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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（答案不全） 一、選擇題（包括12個(gè)小題，每小題5分，共60分） 1命題“”的否定是(　　) A． B． C． D． 2.某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查 的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì) 高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240，抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查， 則 這兩種抽樣方法依次為(　　) A．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣 C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣 3．已知復(fù)數(shù)，則（ ） A. B. 的實(shí)部為1 C.的虛部為 D. 的共軛復(fù)數(shù)為 4．在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完 全相同，先從中取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的 概率是（ ） A. B. C. D. 5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B. C. D. 6. “”是“方程表示橢圓”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7. 如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序UNTIL 后面的“條件”應(yīng)為（ ） A．i > 11 　 B．i >=11 　　C．i <=11 　 D．i<11 8.若拋物線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，則( ) A．4 B． C．8 D． 9.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B. C． D． 10.已知，，，，以此類(lèi)推，第5個(gè)等式為（ ） A. B. C. D. 11．若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 12．已知，，且.現(xiàn)給出如下 結(jié)論：①；②；③；④ ；⑤；⑥,其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A.①③⑤ B.①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥ 二、填空題（包括4個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共20分） 13. 統(tǒng)計(jì)我校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如下（左） 圖，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數(shù)是_______. 14. 閱讀下（右）面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為_(kāi)_______． 15. 四邊形是長(zhǎng)方形，，，為的中點(diǎn)，若在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為_(kāi)______. 16. 已知，，,…，若,（均為正實(shí)數(shù)）,則類(lèi)比以上等式,可推測(cè)的值，則__________． 三、解答題： 17．(本小題滿分10分)解關(guān)于的不等式： 18. (本小題滿分12分) 有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子里都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（1）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（2）摸球方法與（1）相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？ 19. (本小題滿分12分)如圖，在底面是矩形的四棱錐中，⊥平面,,，是的中點(diǎn)， （1）求直線與平面所成角的正弦值； （2）求點(diǎn)到平面的距離. 20．(本小題滿分12分)甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下： 分組 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 頻數(shù) 3 4 8 15 分組 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 頻數(shù) 15 x 3 2 甲校： 分組 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 頻數(shù) 1 2 8 9 分組 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 頻數(shù) 10 10 y 3 乙校： （1）計(jì)算x，y的值。 甲校 乙校 總計(jì) 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) （2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率。 （3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異. 參考數(shù)據(jù)與公式： 由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算臨界值表 P（K≥k0） 0.10 0.05 0.010 k0 2.706 3.841 6.635 21．(本小題滿分12分)已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且離心率． （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段 的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍． 22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值. (1)求函數(shù)的解析式； (2)求證:對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有； (3)若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.