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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 1.3組合（二）同步測試 蘇教版選修2-1 一.基礎(chǔ)過關(guān) 1.若C－C＝C，則n＝________. 2.C＋C＋C＋C＋…＋C的值為________．(用組合數(shù)表示) 3.5本不同的書全部分給4名學(xué)生，每名學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為________． 4.某施工小組有男工7人，女工3人，現(xiàn)要選1名女工和2名男工去支援另一施工隊，不同的選法有________種． 5.從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為________． 二.能力提升 7.將6位志愿者分成4組，共中兩個組各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有________種． 8.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有________種． 9.將0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字，每次取三個不同的數(shù)字，把其中最大的數(shù)字放在百位上排成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有________個． 10.某公司為員工制定了一項(xiàng)旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進(jìn)行游覽．如果M、N為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市(M、N兩城市可以不相鄰)，則不同的游覽線路種數(shù)是________． 11.某公司計劃在北京、上海、蘭州、銀川四個候選城市投資3個不同的項(xiàng)目，且在同一個城市投資的項(xiàng)目不超過2個，則該公司不同的投資方案種數(shù)是________． 12.要從7個班中選10人參加數(shù)學(xué)競賽，每班至少1人，共有多少種不同的選法？ 三.探究與拓展 13.賽艇運(yùn)動員10人，3人會劃右舷，2人會劃左舷，其余5人兩舷都能劃，現(xiàn)要從中選6人上艇，平均分配在兩舷上劃漿，有多少種不同的選法？ 答案 1．14　2.C421　3.240　4.63　5.180 6．①②③④ 7．1 080 8．18 9．40 10．600 11．60 12．解　共分三類： 第一類：一個班出4人，其余6個班各出1人，有C種； 第二類：有2個班分別出2人，3人，其余5個班各出1人，有A種； 第三類：有3個班各出2人，其余4個班各出1人，有C種，故共有C＋A＋C＝84(種)． 13．解　分三類，第一類2人只劃左舷的人全不選，有CC＝100(種)； 第二類2人只劃左舷的人中只選1人， 有CCC＝400(種)； 第三類2人只劃左舷的人全選， 有CCC＝175(種)． 所以共有100＋400＋175＝675(種)．