2018年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù) 3.2.2 復數(shù)的乘法課件3 新人教B版選修2-2.ppt
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復數(shù)的乘法,學習目標,（1）掌握復數(shù)乘法的運算（2）培養(yǎng)類比的思想和逆向思維（3）培養(yǎng)探索的精神和良好的學習習慣。,學習重難點,重點：復數(shù)的乘法運算難點：運用類比思想由實數(shù)運算法則探究復數(shù)運算法則。,課前小測,小測答案：1、（1）原式=-4+10i(2)原式=-8+14i(3)原式=3+12i2（1）n=4且m≠4，m≠-1(2)n=1或n=-4且m≠4,m≠-1,復數(shù)的乘法,Z1=a+bi,Z2=c+di,(a,b,c,d,∈R)是任意兩個復數(shù)，則他們積為:Z1Z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i復數(shù)的積仍然為一個復數(shù).復數(shù)的乘法與多項式的乘法相似復數(shù)的乘法滿足:(1)交換律：Z1Z2=Z2Z1,(2)結合律：(Z1Z2）Z3=Z1（Z2Z3）；(3)分配律：Z1(Z2+Z3）=Z1Z2+Z1Z3,例1：已知：Z1=2+i，Z2=3-4i,計算：Z1Z2,解答：Z1Z2=(2+i)(3-4i）=6-8i+3i-4i=10-5i,練習,計算:(1)(2)（1-2i)(3+4i)(-2+i),答案:(1)-4，(2)-20+15i,結論：兩個共軛復數(shù)的乘積等于這個復數(shù)（或共軛復數(shù)）模的平方復數(shù)的乘方也就是相同復數(shù)的乘積，根據(jù)乘法的運算律實數(shù)的范圍內正整數(shù)冪的運算律在復數(shù)范圍內仍然成立。而對復數(shù)Z，Z1，Z2，和正整數(shù)m,n有,例3：計算,例4：計算：,解答：,例５：計算,解：（1）(1+i)２=1+21i+i=2i(2)(1-i)２=1-21i+i=-2i(3)(1+i)2000=[(1+i)2]1000=（2i)1000=21000i1000=21000,跟蹤練習：,課堂小結：,1.復數(shù)的乘法2.復數(shù)的乘法滿足（1）交換律：(2)結合律（3）分配律：3.兩個共軛復數(shù)的乘積等于這個復數(shù)（或共軛復數(shù)）模的平方4.結論：,,謝謝！,
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