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2019年高考數(shù)學(xué) 9.1算法的基本思想、算法框圖及基本語(yǔ)句課時(shí)提升作業(yè) 理 北師大版 一、選擇題 1.(xx銅川模擬)如圖所示算法,若輸入的x的值為xx,則算法執(zhí)行后的輸出結(jié)果是(　　) (A)xx (B)xx (C)0 (D)2 2.某客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為:不超過(guò)25kg按0.5元/kg收費(fèi),超過(guò)25kg的部分按0.8元/kg收費(fèi),計(jì)算收費(fèi)的算法框圖如圖所示,則①②處應(yīng)填(　　) (A)y=0.8x y=0.5x (B)y=0.5x y=0.8x (C)y=0.8x-7.5 y=0.5x (D)y=0.8x+12.5 y=0.8x 3.(xx濟(jì)寧模擬)執(zhí)行如圖所示的算法框圖,如果輸出的是a=341,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填(　　) (A)k≥4 (B)k≥5 (C)k≥6 (D)k≥7 4.(xx宣城模擬)如框圖所示,已知集合A={x|框圖中輸出的x值},集合B={y|框圖中輸出的y值},全集U=Z,Z為整數(shù)集.當(dāng)x=-1時(shí),(A)∩B=(　　) (A){-3,-1,5} (B){-3,-1,5,7} (C){-3,-1,7} (D){-3,-1,7,9} 5.如果執(zhí)行如圖所示的算法框圖,則輸出的結(jié)果是(　　) (A) (B) (C) (D) 6.(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)如果執(zhí)行如圖的算法框圖,輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1,a2,…,aN,輸出A,B,則(　　) (A)A+B為a1,a2,…,aN的和 (B)為a1,a2,…,aN的算術(shù)平均數(shù) (C)A和B分別是a1,a2,…,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù) (D)A和B分別是a1,a2,…,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù) 二、填空題 7.(xx上饒模擬)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則如圖所示.例如,明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為　　　　. 8.(xx湖南高考)如果執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸入x=4.5,則輸出的數(shù)i=　　　. 9.(能力挑戰(zhàn)題)如圖是求12+22+32+…+1002的值的算法框圖,則正整數(shù)n=　　　. 三、解答題 10.將下面的算法框圖改寫(xiě)為算法語(yǔ)句. 11.給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,…,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依次類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)給出了該問(wèn)題算法的框圖. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)填上合適的語(yǔ)句. (2)根據(jù)框圖寫(xiě)出算法語(yǔ)句. 12.根據(jù)如圖所示的算法框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xn,…,xxx;y1,y2,…,yn,…,yxx. (1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式. (2)寫(xiě)出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數(shù)列{yn}的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)n,并證明你的結(jié)論. (3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤xx). 答案解析 1.【解析】選D.由題意知 y=故當(dāng)x=xx時(shí), y=(xx)0+1=2. 2.【解析】選C.設(shè)行李的質(zhì)量為xkg,則所需費(fèi)用為: y= 即y= 【方法技巧】選擇結(jié)構(gòu)的答題技巧 算法框圖中的選擇結(jié)構(gòu)一般與分段函數(shù)相聯(lián)系,解答時(shí),要先根據(jù)條件對(duì)應(yīng)尋找輸出的結(jié)果,并用分段函數(shù)的形式把該算法框圖的功能表示出來(lái),再求程序執(zhí)行后的結(jié)果時(shí),就是求分段函數(shù)的函數(shù)值了. 【變式備選】已知算法框圖如圖,若分別輸入的x的值為0,1,2,執(zhí)行該算法框圖后,輸出的y的值分別為a,b,c,則a+b+c=　　　　. 【解析】此算法框圖的作用是計(jì)算分段函數(shù) y=的值, 所以當(dāng)x=0時(shí),y=a=40=1,當(dāng)x=1時(shí),y=b=1,當(dāng)x=2時(shí),y=c=22=4, ∴a+b+c=6. 答案：6 3.【解析】選C.依次執(zhí)行算法框圖:k=2,a=1;k=3,a=5;k=4,a=21;k=5,a=85;k=6, a=341;6≥6成立,輸出341.故循環(huán)條件是k≥6. 4.【解析】選D.由題意得,當(dāng)x=-1時(shí), A={0,1,2,3,4,5,6},B={-3,-1,1,3,5,7,9}, (A)∩B={-3,-1,7,9}. 5.【解析】選D.問(wèn)題相當(dāng)于數(shù)列{an}中,a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,a6=,…,求axx,顯然,{an}是周期為4的數(shù)列,∴axx=a1=. 6.【思路點(diǎn)撥】注意每次循環(huán)后,變量的變化,然后概括框圖的功能,得出正確選項(xiàng). 【解析】選C.隨著k的取值不同,x可以取遍實(shí)數(shù)a1,a2,…,aN,依次與A,B比較,A始終取較大的那個(gè)數(shù),B始終取較小的那個(gè)數(shù),直到比較完為止,故最終輸出的A,B分別是這N個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù). 7.【解析】由得故解密得到的明文為6,4,1,7. 答案：6,4,1,7 8.【解析】當(dāng)i=1時(shí)x=3.5,當(dāng)i=2時(shí)x=2.5,當(dāng)i=3時(shí)x=1.5,當(dāng)i=4時(shí)x=0.5,此時(shí)退出循環(huán),故i=4. 答案：4 9.【思路點(diǎn)撥】從開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)體,依次寫(xiě)出i,s的變化,找出i與n的關(guān)系. 【解析】第一次執(zhí)行后,i=2,s=12;第二次執(zhí)行后,i=3,s=12+22,而題目要求計(jì)算12+22+…+1002,故n=100. 答案：100 10.【解析】相應(yīng)語(yǔ)句如下: 11.【解析】(1)該算法使用了循環(huán)結(jié)構(gòu).因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和,故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次,其中i是計(jì)數(shù)變量,因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的,故應(yīng)為i≤30. (2)根據(jù)以上算法框圖,算法語(yǔ)句如下:(如圖①所示)或用For語(yǔ)句表示算法:(如圖②所示) 12.【解析】(1)由框圖,知數(shù)列{xn}中,x1=1,xn+1=xn+2, ∴xn=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*,n≤xx). (2)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想yn=3n-1(n∈N*,n≤xx). 證明:由框圖,知數(shù)列{yn}中,yn+1=3yn+2, ∴yn+1+1=3(yn+1),∴=3,y1+1=3, ∴數(shù)列{yn+1}是以3為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列, ∴yn+1=33n-1=3n, ∴yn=3n-1(n∈N*,n≤xx). (3)zn=x1y1+x2y2+…+xnyn =1(3-1)+3(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =13+332+…+(2n-1)3n-[1+3+…+(2n-1)], 記Sn=13+332+…+(2n-1)3n　① 則3Sn=132+333+…+(2n-1)3n+1?、? ①-②,得-2Sn=3+232+233+…+23n-(2n-1)3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)3n+1 =2-3-(2n-1)3n+1 =3n+1-6-(2n-1)3n+1=2(1-n)3n+1-6, ∴Sn=(n-1)3n+1+3. 又1+3+…+(2n-1)=n2, ∴zn=(n-1)3n+1+3-n2(n∈N*,n≤xx).