《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)章末復習課件 北師大版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)章末復習課件 北師大版必修4.ppt（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一章 三角函數(shù),章末復習,,學習目標 1.理解任意角的三角函數(shù)的概念. 2.掌握三角函數(shù)誘導公式. 3.能畫出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的圖像. 4.理解三角函數(shù)y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的性質(zhì). 5.了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的實際意義，掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖像的變換.,,,知識梳理,達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,知識梳理,1.任意角三角函數(shù)的定義 在平面直角坐標系中，設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么： (1)y叫作α的 ，記作 ，即 ； (2)x叫作α的 ，記作 ，即 ； (3) 叫作α的 ，記作 ，即 .,正弦,sin α,sin α＝y(tǒng),余弦,cos α,cos α＝x,正切,tan α,2.誘導公式,3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì),[－1，1],[－1，1],R,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),2π,2π,π,題型探究,類型一 三角函數(shù)的化簡與求值,(1)求sin α的值；,解 ∵點P在單位圓上，,解答,解答,反思與感悟 解決三角函數(shù)的化簡與求值問題一般先化簡再求值，充分利用誘導公式，進行化簡求值.,解答,類型二 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解答,(1)求f(x)的最小正周期和遞增區(qū)間；,(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對稱，求當x∈[0，1]時，函數(shù)y＝g(x)的最小值和最大值.,解 ∵函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對稱， ∴當x∈[0，1]時，y＝g(x)的最值即為x∈[3，4]時，y＝f(x)的最值.,解答,反思與感悟 研究y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)性、最值問題，把ωx＋φ看作一個整體來解決.,(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；,解答,解答,類型三 三角函數(shù)的最值和值域,命題角度1 可化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k型,解答,反思與感悟 利用y＝Asin(ωx＋φ)＋k求值域時要注意角的取值范圍對函數(shù)式取值的影響.,解答,當a＝0時，不符合題意，舍去. ∴a，b的取值分別是4，－3或－4，－1.,解答,命題角度2 分式型函數(shù)利用有界性求值域,∵|cos x|≤1，∴－3≤2cos x－1≤1且2cos x－1≠0，,反思與感悟 在三角函數(shù)中，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有一個重要的特征——有界性，利用三角函數(shù)的有界性可以求解三角函數(shù)的值域問題.,∵－1≤sin x≤1，,解答,類型四 數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應用,解 sin2x－(2＋a)sin x＋2a＝0，即(sin x－2)(sin x－a)＝0. ∵sin x－2≠0，∴sin x＝a，,解答,反思與感悟 數(shù)形結(jié)合思想貫穿了三角函數(shù)的始終，對于與方程解有關(guān)的問題以及在研究y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性質(zhì)和由性質(zhì)研究圖像時，常利用數(shù)形結(jié)合思想.,π,可作出示意圖如圖所示(一種情況)，,答案,解析,達標檢測,√,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,√,答案,解析,3.函數(shù)y＝|sin x|＋sin|x|的值域為 A.[－2，2] B.[－1，1] C.[0，2] D.[0，1],1,2,4,5,3,√,答案,∴0≤f(x)≤2.故選C.,解析,√,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；,解答,(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間；,1,2,4,5,3,解答,所以當x＝0時，f(x)取得最小值，,1,2,4,5,3,解答,規(guī)律與方法,三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復習的重點，在復習時，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖像與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖像的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì)，或由單位圓中三角函數(shù)線表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質(zhì)，同時也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖像，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)，又能熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想方法.,