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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（答案不全） 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，計(jì)60分） 1.復(fù)數(shù)＝(　　) A．2－i B．1－2i C．－2＋i D．－1＋2i 2.用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是( ) A. B. C. D. 3.復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點(diǎn)，那么是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元） 4 2 3 5 銷售額y（萬(wàn)元） 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ） A．63．6萬(wàn)元 B．65．5萬(wàn)元 C．67．7萬(wàn)元 D．72．0萬(wàn)元 5．如圖⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠B＝38，∠APD＝80，則∠A等于(　　) A．38　　　　　　　　 B．42 C．80 D．118 6.曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）． A． B． C． D．、 7、兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是 （ ） (A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.2512 8．設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 則點(diǎn)的極坐標(biāo)可能為( ) A. (3，) B. (3，) C. (，) D. (,) 9. 極坐標(biāo)系中，以（9，）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( ) A. B. C. D. 10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足為D，AC＝12，BC＝5，則CD的長(zhǎng)為(　　) A. B. C. D. 11．下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是(　　) A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行線的同旁內(nèi)角，那么∠A＋∠B＝180 B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì) C．某高校共有10個(gè)班1班有51人2班有53人3班有52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人 D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式 C B E A D 12.如圖，∠ACB=90，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E.則( ) (A)CECB=ADDB (B)CECB=ADAB (C)ADAB=CD (D)CEEB=CD 二.填空題（每題5分，共20分） 13．用演繹推理證明“是周期函數(shù)”時(shí)，大前提為 . 14.把橢圓經(jīng)過(guò)伸縮變換得到的曲線方程是 15. 按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是___ 16. 如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB//DC, 過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長(zhǎng)為 . 三、解答題（共6題，70分） 17（ 10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1) 求回歸直線方程； (2) 試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？ 18. （ 12分）如圖，的角平分線AD 的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E （1）證明： （2）若的面積，求的大小. 19. （ 12分）在△中,// 求△的面積和周長(zhǎng). 20. （ 12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，求直線（為參數(shù)）被圓（為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)。 21.某市工業(yè)部門計(jì)劃對(duì)所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對(duì)所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如下表： 支持 不支持 合計(jì) 中型企業(yè) 80 40 120 小型企業(yè) 240 200 440 合計(jì) 320 240 560 （1）從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出8家，中小型企業(yè)各應(yīng)抽幾家？ （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān)？ 0.050 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 22. （ 12分）在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。 答案 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B. 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.A 13.若對(duì)定義域內(nèi)任意的x都有則稱是周期函數(shù) 14． 15. 231 16. 17.(1) (2)