＝2 cm，ω＝＝＝2.5π，φ＝0.所以x＝2sin2.5πt，D正確． 答案：D 4. 如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．振動(dòng)周期為5 s，振幅為8 cm B．第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值 C．第3 s末振子的速度為正向的最大值 D．第1 s末到第2 s末振子在做加速運(yùn)動(dòng) 解析：根據(jù)圖象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A錯(cuò)誤；第2 s末振子到達(dá)波谷位置，速度為零，加速度為正向的最大值，B錯(cuò)誤；第3 s末振子經(jīng)過(guò)平衡位置，速度達(dá)到最大值，且向正方向運(yùn)動(dòng)，C正確；從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)波谷位置，速度逐漸減小，做減速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤． 答案：C 5. 如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A振動(dòng)的振幅為(　　) A. B. C. D. 解析：在物體A振動(dòng)的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等．物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝處，故物體A振動(dòng)的振幅為，A正確． 答案：A 6. 右圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此可知(　　) A．在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大 B．在t2時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小 C．在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小 D．在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大 解析：從題中圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可知此圖是振動(dòng)圖象，它所描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，彈簧振子在平衡位置時(shí)的速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力為最大，所以B正確． 答案：B 7．勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻(　　) A．振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x軸的負(fù)方向 B．振子的速度方向指向x軸的正方向 C．在0～4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng) D．在0～4 s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35 cm，位移為0 解析：由題圖可知A在t軸上方，位移x＝0.25 cm，所以彈力F＝－kx＝－5 N，即彈力大小為5 N，方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A不正確；過(guò)A點(diǎn)作圖象的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故選項(xiàng)B正確；t＝0、t＝4 s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4 s內(nèi)完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于t＝0時(shí)刻和t＝4 s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在0～4 s內(nèi)振子的位移為零，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為240.5 cm＝4 cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．綜上，應(yīng)選B. 答案：B 8．[多選]甲、乙兩人觀察同一單擺的振動(dòng)，甲每經(jīng)過(guò)3.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過(guò)4.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處，由此可知該單擺的周期可能的是(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．1.5 s D．2.0 s 解析：根據(jù)甲每經(jīng)過(guò)3.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處，可知3.0 s是半周期的整數(shù)倍，即n1T/2＝3.0 s；說(shuō)明周期T＝s(n1＝1,2,3，…)．根據(jù)乙每經(jīng)過(guò)4.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處可知4.0 s是周期的整數(shù)倍，即n2T＝4.0 s；說(shuō)明周期T＝ s(n2＝1,2,3，…)．綜合上述可知，說(shuō)明周期可能是2 s,1 s,0.5 s，不可能的是1.5 s. 答案：ABD 9. 裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示．將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．若取豎直向上為正方向，則以下圖中描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是(　　) 解析：裝有砂粒的試管受到重力和浮力作用，豎直提起少許時(shí)，浮力小于重力，合力向下．試管釋放時(shí)，試管處于最高點(diǎn)(正方向最大位移處)，將在合力作用下向下(負(fù)方向)做加速運(yùn)動(dòng)，之后試管將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故試管的振動(dòng)圖象中0時(shí)刻位移為正方向最大值，只有選項(xiàng)D正確． 答案：D 10．[多選]某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝Asinωt，振動(dòng)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧在第1 s末與第3 s末的長(zhǎng)度相同 B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是 rad/s C．第3 s末振子的位移大小為A D．從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向發(fā)生變化 解析：由振動(dòng)圖象可知，彈簧在第1 s末與第3 s末的位移相同，彈簧長(zhǎng)度相同，選項(xiàng)A正確；由振動(dòng)圖象可知，振動(dòng)周期為8 s，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是ω＝＝ rad/s，選項(xiàng)B正確；第3 s末振子的位移大小為x＝Asinωt＝Asin(3)＝A，選項(xiàng)C正確；從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：ABC 二、五選三型選擇題 11．彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．振子所受的回復(fù)力逐漸減小 B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C．振子的速度逐漸增大 D．振子的加速度逐漸減小 E．振子的動(dòng)能逐漸減小 解析：在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，所受的回復(fù)力逐漸減小，加速度逐漸減小，在此過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為振子的動(dòng)能，振子的速度增大，動(dòng)能增大．故A、C、D正確，B、E錯(cuò)誤． 答案：ACD 12. 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向 B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向 C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向 D．在0到5秒內(nèi)，振子通過(guò)的路程為10 cm E．在0到5秒內(nèi)，振子發(fā)生的位移為10 cm 解析：由題圖可知第5秒末時(shí)，振子處于正的最大位移處，此時(shí)有負(fù)方向的最大加速度，速度為零，故B、C正確，A錯(cuò)誤；在0到5 s內(nèi)，振子經(jīng)過(guò)個(gè)全振動(dòng)，路程為5A＝10 cm，位移為A＝2 cm，故D正確，E錯(cuò)誤． 答案：BCD 三、非選擇題 13．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象． 解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)， 根據(jù)題給條件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π， 所以x＝0.08sin(πt＋φ0) m， 將t＝0時(shí)x0＝0.04 m代入得0.04＝0.08sinφ0， 解得初相φ0＝或φ0＝π， 因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小， 所以取φ0＝π， 所求的振動(dòng)方程為 x＝0.08sin(πt＋π) m， 對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示． 答案：x＝0.08sin(πt＋π) m　圖象見解析 14．一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k.設(shè)地球的半徑為R.假定地球的密度均勻．已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d. 解析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，地面處質(zhì)量為m的物體的重力為mg＝G 式中g(shù)是地面處的重力加速度，M是地球的質(zhì)量．設(shè)ρ是地球的密度，則有M＝πρR3 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在地面處的擺動(dòng)周期為T＝2π 若該物體位于礦井底部，則其重力為mg′＝G 式中g(shù)′是礦井底部的重力加速度，且 M′＝πρ(R－d)3 在礦井底部此單擺的周期為T′＝2π 由題意知T＝kT′ 聯(lián)立以上各式得d＝(1－k2)R 答案：(1－k2)R