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陜西省西安音樂(lè)學(xué)院附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、用公式法解方程時(shí)，a、b、c的值分別是（ ） A、5、 6、-8 B、5、-6、-8 C、5、 -6、8 D、6、5、-8 3、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小邊BC=4cm，最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是（　?。? A、5cm B、6cm C、cm D、8cm 4、已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 A B C E F A、-1 B、0 C、1 D、2 5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)． 若△ABC的周長(zhǎng)為6，則△AEF的周長(zhǎng)為（ ） 第5題圖 A．12 　 　B．3 　　 C．4 　　　 D．不能確定 6、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（ ） A. B. C. D. 7、.已知一等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定 8、在△ABC中，∠C=90，∠B=∠22.5,DE垂直 平分AB交BC與E，BE=，則 AC=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9、如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 10、若、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ） A. B. C. D. 2、 填空題（每題4分，共20分） 11、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5和8，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________． 12、命題“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為 。 13、用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60”，第一步應(yīng)假設(shè) 。 14、、關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值是 。 15、某藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 。 三、解答題（共50分） 16（10分）解下列方程 （1）、 （2） 17（7分）用配方法解方程： Ｂ Ｃ Ｍ Ｎ Ａ 18（10分）如圖，△ABC，AB＝AC，點(diǎn)Ｍ、Ｎ分別在BC所在直線上， 且AM＝AN。 求證：BM＝CN 19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求實(shí)數(shù)k的取值范圍； 20、（13分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（6分） （2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？（7分） 參考答案 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．D 2．C 3．D 4．A 5、B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 二、填空題（每題4分，共20分） 11． 18或21　． 12．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等?。? 13．　三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60?。? 14． 　?。? 15．　20%　． 三、解答題（共50分） 16． 解：（1）原方程可化為：3x2﹣4x=0， x（3x﹣4）=0， 解得：x1=0，x2=； （2）y2+6y=1， y2+6y+9=10， （y+3）2=10， y+3=或y+3=﹣， 解得：y1=﹣3，y2=﹣﹣3． 17． 解：移項(xiàng)、系數(shù)化為1得，t2﹣3t=﹣ 配方得t2﹣3t+=﹣， 即（t﹣）2=， 開(kāi)方得t﹣=， ∴x1=，x2=． 18． 解：BM=CN． 理由：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵AM=AN， ∴∠AMN=∠ANM， ∴∠AMB=∠ANC， ∴△ABM≌△ACN， ∴BM=CN． 19． 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△＞0， ∴[2（k﹣1）]2﹣4（k2﹣1）＞0， ∴k2﹣2k+1﹣k2+1＞0， 整理得，﹣2k+2＞0， 解得k＜1． 故實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＜1． 20． 解：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢(qián)數(shù)=50﹣x，故答案為2x；50﹣x； （2）由題意得：（50﹣x）（30+2x）=2100（4分） 化簡(jiǎn)得：x2﹣35x+300=0，即（x﹣15）（x﹣20）=0， 解得：x1=15，x2=20（5分） ∵該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存， ∴降的越多，越吸引顧客， ∴選x=20， 答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元．（6分）