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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 2.1光的折射 全反射考題演練（含解析）（選修3-4） 1.(xx福建高考)如圖,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚,O點為該玻璃磚截面的圓心,下圖能正確描述其光路的是(　　) 【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點進行分析： (1)光的折射定律。 (2)光的全反射發(fā)生的條件。 【解析】選A。由折射定律可知,光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì),折射角大于入射角,可能發(fā)生全反射,由此判斷A正確,C錯誤;B圖中光從空氣射到玻璃磚表面,應(yīng)有折射光線,B錯誤;據(jù)光路可逆原理可知D錯誤。 2. (xx四川高考)如圖所示,口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球,則(　　) A.小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大 D.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大 【解析】選D。光從水中射向水與空氣的分界面,只要不發(fā)生全反射現(xiàn)象,就能有光線射入空氣中,則A、B錯誤;光的頻率由光源決定,與介質(zhì)無關(guān),則C錯誤;由n=知v=,光由水進入空氣,n變小,則傳播速度變大,故D正確。 3.(xx福建高考)一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡。下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的 是(　　) 【解題指南】解答本題時應(yīng)明確以下兩點： (1)不同色光折射率不同,以相同入射角進入另一種介質(zhì)折射角不同。 (2)七色光中紅光折射率最小,紫光折射率最大。 【解析】選B。光射向三棱鏡經(jīng)兩次折射向底邊偏折,紫光折射率最大,向底邊偏折多,B對,A、C、D錯。 4.如圖,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是(　　) A.減弱、紫光　　　 B.減弱、紅光 C.增強、紫光 D.增強、紅光 【解析】選C。由于入射點由A向B緩慢移動,入射角增大,部分色光發(fā)生全反射,因此反射光增強,折射光減弱,A、B錯。紫光折射率大,臨界角小,因此在光屏上最先消失的是紫光,C對,D錯。 5.某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示。 (1)此玻璃的折射率計算式為n=　　　　　　　　(用圖中的θ1、θ2表示)。 (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應(yīng)選用寬度　　　　　　(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。 【解析】(1)由折射率公式可得 n==。 (2)玻璃磚的寬度越大,出射光線的側(cè)移量越大,玻璃磚中折射光線的誤差越小,所以應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量。 答案：(1)[或]　(2)大 【總結(jié)提升】求折射率的四種方法 (1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,算出不同入射角時的,并取平均值。 (2)圖像法：改變不同的入射角θ1,測出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2圖像,如圖所示,其斜率就是玻璃的折射率。 (3)輔助線段法：如圖所示,作輔助線,且垂直于,量出、,作輔助線,且垂直于,量出、,即可求出：n==。 (4)“單位圓法”：以入射點O為圓心,以適當(dāng)長度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點,交折射光線OO′于E′點,過E作NN′的垂線EH,過E′作NN′的垂線 E′H′,如圖所示,n==。 6.(xx龍巖模擬)小明同學(xué)設(shè)計了一個用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實驗(如圖所示),他進行的主要步驟是 A.用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d B.先把白紙固定在木板上,將玻璃磚水平放置在白紙上,用筆描出玻璃磚的邊界,將玻璃磚移走,標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC C.將玻璃磚放回白紙的原處,長直尺MN緊靠A點并與直徑AB垂直放置 D.調(diào)節(jié)激光器,使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O,并使長直尺MN的左右兩端均出現(xiàn)亮點,記下左側(cè)亮點到A點距離x1,右側(cè)亮點到A點的距離x2。 (1)小明利用實驗數(shù)據(jù)計算玻璃折射率的表達式n=　　　　。 (2)(多選)關(guān)于上述實驗,以下說法正確的是　　　　。 A.在∠BOC的范圍內(nèi),改變?nèi)肷涔釶O的入射角,直尺MN上可能只出現(xiàn)一個亮點 B.左側(cè)亮點到A點的距離x1一定小于右側(cè)亮點到A點的距離x2 C.左側(cè)亮點到A點的距離x1一定大于右側(cè)亮點到A點的距離x2 D.要使左側(cè)亮點到A點的距離x1增大,應(yīng)減小入射角 【解析】 (1)作出光路圖如圖所示,折射光線交于MN上的E點,反射光線交于MN上的F點。折射率等于折射角的正弦與反射角的正弦的比,即 n===。 (2)當(dāng)入射角大于等于臨界角時,發(fā)生全反射,則只有反射光線照射到MN上,所以MN上可能只出現(xiàn)一個亮點,故A項正確;由圖知,θ角大于α角,所以左側(cè)亮點到A的距離總是比右側(cè)亮點到A的距離小,故B正確,C項錯誤;要想左側(cè)亮點到A點的距離增大,必須減小折射角,由折射率公式可知,要減小折射角,必須減小入射角,故D項正確。 答案：(1)　(2)A、B、D 7.(xx寧波模擬)(1)如圖所示是一觀察太陽光譜簡易裝置,一加滿清水的碗放在有陽光的地方,將平面鏡M斜放入水中,調(diào)整其傾斜角度,使太陽光經(jīng)水面折射再經(jīng)水中平面鏡反射,最后由水面折射回空氣射到室內(nèi)白墻上,即可觀察到太陽光譜的七色光帶。逐漸增大平面鏡的傾斜角度,各色光將陸續(xù)消失,則此七色光帶從上到下的排列順序以及最先消失的光分別是(　　) A.紅光→紫光,紅光　　 B.紫光→紅光,紅光 C.紅光→紫光,紫光 D.紫光→紅光,紫光 (2)一束細光束由真空沿著直徑方向射入一塊半圓柱形透明體,如圖甲所示,對其射出后的折射光線的強度進行記錄,發(fā)現(xiàn)折射光線的強度隨著θ的變化而變化,如圖乙的圖線所示。此透明體的臨界角為　　　　,折射率為　　　　。 (3)如圖所示,ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面,位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n=,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB= 60。 ①求光線第一次射出棱鏡時,出射光線的方向。 ②第一次的出射點距C　　　　　　cm。 【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下三點： (1)折射率公式n=。 (2)全反射的兩個條件。 (3)臨界角公式sinC=。 【解析】(1)選C。由于可見光中紅光折射率最小,全反射臨界角最大,所以七色光從上到下的排列順序為紅光→紫光,最先消失的是紫光,選項C正確。 (2)由圖乙的圖線可知,當(dāng)θ小于等于30時,即入射角大于等于60,折射光線的強度為零,所以此透明體的臨界角為60,由臨界角公式sinC=,解得n=。 (3)①根據(jù)公式n= 將n=代入,該玻璃的臨界角為C=45 光線從O點垂直AD射入后不發(fā)生偏轉(zhuǎn),恰好射到AB的中點,根據(jù)截面的幾何關(guān)系可知,入射角等于60,大于臨界角,發(fā)生全反射,恰好射到BC的中點,入射角仍等于60,在此位置再一次發(fā)生全反射,射到CD邊上的O′點,入射角等于30,設(shè)折射角為β,光路圖如圖所示。 由折射定律及光路可逆原理可得： n= 解得β=45 ②由光路圖,根據(jù)幾何知識可得：第一次出射點O′距C的距離為 O′C=tan30=cm 答案：(1)C　(2)60　 (3)①與豎直方向成45角斜向左下?、? 8.(xx海南高考)如圖,矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面,在截面所在平面內(nèi)有一細束激光照射玻璃磚,入射點距底面的高度為h,反射光線和折射光線與底面所在平面的交點到AB的距離分別為l1和l2。在截面所在平面內(nèi),改變激光束在AB面上入射點的高度和入射角的大小,當(dāng)折射光線與底面的交點到AB的距離為l3時,光線恰好不能從底面射出。求此時入射點距底面的高度H。 【解題指南】解答此題應(yīng)注意以下兩點： (1)熟練掌握折射率的定義和計算公式。 (2)會運用臨界角和折射率的關(guān)系進行有關(guān)計算。 【解析】設(shè)玻璃磚的折射率為n,入射角和反射角為θ1,折射角為θ2,由光的折射定律n= 根據(jù)幾何關(guān)系有：sinθ1= 因此求得n= 根據(jù)題意,折射光線在某一點剛好無法從底面射出,此時發(fā)生全反射,設(shè)在底面發(fā)生全反射時的入射角為θ3,有 sinθ3=,由幾何關(guān)系得sinθ3= 解得H= 答案： 【加固訓(xùn)練】(xx石家莊模擬)如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,BC為以O(shè)為圓心、半徑R=12cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光從BC面射向圓心O,在AB界面上的入射角i=45,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1=,n2=。 (1)判斷在屏幕MN上產(chǎn)生的兩處亮斑分別是由什么色光組成的。 (2)求兩個亮斑間的距離。 【解析】(1)設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2, sinC1==,C1=60 同理C2=45,i=45=C2n2。求兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離。 【解析】(1)選B。由于a光的頻率小于b光的頻率,可知a光的折射率小于b光的折射率。在上表面a、b兩束單色光的入射角相同,由折射定律可判斷出a光的折射角大于b光的折射角。在下表面,光線由玻璃射向空氣,光線折射率為折射角正弦比入射角正弦,故下表面的折射角應(yīng)與上表面的入射角相同,即通過玻璃磚后的出射光線應(yīng)與原入射光線平行。 (2)光路圖如圖所示, 則n1=　n2= tanr1=　tanr2= Δx=x2-x1 聯(lián)立各式解得Δx=dsinθ(-) 答案：(1)B　(2)dsinθ(-) 10.如圖所示為一等邊三角形的某種透明介質(zhì)ABC,邊長為L,折射率為,底部中點O處有一點光源,試問能夠從AB邊射出光線的長度是多少? 【解析】從O點射向AB邊的光線的全反射角為sinθ= 解得θ=37。 從O點作AB的垂線OD,由幾何關(guān)系可以求出BD的長度為 BD=cos60 OD=sin60 DE=ODtan37 解得BE=L BE即為從AB邊射出光線的長度。 答案：L 11.(xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ)圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長為L,折射率為n,AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。 (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件。 (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間。 【解析】(1)設(shè)光線在端面AB上C點的入射角為i,折射角為r, 由折射定律有sini=nsinr　 ① 設(shè)光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點的入射角為α,為了使該光線可在光導(dǎo)纖維中傳播,應(yīng)有α≥θ　 ② 式子中,θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角,它滿足nsinθ=1?、? 由幾何關(guān)系得 α+r=90 ④ 由①②③④式得 sini≤　 ⑤ (2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為 v=　 ⑥ 光速在玻璃絲軸線方向的分量為vz=vsinα　 ⑦ 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一個端面所需時間為 T=　 ⑧ 光線在玻璃絲中傳播,在剛好發(fā)生全反射時,光線從端面AB傳播到其另一端面所需時間最長,由②③⑥⑦⑧式得 Tmax= 答案：(1)入射角應(yīng)滿足sini≤　(2) 12.某透明體的橫截面由半徑為R的半圓和腰長為2R的等腰直角三角形構(gòu)成,一束單色平行光平行于BD射到AD界面上,透明體對該色光的折射率為,不考慮兩次以上反射,求能夠直接從圓弧面上射出的光所對應(yīng)的入射光束的寬度。 【解析】折射光路如圖,根據(jù)折射定律 n= 由幾何關(guān)系可知θ1=45,故θ2=30 射到圓弧上的光臨界角為C,sinC= 過O點作折射光線的垂線,其長度為x,x=2RsinC 根據(jù)幾何關(guān)系：= α=90-θ2,β=90-θ1 代入數(shù)據(jù),解得：d=R 答案：R