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2019年高考數(shù)學(xué) 7.2 兩條直線的位置關(guān)系、對(duì)稱問題課時(shí)提升作業(yè) 文（含解析） 一、選擇題 1.點(diǎn)A(1,1)到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離的最大值是(　　) (A)2 (B)2- (C)2+ (D)4 2.(xx柳州模擬)直線y=3x+1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為(　　) (A)y=-3x-1　　　　　　　(B)y=3x-1 (C)y=-3x+1 (D)y=-x+1 3.(xx桂林模擬)已知點(diǎn)M是直線l:2x-y+4=0與x軸的交點(diǎn),過M點(diǎn)作直線l的垂線,則垂線方程為(　　) (A)x-2y-2=0　　　　　(B)x+2y+2=0 (C)x-2y+2=0 (D)x+2y-2=0 4.(xx長(zhǎng)沙模擬)若曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l,則點(diǎn) P(3,2)到直線l的距離為(　　) (A) (B) (C) (D) 5.(xx重慶模擬)“m=”是直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的(　　) (A)充分必要條件　　　(B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分又不必要條件 6.過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為(　　) (A)x+2y-5=0 (B)2x+y-4=0 (C)x+3y-7=0 (D)3x+y-5=0 7.(xx合肥模擬)設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),∠B,∠C的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(　　) (A)y=2x+5 (B)y=2x+3 (C)y=3x+5 (D)y=-x+ 8.分別過點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,4)的直線l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是(　　) (A)x-y-4=0 (B)x+y-4=0 (C)x=1 (D)y=3 9.若點(diǎn)A(3,5)關(guān)于直線l:y=kx的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上,則k是(　　) (A) (B) (C) (D) 10.(能力挑戰(zhàn)題)若動(dòng)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(　　) (A)2 (B)3 (C)3 (D)4 二、填空題 11.(xx重慶模擬)已知兩條直線l1:x-2y+4=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)為P,直線l3的方程為3x-4y+5=0.則過點(diǎn)P且與l3平行的直線方程是　　　　　　.則過點(diǎn)P且與l3垂直的直線方程是　　　　　　　　. 12.已知定點(diǎn)A(1,1),B(3,3),動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則|PA|+|PB|的最小值是　　　　. 13.若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為　　　　. 14.(xx武漢模擬)已知0|BC|, 故當(dāng)P與M重合時(shí),|PA|+|PB|取得最小值2. 答案:2 13.【解析】由兩直線平行的條件得3m=46,解得m=8, 此時(shí)直線6x+my+14=0的方程可化為3x+4y+7=0,∴兩直線3x+4y-3=0和3x+4y+7=0間的距離為d==2. 答案:2 【誤區(qū)警示】本題求解時(shí)易不將6x+8y+14=0化簡(jiǎn),直接求兩平行線間的距離,得到d=或的錯(cuò)誤,根本原因是沒能掌握好兩平行線間距離公式的應(yīng)用條件. 14.【解析】由題意知直線l1,l2恒過定點(diǎn)P(2,4),直線l1的縱截距為4-k,直線l2的橫截距為2k2+2,如圖所示: 所以四邊形的面積S=[(4-k)+4]2+4[(2k2+2)-2]=4k2-k+8,故面積最小時(shí),k=. 答案: 15.【解析】(1)設(shè)P(x0,x0+)(x0>0). 則|PN|=x0,|PM|==, 因此|PM||PN|=1. (2)連接OP,直線PM的方程為 y-x0-=-(x-x0), 即y=-x+2x0+. 解方程組 得x=y=x0+,所以|OM|=x0+. S四邊形OMPN=S△NPO+S△OPM =|PN||ON|+|PM||OM| =x0(x0+)+(x0+) =+(+)≥+1, 當(dāng)且僅當(dāng)x0=,即x0=1時(shí)等號(hào)成立,因此四邊形OMPN面積的最小值為+1.