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第19講選修3-4振動(dòng)和波動(dòng)光,總綱目錄,考點(diǎn)1機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波,1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn):對(duì)稱性,周期性。(2)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)。(3)單擺周期公式為:T=2π,由此可知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。(4)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí),會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。,2.波的傳播問(wèn)題(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一致。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng),但并不隨波遷移。(3)沿波的傳播方向上波每個(gè)周期傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。(4)在波的傳播過(guò)程中,同一時(shí)刻如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰,而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷,則這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)一定是反相點(diǎn)。,3.波的疊加問(wèn)題(1)兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波,在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx=nλ(n=0,1,2,…),振動(dòng)減弱的條件為Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)。兩個(gè)振動(dòng)情況相反的波源形成的波,在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),振動(dòng)減弱的條件為Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變,振幅最大。,4.波的多解問(wèn)題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問(wèn)題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。,1.(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線);S1的振幅A1=3cm,S2的振幅為A2=2cm,下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B.質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10cmC.再過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D.質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1cmE.質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下運(yùn)動(dòng),答案BDE兩個(gè)波源的振動(dòng)步調(diào)一致,圖中A、D到兩個(gè)波源路程差為零,是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),而B(niǎo)、C是波峰與波谷相遇,是振動(dòng)減弱點(diǎn),故A錯(cuò)誤;圖示時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A的位移為3cm+2cm=5cm,質(zhì)點(diǎn)D的位移為-3cm+(-2cm)=-5cm,故質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10cm,故B正確;振動(dòng)的干涉是穩(wěn)定的,A、D一直是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),而B(niǎo)、C一直是振動(dòng)減弱點(diǎn),故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn),振幅為3cm-2cm=1cm,故D正確;質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn),此刻在上方最大位移處,故質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下運(yùn)動(dòng),故E正確。,2.(2018江南十校聯(lián)考)(多選)圖甲為某一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=1.0s時(shí)刻的波形圖,圖乙為參與波動(dòng)的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,則下列說(shuō)法正確的是()A.該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為4m/sB.從此時(shí)刻起,經(jīng)過(guò)2s,P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了8m的路程C.從此時(shí)刻起,P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置D.圖乙可能是圖甲x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像E.此時(shí)刻M質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度小于Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度,答案ACD由題圖甲可得λ=4m,由題圖乙可得T=1.0s,所以該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度v==4m/s,選項(xiàng)A正確;t=2s=2T,則從此時(shí)刻起,經(jīng)過(guò)2s,P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為s=8A=80.2cm=1.6cm,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,此時(shí)刻Q質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),而P質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng),所以P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置,選項(xiàng)C正確;由題圖乙知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為0,振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,與題圖甲x=2m處t=0時(shí)刻的狀態(tài)相同,所以題圖乙可能是題圖甲x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,選項(xiàng)D正確;質(zhì)點(diǎn)越靠近平衡位置速度越大,則此時(shí)刻M質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度大于Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。,3.(2018江西名校聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.05s時(shí),其波形圖分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示,求:(1)這列波可能具有的波速;(2)當(dāng)波速為280m/s時(shí),波的傳播方向如何?以此波速傳播時(shí),x=8m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少?,(2)當(dāng)波速為280m/s時(shí),有280m/s=(120+160n)m/s,則n=1,所以波沿x軸負(fù)向傳播所以質(zhì)點(diǎn)P第一次達(dá)到波谷所需最短時(shí)間為t=T==s≈2.110-2s,方法技巧“一分、一看、二找”巧解波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題(1)分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像。只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖像,橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位,尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。(3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。(4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。,考點(diǎn)2光的折射和全反射,1.折射率:光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí),入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做介質(zhì)的折射率,公式為n=。實(shí)驗(yàn)和研究證明,某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比,即n=。,答案(1)(2)小,解析(1)光束2在B點(diǎn)折射時(shí),入射角i=60由折射定律有n=得sinr===r=30入射到底面的入射角i=60-r=30則:sinr=nsini=sin30=r=60,根據(jù)幾何知識(shí)得LOC==R同理,光束1從O點(diǎn)出射,折射光線與CD交于E點(diǎn),折射角∠EOD=60,則△EOD為等邊三角形,d=OE=OD=LOCtan30=,(2)玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率比對(duì)紅光的大,藍(lán)光偏折更明顯,故d變小。,1.(2018湖北襄陽(yáng)模擬)(多選)如圖所示為半圓形的玻璃磚,C為AB的中點(diǎn),ΟΟ為過(guò)C點(diǎn)的AB面的垂線。a、b兩束不同頻率的單色可見(jiàn)細(xì)光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚,且兩束光在AB面上入射點(diǎn)到C點(diǎn)的距離相等,兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn),以下判斷正確的是(),A.在半圓形的玻璃磚中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度B.a光的頻率大于b光的頻率C.兩種色光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋,相鄰亮條紋的間距a光的較大D.若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過(guò)程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角E.b光比a光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,答案ACD由折射光路可知,b光的折射率大于a光,則根據(jù)n=可知,在半圓形的玻璃磚中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度,選項(xiàng)A正確;a光的頻率小于b光的頻率,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)v=νλ可知a光的波長(zhǎng)大于b光,故a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,選項(xiàng)E錯(cuò)誤;根據(jù)Δx=λ可知,兩種色光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋,相鄰亮條紋的間距a光的較大,選項(xiàng)C正確;根據(jù)sinC=可知,若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過(guò)程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角,選項(xiàng)D正確。,2.(2018福建廈門(mén)檢測(cè))如圖所示,上下表面平行的玻璃磚,折射率為n=,下表面鑲有銀反射面,一束單色光與界面的夾角θ=45射到玻璃表面上,結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=2.0cm的光點(diǎn)A和B(圖中未畫(huà)出)。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光路示意圖(請(qǐng)使用刻度尺);(2)求玻璃磚的厚度d。,3.如圖所示是截面為直角三角形ABC的玻璃磚,其中∠A=60,AB=10cm,現(xiàn)有兩束平行光a、b分別從AC面上的D點(diǎn)和E點(diǎn)以45入射角入射,都能從AB邊上的F點(diǎn)射出,已知AD=AF=4cm。求:(1)玻璃的折射率;(2)D、E兩點(diǎn)之間的距離。,所以玻璃磚的折射率為n===(2)設(shè)b光的折射光線與BC面相交于G點(diǎn),會(huì)發(fā)生全反射,由幾何關(guān)系得四邊形DEGF是平行四邊形,易知∠BFG=60FGcos60=BFBF=AB-AFFG=DE聯(lián)立以上各式解得DE=12cm,方法技巧光的幾何計(jì)算題往往是光的反射、折射、全反射(臨界點(diǎn))及幾何圖形關(guān)系的綜合問(wèn)題,解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意以下四個(gè)方面:(1)依據(jù)題目條件,正確分析可能的全反射及臨界角;(2)通過(guò)分析、計(jì)算確定光傳播過(guò)程中可能的折射、反射,把握光的“多過(guò)程”現(xiàn)象;(3)準(zhǔn)確作出光路圖;(4)充分考慮三角形、圓的特點(diǎn),運(yùn)用幾何圖形中的角關(guān)系、三角函數(shù)、相似三角形等,仔細(xì)分析光傳播過(guò)程中產(chǎn)生的幾何關(guān)系。,考點(diǎn)3光的波動(dòng)性、電磁波、相對(duì)論,1.機(jī)械波和光波都能發(fā)生干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等現(xiàn)象,是波特有的現(xiàn)象。偏振現(xiàn)象是橫波的特有現(xiàn)象。要觀察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象和明顯的衍射現(xiàn)象需要一定的條件。2.機(jī)械波的干涉圖樣中,實(shí)線和實(shí)線的交點(diǎn)、虛線和虛線的交點(diǎn)及其連線上各點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)處;實(shí)線和虛線的交點(diǎn)及其連線上各點(diǎn)為振動(dòng)減弱處。振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)有時(shí)位移也為零,只是振幅為兩列波的振幅之和,顯得振動(dòng)劇烈。,5.狹義相對(duì)論的重要結(jié)論(1)在任何慣性系中觀察光速均為c。(2)相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的物體長(zhǎng)度變短。(3)相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢。,1.(多選)以下說(shuō)法中正確的是()A.對(duì)于同一障礙物,波長(zhǎng)越大的光波越容易繞過(guò)去B.白光通過(guò)三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象C.紅光由空氣進(jìn)入水中,波長(zhǎng)變長(zhǎng)、顏色不變D.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉E.不管光源與觀察者是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),觀察者觀察到的光速是不變的,答案ADE波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,故越容易繞過(guò)障礙物,所以A正確;白光通過(guò)三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種折射現(xiàn)象,所以B錯(cuò)誤;紅光由空氣進(jìn)入水中,頻率不變,故顏色不變,傳播速度減小,故波長(zhǎng)變短,所以C錯(cuò)誤;用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉,即薄膜干涉,所以D正確;根據(jù)光速不變?cè)?不管光源與觀察者是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),觀察者觀察到的光速是不變的,故E正確。,2.(2018陜西寶雞二模)(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.不管光源與觀察者是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),觀察者觀察到的光速是不變的B.水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象C.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若只減小屏到擋板間距離l,兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小D.聲源向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng),觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率E.液晶顯示器應(yīng)用了光的偏振原理,答案ACE根據(jù)光速不變?cè)砜芍?不管光源與觀察者是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),觀察者觀察到的光速是不變的,故A正確;水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的薄膜干涉現(xiàn)象,故B錯(cuò)誤;雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若只減小屏到擋板間距離l,根據(jù)公式Δx=λ可知,兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小,故C正確;聲源向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生多普勒效應(yīng),則觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率。故D錯(cuò)誤;液晶本身是不發(fā)光的,發(fā)光體在液晶的后面,只有改變發(fā)光體的角度和方向,才能改變液晶光的偏振方向,故E正確。,3.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.擺鐘偏快時(shí)可縮短擺長(zhǎng)進(jìn)行校準(zhǔn)B.火車(chē)?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí),我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高C.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí),往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度D.地面附近有一高速水平飛過(guò)的火箭,地面上的人觀察到的火箭長(zhǎng)度要比火箭上的人觀察到的短一些E.光從水中射入玻璃中,發(fā)現(xiàn)光線偏向法線,則光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度,答案BDE擺鐘偏快,說(shuō)明周期偏小,要讓周期變大,則可將擺長(zhǎng)調(diào)長(zhǎng)進(jìn)行校準(zhǔn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)多普勒效應(yīng),火車(chē)?guó)Q笛向我們駛來(lái)的時(shí)候,我們聽(tīng)到的笛聲頻率高于聲源發(fā)出的頻率,選項(xiàng)B正確;加偏振片的目的是減弱櫥窗玻璃的反射光,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)一高速水平飛過(guò)的火箭,地面上的人觀察到火箭沿著速度方向的長(zhǎng)度比火箭上的人觀察到的短一些,選項(xiàng)D正確;光從水中射入玻璃中,發(fā)現(xiàn)光線偏向法線,則玻璃的折射率大,根據(jù)公式v=可知,光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度,選項(xiàng)E正確。,4.(2018貴州貴陽(yáng)一模)(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.如果振源停止振動(dòng),在介質(zhì)中傳播的波立即消失B.用單色平行光照射單縫,縫寬不變,光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),衍射現(xiàn)象越顯著C.太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)偏振片后,光強(qiáng)度減弱,且和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳播速度相同D.麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)的兩個(gè)基本觀點(diǎn)是:變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)E.如果測(cè)量到來(lái)自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長(zhǎng)比地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)出的波長(zhǎng)長(zhǎng),這說(shuō)明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去,答案BDE振源停止振動(dòng)時(shí),由于慣性,其他振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不立即停止振動(dòng),所以在介質(zhì)中傳播的波并不立即停止,故A錯(cuò)誤;單色平行光照射單縫,縫寬不變,光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),則衍射現(xiàn)象越顯著,故B正確;太陽(yáng)光中的可見(jiàn)光是電磁波的一種,電磁波的速度等于光速,醫(yī)院“B超”中的超聲波屬于機(jī)械波,兩者傳播速度不同,故C錯(cuò)誤;由麥克斯韋的電磁理論,變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng),同樣,變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng),故D正確;根據(jù)多普勒效應(yīng),可知,來(lái)自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長(zhǎng)比地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)出的波長(zhǎng)長(zhǎng),由c=λf,知接收的頻率變小,因此說(shuō)明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去,故E正確。,5.(多選)如圖所示,一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為θ,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線,則()A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中,a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大,則折射光線a首先消失E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距,答案ABD利用n=,由圖及光的可逆性可知>,=,可知na>nb,C錯(cuò)誤。同一介質(zhì)中,折射率越大,頻率越大,波長(zhǎng)越小,發(fā)生全反射的臨界角越小,B、D正確。又n=,則vaλ綠>λ藍(lán),故選項(xiàng)A、C、D正確。(2)設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1,折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C,連接C、D,交反光壁于E點(diǎn),由光源射向E點(diǎn)的光線,反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2,折射角為r2,如圖所示。設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有,6.(2017課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,34,15分)(1)如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說(shuō)法正確的是。A.波長(zhǎng)為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E.t=2s時(shí),x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置,答案(1)BCE(2)(ⅰ)R(ⅱ)R(或2.74R),解析(1)本題考查機(jī)械波圖像。由題圖可知,該波波長(zhǎng)λ=4m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;T>0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為λ,傳播時(shí)間t=T=0.5s,T=s,頻率f==1.5Hz,選項(xiàng)C正確;波速v==6m/s,選項(xiàng)B正確;1s=T,t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;2s=3T,t=2s時(shí),x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置,選項(xiàng)E正確。,(2)本題考查全反射、折射、折射率、折射定律。(ⅰ)如圖,從底面上A處射入的光線,在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i,當(dāng)i等于全反射臨界角iC時(shí),對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大,設(shè)最大距離為l。i=iC①設(shè)n是玻璃的折射率,由全反射臨界角的定義有nsiniC=1②由幾何關(guān)系有,