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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練10 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 題組一　曲線運(yùn)動(dòng)條件及軌跡分析 1．如圖所示，在“神舟”十號(hào)靠近軌道沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減?。诖诉^程中“神舟”十號(hào)所受合力的方向可能是(　　) 【解析】　做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90，C正確． 【答案】　C 2．一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖4115所示，已知質(zhì)點(diǎn)在x方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在y方向的分運(yùn)動(dòng)的描述正確的是(　　) A．勻速運(yùn)動(dòng) 圖4115 B．先勻速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng) C．先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng) D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng) 【解析】　依題意知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故該方向上質(zhì)點(diǎn)所受外力Fx＝0；由圖象看出，沿y軸方向，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡先向y軸負(fù)方向彎曲后向y軸正方向彎曲；由質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件以及質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡彎曲方向與所受外力的關(guān)系知，沿y軸方向，該質(zhì)點(diǎn)先受沿y軸負(fù)方向的力，后受沿y軸正方向的力，即質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)． 【答案】　D 題組二　合速度、合位移計(jì)算 3．(多選)如圖4116甲所示，在雜技表演中．猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖4116乙所示，人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的xt圖象如圖4116丙所示．若以地面為參考系，下列說法中正確的是 (　　) 　　 　甲　　　　　乙　　　　　　　丙 圖4116 A．猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線 B．猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．t＝0時(shí)猴子的速度大小為8 m/s D．t＝2 s時(shí)猴子的加速度大小為4 m/s2 【解析】　由題圖乙、丙可以看出，猴子在豎直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故猴子的初速度大小為v＝ m/s＝4 m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故猴子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，A、C均錯(cuò)誤；由題圖乙、丙可得，t＝2 s時(shí)，ay＝－4 m/s2，ax＝0，則合加速度大小a＝4 m/s2，故選項(xiàng)D正確． 【答案】　BD 4．如圖4117所示，在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用一長(zhǎng)H＝50 m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住傷員B，直升機(jī)A和傷員B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索在豎直方向上勻速上拉．在將傷員拉到直升機(jī)內(nèi)的時(shí)間內(nèi)，A、B 圖4117 之間的豎直距離以l＝50－5t(單位：m)的規(guī)律變化，則(　　) A．傷員經(jīng)過5 s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi) B．傷員經(jīng)過10 s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi) C．傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為5 m/s D．傷員在運(yùn)動(dòng)速度大小為10 m/s 【解析】　傷員在豎直方向的位移為h＝H－l＝5t(m)，所以傷員的豎直分速度為v1＝5 m/s；由于豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以傷員被拉到直升機(jī)內(nèi)的時(shí)間為t＝＝ s＝10 s，故A錯(cuò)誤，B正確；傷員在水平方向的分速度為v0＝10 m/s，所以傷員的速度為v＝＝m/s＝5 m/s，故C、D均錯(cuò)誤． 【答案】　B 題組三　小船渡河問題 5．如圖4118所示，河寬200 m，一條小船要將貨物從A點(diǎn)運(yùn)送到河對(duì)岸的B點(diǎn)，已知AB連線與河岸的夾角θ＝30，河水的流速v水＝5 m/s，小船在靜水中的速度至少是(　　) 圖4118 A. m/s　　B．2.5 m/s　　C．5 m/s　　D．5 m/s 【解析】　用動(dòng)態(tài)三角形法分析．如圖所示，使合速度與河岸夾角為θ，則當(dāng)v船與v合垂直時(shí)，v船具有最小值．則：v船min＝v水sin θ＝2.5 m/s. 【答案】　B 6．(多選)(xx濰坊一中月考)一條小船在靜水中的速度為10 m/s，要渡過寬度為60 m、水流速度為6 m/s的河流，下列說法正確的是(　　) A．小船渡河的最短時(shí)間為6 s B．小船渡河的最短時(shí)間為10 s C．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小 D．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變 【解析】　當(dāng)小船船頭垂直河岸過河時(shí)，過河時(shí)間最短，為t＝6 s，因此，B錯(cuò)誤，A正確；小船在靜水中的速度為10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度合成的平行四邊形定則可知，合速度可以垂直河岸，因此，過河位移(即最短路程)為60 m，靜水中船速增加時(shí)，合速度要改變，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的最短路程不改變，C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　AD 題組四　關(guān)聯(lián)速度問題 7．如圖4119所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時(shí)B物體的速度大小為(　　) 圖4119 A．vsin α/sin β B．vcos α/sin β C．vsin α/cos β D．vcos α/cos β 【解析】　根據(jù)A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，將兩物體此時(shí)的速度v和vB分別分解為兩個(gè)分速度v1(沿繩的分量)和v2(垂直繩的分量)以及vB1(沿繩的分量)和vB2(垂直繩的分量)，由于兩物體沿繩的速度分量相等，v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，則B物體的速度方向水平向右，其大小為vB＝v，D正確． 【答案】　D 8．如圖4120所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時(shí)B球的 圖4120 速度vB的大小為(　　) A．vA　　B．vA/sin α　　C．vAcot α　　D．vAcos α 【解析】　A球以vA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA1；一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA2，而B球沿槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB，可分解為一個(gè)使桿伸長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB1，vB1＝vA1；一個(gè)使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB2.由圖可知：vB1＝vBsin α＝vA1＝vAcos α，vB＝vAcot α. 【答案】　C B組　深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力 9．如圖4121所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)， 此過程中繩始終與水面平行．當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速度大小為(　　) A．vsin α B. 圖4121 C．vcos α D. 【解析】　如圖所示，把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解，由幾何知識(shí)有v船＝vcos α，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 【答案】　C 10．(多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖4122甲、乙所示，下列說法中正確的是(　　) 　　　　　　甲　　　　　　　　　乙 圖4122 A．前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向 C．4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m) D．4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m) 【解析】　前2 s內(nèi)物體在y軸方向速度為0，由題圖甲知只沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；后2 s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；4 s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是x＝(22＋22)m＝6 m，在y軸方向上的位移為y＝22 m＝2 m，所以4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)，D正確，C錯(cuò)誤． 【答案】　AD 11．你駕駛一架小型飛機(jī)，需在3.0 h內(nèi)飛抵正南方向距離450 km處的一座機(jī)場(chǎng)．已知有50.0 km/h的西風(fēng)吹來．為了按時(shí)抵達(dá)目的地，你應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整飛機(jī)的飛行方向和飛行速率？ 【解析】　如圖所示．飛機(jī)的合速度為 v＝＝ km/h ＝150 km/h 飛機(jī)的飛行速率 v2＝ ＝ km/h ＝50 km/h 方向西偏角θ tan θ＝＝ θ＝arctan 【答案】　飛行方向?yàn)槟掀鱝rctan 飛行速率為50 km/h 12．如圖4123所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O處，某一時(shí)刻起受到沿x軸正方向的恒力F1 的作用，F(xiàn)1的大小為2 N，若力F1作用一段時(shí)間t0后撤去，撤去力F1后5 s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝11 m，y＝15 m. 圖4123 (1)為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過A點(diǎn)，在撤去力F1的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿y軸正方向的恒力F2，力F2應(yīng)為多大？ (2)力F1作用時(shí)間t0為多長(zhǎng)？ (3)在圖中畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出必要的坐標(biāo)． 【解析】　(1)撤去F1，在F2的作用下，沿x軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由y＝a2t2和a2＝可得F2＝ 代入數(shù)據(jù)得F2＝1.2 N. (2)在F1作用下，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a1＝＝2 m/s2 由x1＝a1t，x－x1＝vt＝a1t0t. 解得t0＝1 s (3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示 【答案】　(1)1.2 N　(2)1 s　(3)見解析圖