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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第1講 幾何證明選講（B卷）理（含解析） 1．（xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題15）（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠COD= 　　 ． 2．（xx佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）15）（幾何選講）　如圖1，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E為AD的中點(diǎn)，連接CE并延長交圓O于F，若，則EF＝　　　?。? 圖1 3.(江西省新八校xx學(xué)年度第二次聯(lián)考22)（本小題滿分10分）如圖所示，為圓的切線，為切點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)，，，的平分線與和圓分別交于和. （1)求證：； （2）求的值. 4.（xx南京市屆高三年級第三次模擬考試21） 如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE CD＝BD CE． A D B C E O （第21A題圖） 5．(江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試22)（本小題滿分10分）選修4---1 幾何證明選講 如圖，已知中，直徑垂直于弦，垂足為M，P是CD延長線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)E，連結(jié)交于． 證明：（1）； （2）． 6．(xx烏魯木齊第二次診斷性測驗(yàn)22）（本小題滿分10） 如圖是半圓的直徑，是圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是圓的切線，是上一點(diǎn)，,延長交于． （Ⅰ）求證：∥； （Ⅱ）求證： 7．(xx河南鄭州高三第二次模擬考試22) (本小題滿分10分) 如圖，已知圓是的外接圓，,是邊上的高，是圓的直徑．過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)． （1）求證：； （2）若,,求的長． 8. （xx重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期第二次模擬考試14）如圖，與圓相切于點(diǎn)又點(diǎn)在圓內(nèi)，與圓相交于點(diǎn)若那么該圓的半徑的長為 ． 9．(xx蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研21)如圖，AB為圓O的切線，A為切點(diǎn)，C為線段AB的中點(diǎn)，過C作圓O的割線CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE． 10.（xx.南京師大附中模擬23） 專題8 選修系列 第1講 幾何證明選講(B卷) 參考答案與解析 1.【答案】60 【命題立意】本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、圓周角定理、圓中的切割線定理． 【解析】由割線定理得， PAPB=PCPD， ∵PA=4，PC=5， ∴410=5PD，∴PD=8， ∴CD=8-5=3， ∴△CDO是等邊三角形， ∴∠COD=60． 故答案為：60 2.【答案】 【命題立意】本題旨在考查相交弦定理和三角形的相似． 【解析】在中，CD⊥AB于D，所以CD2＝ADBD＝2BD2＝2， ∴DB＝AE＝ED＝1∴，又△ACE∽△FBE， ，故．故答案為： 3.【答案】（1）詳見解析；（2）360. 【命題立意】考查三角形相似，切割線定力理，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題. 【解析】（1）∵ 為圓的切線， 又為公共角， . （2）∵為圓的切線，是過點(diǎn)的割線， 又∵ 又由（1）知， 連接，則 ，則， ∴. 4．【答案】略。 【命題立意】本題旨在考查弦切角定理，三角形相似的判定與應(yīng)用。 【解析】因?yàn)锳B是⊙O的切線，所以ABD＝AEB． 又因?yàn)锽AD＝EAB，所以△BAD∽△EAB． 所以＝． ………………………… 5分 同理，＝.． 因?yàn)锳B，AC是⊙O的切線，所以AB＝AC． 因此＝，即BE CD＝BD CE． ………………………… 10分 5．【命題立意】本題旨在考查圓中有關(guān)線段的關(guān)系、切割線定理等知識。 【解析】證明：(1)連結(jié)，切圓于點(diǎn)， ………2分 又 ………4分 又， ………5分 (2)，，………8分 又，………10分 P B C A E O D M F 6.【答案】 【命題立意】本題考查切割線定理及相交弦定理． 【解析】如圖所示，延長與圓相交于點(diǎn)直線與圓相交于點(diǎn)設(shè)根據(jù)切割線定理得又根據(jù)相交弦定理得 7.【答案】略 【命題立意】本題考查三角形相似和切割線定理. 【解析】證明：∵CA為圓O的切線， ∴， 又，∴，即， 又，∴∽， ∴∠CBE=∠BDE． 8.【答案】略 【命題立意】本題考查三角形相似及切線長定理． 【解析】（Ⅰ）連結(jié)，∵是圓的切線,是弦∴ ∵，∴，∴， 又∵，，∴∽， ∴，∴， ∴； …5分 （Ⅱ）設(shè)與半圓交于點(diǎn),連結(jié)，∵是圓的切線,∴， 又∵,，∴∽，∴, ∴,∴ ． …10分 9.【答案】（１）見解析?。ǎ玻? 【命題立意】本題考查圓的性質(zhì)，三角形相似．屬中等題． 【解析】（１）證明：連結(jié)，由題意知為直角三角形． 因?yàn)椋?，∽? 所以，即．又，所以． （２）因?yàn)槭菆A的切線，所以，又， 所以，因?yàn)?，又，所以∽? 所以，得，， 所以 ． 10.【答案】見解析 【命題立意】本題主要考查與圓有關(guān)的幾何證明 【解析】