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2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 粵教版 + + B B0 E P S A1 A2 加速電場(chǎng) 速度選擇器 1．是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述錯(cuò)誤的是 A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 B v 加速電源 第20題圖 2．用于加速粒子的回旋加速器其核心部分如圖所示，兩D形盒分別與電源相連．下列說(shuō)法正確的是 A．要使加速器能對(duì)質(zhì)子加速，兩盒應(yīng)該與交變電源相連 B．質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速，加速電壓越高，射出的速率v越大 C．D型盒的直徑越大，射出的率度v越大 D．質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期隨質(zhì)子速度增大而增大 D C – + + 3. 如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，等離子體束（含有正、負(fù)離子）以某一速度垂直噴射入由一對(duì)磁極CD產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，A、B是一對(duì)平行于磁場(chǎng)放置的金屬板．穩(wěn)定后電流表中的電流從“+”極流向“-”極，由此可知 A. D磁極為N極 B. 正離子向B板偏轉(zhuǎn) C. 負(fù)離子向D磁極偏轉(zhuǎn) D. 離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程洛侖茲力對(duì)其不做功 4．如圖，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其豎直邊 界AB，CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場(chǎng) 強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒 子(不計(jì)重力)從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場(chǎng)， 隨后與邊界AB成45射入磁場(chǎng)．若粒子能垂直CD邊界飛 出磁場(chǎng)，穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻 強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到正極板． (1)請(qǐng)畫出粒子上述過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁 場(chǎng)時(shí)的速度大小v； (2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B； (3)求金屬板間的電壓U的最小值． 5．（18分）如圖所示，內(nèi)圓半徑為r、外圓半徑為2r的圓環(huán)內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．圓環(huán)左側(cè)的平行板電容器兩板間電壓為U，靠近M板處?kù)o止釋放質(zhì)量為m、電量為q的正離子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后從N板小孔射出，并沿圓環(huán)直徑方向射入磁場(chǎng)，求： (1) 離子從N板小孔射出時(shí)的速率； (2) 離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (3) 要使離子不進(jìn)入小圓區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍． （1）設(shè)離子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，由動(dòng)能定理得：……① 解得：……② （2）設(shè)離子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，離子所受洛倫茲力提供向心力： 由牛頓第二定律有： ……③ 聯(lián)立②③可得……④ （3）若離子恰好不進(jìn)入小圓，設(shè)離子與小圓相切時(shí)軌道半徑為R0，此時(shí)軌跡如圖所示， 在中，由幾何關(guān)系得：……⑤ 解得：……⑥ 要使離子不進(jìn)入小圓，必須……⑦ 解得磁感應(yīng)強(qiáng)度……⑧ （評(píng)分說(shuō)明：①③各3分；②④各2分；⑤⑥⑦⑧各2分） d 6．（18分）如圖所示，質(zhì)量m＝0.015kg的木塊Q放在水平桌面上的A點(diǎn)．A的左邊光滑，右邊粗糙，與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.08．在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)分別為E＝20N/C、B＝1T．場(chǎng)區(qū)的水平寬度d＝0.2m，豎直方向足夠高．帶正電的小球P，質(zhì)量M＝0.03kg，電荷量q＝0.015C，以v0＝0.5m/s的初速度向Q運(yùn)動(dòng)．與Q發(fā)生正碰后，P在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝1.0s．不計(jì)P和Q的大小，P、Q碰撞時(shí)無(wú)電量交換，重力加速度g取10m/s2，計(jì)算時(shí)取，試求： （1）通過(guò)受力分析判斷碰后P球在電、磁場(chǎng)中做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)； （2）P從電、磁場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度大小； （3）P從電、磁場(chǎng)中出來(lái)的時(shí)刻，Q所處的位置． （1）（共3分） P進(jìn)入電、磁場(chǎng)后，受電場(chǎng)力、重力、洛倫茲力三力作用。 電場(chǎng)力 （1分） 重力 （1分） 可見電場(chǎng)力與重力大小相等方向相反，兩力平衡。 故相當(dāng)于P在電、磁場(chǎng)中只受洛侖茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 （1分） （2）（共8分） 由 （1分） 得 ① （1分） 周期 （1分） 代入數(shù)據(jù)得 （1分） 由已知條件，有，故P的軌跡圓心角θ＝30 （2分） 由右圖可知，軌跡半徑 （1分） 結(jié)合①式得 （1分） （3）（共7分） P和Q碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 （1分） 解得 （1分） 對(duì)Q應(yīng)用牛頓第二定律，有 得 （1分） Q停下前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （1分） 由于，說(shuō)明P離開電、磁場(chǎng)時(shí)，Q已經(jīng)停下 （1分） 故位移 （1分） 即Q停留在右方距初始位置0.225m處。 （1分） 7．(18分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對(duì)角線AC將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域，從對(duì)角線AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域． （1）判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? （2）討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t． A B C D O v 解：（1）根據(jù)左手定則，可以判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。 設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有：……① 依題意，……② 聯(lián)立，解得：……③ （2）設(shè)帶電粒子恰好從D點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0，則有： ……④ ……⑤ 得：……⑥ 討論：（i）當(dāng)時(shí)，粒子從DC邊離開電場(chǎng)，此時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ……⑦ （ii）當(dāng)時(shí)，粒子從AD邊離開電場(chǎng)，此時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有： ……⑧ 得：……⑨ 評(píng)分說(shuō)明： 判斷磁場(chǎng)方向及①②③④⑤⑥正確各給2分； 討論（i）、（ii）每項(xiàng)正確給2分 8．如圖12所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．(sin37＝0.6，cos37＝0.8)求： (1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？ (2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？ (1)設(shè)粒子的入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a區(qū)和b區(qū)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期 則：Ra＝　Rb＝ Ta＝＝　Tb＝ 粒子先從b區(qū)運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入a區(qū)運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出時(shí)，粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間最短．如圖所示 tanα＝ 得α＝37 粒子在b區(qū)和a區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：tb＝Tb ta＝Ta 故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用最短時(shí)間為：t＝ta＋tb＝. (2)由題意及圖可知 n(2Racosα＋2Rbcosα)＝ 解得：v＝(n＝1,2,3…)．