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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)16 機械能守恒定律（含解析） 一、單項選擇題 1．以下說法中哪些是正確的(　　) A．物體做勻速運動，它的機械能一定守恒 B．物體所受合力的功為零，它的機械能一定守恒 C．物體所受合力不等于零，它的機械能可能守恒 D．物體所受合力等于零，它的機械能一定守恒 解析：物體做勻速運動動能不變，但是高度可以改變，即重力勢能改變，A、D錯誤；合力的功為零，只是動能不變，B錯誤；物體所受合力不等于零，例如只在重力作用下的運動，機械能守恒，C正確． 答案：C 2．如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈對小球的彈力不做功 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C．斜劈的機械能守恒 D．小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量 解析：球有豎直方向的位移，所以斜劈對球做功，不計一切摩擦，小球下滑過程中，只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，B正確． 答案：B 3．在一次課外趣味游戲中，有四位同學(xué)分別將四個質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時由靜止釋放，碗口水平，如圖所示．他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應(yīng)該在同一個(　　) A．球面 B．拋物面 C．水平面 D．橢圓面 解析：因半球形碗的內(nèi)壁光滑，所以小球下滑過程中機械能守恒，取小球速率為v時所在的平面為零勢能面，則根據(jù)機械能守恒定律得mgh＝mv2，因為速率v相等，所以高度h相等，與小球的質(zhì)量無關(guān)，即這些位置應(yīng)該在同一個水平面上，C正確． 答案：C 4．如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊(　　) A．速率的變化量不同 B．機械能的變化量不同 C．重力勢能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同 解析：由題意根據(jù)力的平衡有mAg＝mBgsinθ，所以mA＝mBsinθ.根據(jù)機械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，所以兩物塊落地速率相等，A錯；因為兩物塊的機械能守恒，所以兩物塊的機械能變化量都為零，選項B錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，選項C錯誤；因為A、B兩物塊都做勻變速運動，所以A重力的平均功率為A＝mAg，B重力的平均功率B＝mBgcos，因為mA＝mBsinθ，所以A＝B，D正確． 答案：D 5．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度剛好為零，則在圓環(huán)下滑過程中(　　) A．圓環(huán)機械能守恒 B．彈簧的彈性勢能一定先增大后減小 C．彈簧的彈性勢能變化了mgh D．彈簧的彈性勢能最大時圓環(huán)的動能最大 解析：下滑過程中圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯誤；在圓環(huán)下滑過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大，B錯誤；圓環(huán)初、末狀態(tài)的動能都為零，則減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，且彈簧的彈性勢能最大時，圓環(huán)速度為零，C正確，D錯誤． 答案：C 二、多項選擇題 6．下列關(guān)于功和機械能的說法，正確的是(　　) A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功 B．合力對物體所做的功等于物體動能的改變量 C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關(guān) D．運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量 解析：物體重力勢能的減少量一定等于重力做的功，與有無其他力、其他力是否做功都無關(guān)，A錯誤；根據(jù)動能定理，合力對物體所做的功一定等于物體動能的改變量，B正確；物體的重力勢能是系統(tǒng)共同具有的，也是相對的，C正確；在只有重力做功的情況下，物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量，即機械能守恒，D錯誤． 答案：BC 7．如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的光滑桿AB，是按照從高度為h處以初速度v0平拋的運動軌跡制成的，A端為拋出點，B端為落地點．現(xiàn)將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下．已知重力加速度為g，當(dāng)小球到達(dá)軌道B端時(　　) A．小球的速率為 B．小球的速率為 C．小球在水平方向的速度大小為v0 D．小球在水平方向的速度大小為 解析：由機械能守恒定律，mgh＝mv2，解得小球到達(dá)軌道B端時速率為v＝，選項A錯誤B正確．設(shè)軌道在B點切線方向與水平方向的夾角為α，則有cosα＝，cosα＝. 小球在水平方向的速度大小為v1＝cosα＝＝，選項D正確C錯誤． 答案：BD 8．如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處．現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(　　) A．環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度h＝ B．環(huán)到達(dá)B處時，環(huán)與重物的速度大小相等 C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能 D．環(huán)能下降的最大高度為d 解析：環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度為d－d＝(－1)d，A錯誤；環(huán)到達(dá)B處時，環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等，B錯誤；因環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；由mgH－2mg(－d)＝0可解得：H＝d，D正確． 答案：CD 三、非選擇題 9．如圖所示，一半徑r＝0.2 m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0＝4 m/s，長為L＝1.25 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，EF段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R＝0.25 m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳送帶C端平滑相接，O點位于地面，OF連線豎直．一質(zhì)量為M＝0.2 kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運動，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，已知a物塊可視為質(zhì)點，a橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)滑塊a到達(dá)底端B時的速度大小vB； (2)滑塊a剛到達(dá)管頂F點時對管壁的壓力． 解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點的速度為vB，由機械能守恒定律，有Mgr＝Mv，解得：vB＝2 m/s (2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力， 由牛頓第二定律μMg＝Ma 滑塊對地位移為L，末速度為vC，設(shè)滑塊在傳送帶上一直加速 由速度位移關(guān)系式2aL＝v－v 得vC＝3 m/s<4 m/s，可知滑塊與傳送帶未達(dá)共速 滑塊從C至F，由機械能守恒定律，有 Mv＝MgR＋Mv，得vF＝2 m/s. 在F處由牛頓第二定律Mg＋FN＝M 得FN＝1.2 N 由牛頓第三定律得管上壁受壓力大小為1.2 N，方向豎直向上 答案：(1)2 m/s　(2)1.2 N　方向豎直向上 10．如圖所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大． 解析：設(shè)斜面最高點所在平面為零勢能面，鏈條總質(zhì)量為m.開始時左半部分的重力勢能 Ep1＝－gsinθ 右半部分的重力勢能Ep2＝－g 鏈條的動能Ek1＝0 機械能E1＝Ep1＋Ep2＋Ek1＝－gL(1＋sinθ) 當(dāng)鏈條剛好全部滑出斜面時，重力勢能Ep＝－mg 動能Ek＝mv2 機械能E2＝Ep＋Ek＝－L＋mv2 由機械能守恒得E1＝E2 即－(1＋sinθ)＝－＋mv2 解得v＝ 答案： 11．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53的光滑斜面上．一長為L＝9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點D時，細(xì)繩剛好被拉斷．之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin53＝0.8，cos53＝0.6)求： (1)細(xì)繩受到的拉力的最大值； (2)D點到水平線AB的高度h； (3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep. 解析：(1)小球由C到D，由機械能守恒定律得： mgL＝mv 解得v1＝① 在D點，由牛頓第二定律得 F－mg＝m② 由①②解得F＝30 N 由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30 N. (2)由D到A，小球做平拋運動 v＝2gh③ tan53＝④ 聯(lián)立解得h＝16 cm (3)小球從C點到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機械能守恒，即Ep＝mg(L＋h＋xsin53)，代入數(shù)據(jù)得：Ep＝2.9 J. 答案：(1)30 N　(2)16 cm　(3)2.9 J