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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第五章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課時(shí)提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共7小題,每小題8分,共56分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1.(xx杭州模擬)下列物體運(yùn)動(dòng)過程中滿足機(jī)械能守恒的是　(　　) A.跳傘運(yùn)動(dòng)員張開傘后,在空中勻速下降 B.忽略空氣阻力,物體豎直上拋 C.火箭升空 D.拉著物體沿光滑斜面勻速上升 【解析】選B。跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下降,除重力做功外,還有阻力做功,A錯(cuò)誤;物體豎直上拋時(shí),只有重力做功,機(jī)械能守恒,B正確;火箭升空時(shí),推力做正功,機(jī)械能增加,C錯(cuò)誤;拉著物體沿光滑斜面勻速上升時(shí),機(jī)械能增加,D錯(cuò)誤。 2.如圖是被譽(yù)為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場(chǎng)上投二分球時(shí)的照片。現(xiàn)假設(shè)林書豪準(zhǔn)備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起,已知林書豪的質(zhì)量為m,雙腳離開地面時(shí)的速度為v,從開始下蹲到躍起過程中重心上升的高度為h,則下列說法正確的是　(　　) A.從地面躍起過程中,地面對(duì)他所做的功為0 B.從地面躍起過程中,地面對(duì)他所做的功為mv2+mgh C.從下蹲到離開地面上升過程中,他的機(jī)械能守恒 D.離開地面后,他在上升過程中處于超重狀態(tài),在下落過程中處于失重狀態(tài) 【解析】選A。從地面躍起過程中,地面對(duì)他有支持力但沒有位移,所以地面對(duì)他不做功,故A對(duì),B錯(cuò)。從下蹲到離開地面上升時(shí),消耗體內(nèi)化學(xué)能從而使他具有一定的動(dòng)能,機(jī)械能增加,故C錯(cuò)。離開地面后無論上升還是下落都處于失重狀態(tài),D錯(cuò)。 3.(xx德州模擬)如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在高為2L的O點(diǎn)處,小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B處,不計(jì)空氣阻力。若運(yùn)動(dòng)中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為　(　　) A.　　 B.　 　C.　　 D. 【解析】選D。小鐵球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B,則小鐵球在最高點(diǎn)處的速度v=。以地面為零勢(shì)能面,小鐵球在B點(diǎn)處的總機(jī)械能為mg3L+mv2=mgL,無論輕繩是在何處斷的,小鐵球的機(jī)械能總是守恒的,因此到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能mv′2=mgL,故小鐵球落到地面的速度v′=,正確答案為D。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的鉤碼在彈簧測(cè)力計(jì)的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力。則　(　　) A.若鉤碼做勻速運(yùn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力和鉤碼對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力一定平衡 B.若鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力一定大于鉤碼對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力 C.若鉤碼做勻速運(yùn)動(dòng),鉤碼的機(jī)械能守恒 D.若鉤碼做勻減速運(yùn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)鉤碼做正功 【解析】選D。由牛頓第三定律可知,彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力與鉤碼對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)作用力和反作用力,二者大小相等,故A、B均錯(cuò)。只要鉤碼向上運(yùn)動(dòng),無論是勻速還是勻減速上升,拉力總對(duì)鉤碼做正功,機(jī)械能不守恒,故C錯(cuò)D對(duì)。 5.如圖所示,一質(zhì)量為m的重物放在水平地面上,上端用一根輕彈簧相連?，F(xiàn)用手拉彈簧的上端P緩慢向上移動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)位移為H時(shí),重物離開地面一段距離h,則在此過程中　(　　) A.拉彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功為mgH B.重物m的機(jī)械能守恒 C.彈簧的勁度系數(shù)等于 D.彈簧和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【解析】選C。P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng),彈簧上彈力先逐漸增加,直到彈力等于物體重力mg后彈簧與物體一起向上勻速運(yùn)動(dòng),拉力先變大后不變,拉力做的功小于mgH,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;彈簧彈力對(duì)m做了mgh的功,重物m的機(jī)械能增加,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)m剛要向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為(H-h),又k(H-h)=mg,則k=,選項(xiàng)C正確;對(duì)于彈簧和物體組成的系統(tǒng),除了重力和彈簧彈力做功外,拉力F也做了功,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6.如圖所示,質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊,疊放在光滑水平面上,其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連,初始時(shí)刻,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m?，F(xiàn)用水平力F作用在物塊M上,使其緩慢地向墻壁移動(dòng),當(dāng)移動(dòng)40cm時(shí),兩物塊間開始相對(duì)滑動(dòng),在相對(duì)滑動(dòng)前的過程中,下列說法中正確的是　(　　) A.M受到的摩擦力保持不變 B.物塊m受到的摩擦力對(duì)物塊m不做功 C.推力做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能 D.開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí),推力F的大小等于200N 【解析】選C。當(dāng)兩物體間開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí),物體m受力平衡,即摩擦力等于彈簧的彈力,此時(shí)彈簧形變量為40cm,則有f=F彈=kx=250N/m0.4m=100N,因?yàn)镸一直緩慢地運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),此時(shí)F=100N,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;對(duì)于M和m組成的系統(tǒng),動(dòng)能變化量等于零,推力F做的功數(shù)值上等于彈簧彈力做的負(fù)功,根據(jù)功能關(guān)系知,推力F做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量,選項(xiàng)C正確;在相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前,二者均處于平衡狀態(tài),彈簧彈力與摩擦力平衡,因此,M受到的摩擦力大小變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體m在摩擦力作用下發(fā)生了位移,摩擦力對(duì)m做了正功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 【變式備選】重10N的滑塊在傾角為30的光滑斜面上,從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧,滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回,返回b點(diǎn)離開彈簧,最后又回到a點(diǎn),已知ab=1m,bc=0.2m, 那么在整個(gè)過程中,下列選項(xiàng)不正確的是 　(　　) A.滑塊動(dòng)能的最大值是6J B.彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6J C.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6J D.整個(gè)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【解析】選A?；瑝K和彈簧組成的系統(tǒng),在滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,D正確;滑塊從a到c,重力勢(shì)能減小了mgsin30=6J,全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,A錯(cuò)誤,B正確;從c到b彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),通過彈簧的彈力對(duì)滑塊做功,將6J的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能,C正確。 7.如圖所示,一物體從A處下落然后壓縮彈簧至最低點(diǎn),在此過程中最大加速度為a1,動(dòng)能最大時(shí)的彈性勢(shì)能為E1;若該物體從B處下落,最大加速度為a2,動(dòng)能最大時(shí)的彈性勢(shì)能為E2,不計(jì)空氣阻力,則有　(　　) A.a1=a2,E1a1,動(dòng)能最大時(shí),重力等于彈簧的彈力,所以不論物體從何處落下,彈簧的壓縮量均相同,彈性勢(shì)能也相同,所以E1=E2,故C正確。 二、非選擇題(本大題共3小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 8.(xx福州模擬)(12分)如圖所示,光滑的圓柱被固定在水平臺(tái)上,用輕繩跨過圓柱體與質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球相連,開始時(shí)讓m1放在平臺(tái)上,兩邊繩繃直,兩球從靜止開始運(yùn)動(dòng),其中m1上升,m2下降,當(dāng)m1上升到圓柱體的最高點(diǎn)時(shí),繩子突然崩裂,發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng),求m2應(yīng)為m1的多少倍? 【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn): (1)m1上升到最高點(diǎn)時(shí),上升的高度為2R,m2下降的高度不是2R; (2)m1和m2與繩子組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒; (3)了解m1到達(dá)圓柱體最高點(diǎn)時(shí),恰能做平拋運(yùn)動(dòng)的含義。 【解析】系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中只有系統(tǒng)的重力做功,機(jī)械能守恒,設(shè)球m1上升到圓柱體最高點(diǎn)的時(shí)候速度為vx,在該過程中繩長(zhǎng)保持不變,在任意時(shí)刻兩球具有相同的速率。由題意分析可知球m1上升的高度為h1=2R,經(jīng)過的路程為R+,等于球m2下落的高度,則:m2gR(1+)-2m1gR=(m1+m2)　 (6分) 球m1做平拋運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)處僅受到重力,又因?yàn)樵撨^程是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,在最高點(diǎn)處: Fn=mg=　 (3分) 解得vx=　 (1分) 代入上式解得:=　 (2分) 答案: 9.(16分)如圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成,兩部分之間由一段圓弧面相連接。在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道,斜面的傾角為θ?，F(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球,在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止,力F與圓槽在同一豎直面內(nèi),此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h?，F(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng),直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)。重力加速度為g。求: (1)水平外力F的大小; (2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度; (3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功。 【解析】(1)以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象,由力的平衡條件可得tanθ=　 (2分) 得F=10mgtanθ　 (2分) (2)以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 mgh=mv2　 (2分) 得v=　 (2分) (3)撤去水平外力F后,以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象,利用機(jī)械能守恒定律可得 10mg(h+sinθ)=10mv2　 (3分) 得v=　 (2分) 以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象,由動(dòng)能定理得 mgh+W=mv2　 (2分) 得W=9mgrsinθ　 (1分) 答案:(1)10mgtanθ　(2)　(3)9mgrsinθ 10.(能力挑戰(zhàn)題)(16分)如圖所示,半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲軌道,通過動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段,又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道,若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力都恰好為零,試求CD段的長(zhǎng)度。 【解析】設(shè)小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,通過甲軌道最高點(diǎn)的速度為v1,根據(jù)小球?qū)壍缐毫榱? 有mg=m　 ①(2分) 取軌道最低點(diǎn)所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律有 m=mg2R+m　 ②(3分) 聯(lián)立①②式, 可得vC=　 (1分) 設(shè)小球通過D點(diǎn)的速度為vD,通過乙軌道最高點(diǎn)的速度為v2,則有:mg=m③(2分) 取軌道最低點(diǎn)所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律有:m=mg2r+m ④(3分) 聯(lián)立③④式,可得vD=　 (1分) 設(shè)CD段長(zhǎng)度為l,對(duì)小球通過CD段的過程,由動(dòng)能定理有:-μmgl=m-m　 (3分) 解得:l=　 (1分) 答案: 【總結(jié)提升】機(jī)械能守恒定律應(yīng)用三要點(diǎn) (1)正確選取研究對(duì)象,必須明確機(jī)械能守恒定律針對(duì)的是一個(gè)系統(tǒng),而不是單個(gè)物體。 (2)靈活選取零勢(shì)能位置,重力勢(shì)能常選最低點(diǎn)或物體的初始位置為零勢(shì)能位置,彈性勢(shì)能選彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)能位置。 (3)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的關(guān)鍵在于確定“一個(gè)過程”和“兩個(gè)狀態(tài)”。所謂“一個(gè)過程”是指研究對(duì)象所經(jīng)歷的力學(xué)過程,了解研究對(duì)象在此過程中的受力情況以及各力的做功情況;“兩個(gè)狀態(tài)”是指研究對(duì)象在此過程中的開始和結(jié)束時(shí)所處的狀態(tài),找出研究對(duì)象分別在初狀態(tài)和末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能。