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2019年高中物理 2.2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度課后知能檢測(cè) 教科版必修2 1．(多選)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是(　　) A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力 B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小 C．物體所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不變的 【解析】　做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只用來(lái)改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時(shí)刻改變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確． 【答案】　BC 2．(xx川師大附中檢測(cè))飛機(jī)在空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)表演時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．飛機(jī)必須受到恒力的作用 B．飛機(jī)所受合力必須等于零 C．飛機(jī)所受合力的大小可能變化 D．飛機(jī)所受合力的大小不變，方向時(shí)刻改變 【解析】　飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心力由合外力提供，大小不變，方向時(shí)刻改變． 【答案】　D 3．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60，乙轉(zhuǎn)過(guò)45，則它們的向心力之比為(　　) A．1∶4　　　B．2∶3　　　C．4∶9　　　D．9∶16 【解析】　由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式得， F＝mRω2＝mR()2，所以＝. 【答案】　C 4．(多選)如圖2－2－10為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a的大小隨半徑r變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知(　　) 圖2－2－10 A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變 C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變 D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 【解析】　由a＝知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí)，向心加速度與半徑成反比，故A正確；B錯(cuò)誤；由a＝ω2r知，角速度不變時(shí)，向心加速度與半徑成正比，故C正確，D錯(cuò)誤． 【答案】　AC 5．(多選)如圖2－2－11所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖2－2－11 A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度相同 C．若θ＝30，則a、b兩點(diǎn)的線速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比aa∶ab＝∶2 【解析】　由于a、b兩點(diǎn)在同一球體上，因此a、b兩點(diǎn)的角速度ω相同，B正確；由v＝ωr知va＜vb，A錯(cuò)誤；又ra＝rbcos θ，則當(dāng)θ＝30時(shí)，ra＝rb，則va∶vb＝ra∶rb＝∶2，C正確；由a＝ω2r知aa∶ab＝ra∶rb＝∶2，D正確． 【答案】　BCD 6．如圖2－2－12所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2－2－12 A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了 B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了 C．物體所受彈力和摩擦力都減小了 D．物體所受彈力增大，摩擦力不變 【解析】　物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力G、筒壁對(duì)它的彈力FN和筒壁對(duì)它的摩擦力F1(如圖所示)其中G和F1是一對(duì)平衡力，筒壁對(duì)它的彈力FN提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則物體所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時(shí)，F(xiàn)N也變大，故D正確． 【答案】　D 7．(多選)(xx咸陽(yáng)高一檢測(cè))上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8 000 m，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1 300 m，一個(gè)質(zhì)量為50 kg的乘客坐在以360 km/h的不變速率行駛的車?yán)?，隨車駛過(guò)半徑為2 500 m的彎道，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．乘客受到的向心力大小約為200 N B．乘客受到的向心力大小約為539 N C．乘客受到的向心力大小約為300 N D．彎道半徑設(shè)計(jì)特別大可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適 【解析】　由F＝m，可得F＝200 N，選項(xiàng)A正確；設(shè)計(jì)半徑越大，轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客所需要的向心力越小，轉(zhuǎn)彎時(shí)就越舒適，D正確． 【答案】　AD 8．質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，如圖2－2－13所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?　　) 圖2－2－13 A．mω2R B．m C．m D．不能確定 【解析】　對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力F，兩個(gè)力的合力提供向心力．由平行四邊形定則可得：F＝m，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕′＝m.故選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 9．(2011安徽高考)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替．如圖2－2－14甲所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將物體沿水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖2－2－14乙所示，則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是(　　) 圖2－2－14 A.　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　物體在最高點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，曲率圓的P點(diǎn)可看做該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：mg＝，解得ρ＝＝＝. 【答案】　C 10．現(xiàn)在有一種叫“魔盤”的娛樂(lè)設(shè)施，如圖2－2－15所示，“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不至于被甩開(kāi)．當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這種滑動(dòng)的趨勢(shì)越厲害．設(shè)“魔盤”轉(zhuǎn)速為6 r/min，一個(gè)體重為30 kg的小孩坐在距離軸心1 m處隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)(沒(méi)有滑動(dòng))．則這個(gè)小孩受到的向心力為多大？這個(gè)向心力是由什么力提供的？ 圖2－2－15 【解析】　因角速度ω＝2πn＝ rad/s＝ rad/s， 又r＝1 m，m＝30 kg，則小孩受到的向心力 Fn＝mω2r＝30()21 N≈11.8 N. 對(duì)小孩進(jìn)行受力分析可知，豎直方向上受力平衡，水平方向上僅受靜摩擦力，所以小孩做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供． 【答案】　11.8 N　向心力由靜摩擦力提供 11．(xx涼山州檢測(cè))如圖2－2－16所示是一個(gè)皮帶傳動(dòng)減速裝置，輪A和輪B共軸固定在一起，各輪半徑之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2，求在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，輪C邊緣上一點(diǎn)和輪D邊緣上一點(diǎn)向心加速度之比． 圖2－2－16 【解析】　B、D輪邊緣線速度相等，A、C輪邊緣線速度相等，A、B輪角速度相等.＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝＝8∶1. 【答案】　8∶1 12．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖2－2－17所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系． 圖2－2－17 【解析】　設(shè)轉(zhuǎn)盤角速度為ω，夾角為θ 座椅到中心的距離：R＝r＋Lsin θ 對(duì)座椅受力分析有：F＝mgtan θ＝mRω2 聯(lián)立兩式得ω＝ . 【答案】　ω＝