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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì) 一、填空題 1、（xx年江蘇高考）已知一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__6________。 2、（xx年江蘇高考）在底部周長的樹木進(jìn)行研究，頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有 ▲ 株樹木的底部周長小于100cm. 3、（xx年江蘇高考）抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員的5此訓(xùn)練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如下： 運(yùn)動(dòng)員 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績的方差為 。 4、（xx屆南京、鹽城市高三二模）某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重（單位：克）情況，從中隨機(jī)抽測了100件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間[100，104]上的產(chǎn)品件數(shù)是 。 5、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模））一種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2) 如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，則該組數(shù)據(jù)的方差為 ▲ ． 6、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（二））某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品5000件，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．若從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 ▲ 件產(chǎn)品 7、（泰州市xx屆高三第二次模擬考試）某高中共有人，其中高一、高二、高三年級(jí)的人數(shù)依次成等差數(shù)列．現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取人，那么高二年級(jí)被抽取的人數(shù)為 ▲ ． 8、（鹽城市xx屆高三第三次模擬考試）某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2, …, 840隨機(jī)編號(hào), 則抽取的42人中, 編號(hào)落入?yún)^(qū)間[61, 120]的人數(shù)為 ▲ ． 9、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（一））在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績分布如下： 成績（分） 80分以下 [80，100） [100，120） [120，140） [140，160] 人數(shù) 8 8 12 10 2 在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績?cè)?20分以上的概率為 10、（xx屆江蘇南京高三9月調(diào)研）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取 ▲ 名學(xué)生． 11、（xx屆江蘇南通市直中學(xué)高三9月調(diào)研）某大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中專科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取容量為280的樣本，則抽取的本科生人數(shù)為 ▲ ． 12、（連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三）如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為 ▲ 13、（南京市、鹽城市xx屆高三）在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員次射箭的環(huán)數(shù)依次是，則該組數(shù)據(jù)的方差是 ▲ . 14、（南通市xx屆高三）某中學(xué)共有學(xué)生人，其中高一年級(jí)人，高二年級(jí)人，高三年級(jí)人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢測，則抽取高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 15、（蘇州市xx屆高三上期末）某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量監(jiān)測，按地域?qū)?4個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)區(qū)域城市數(shù)分別為4、12、8.若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則乙組中應(yīng)該抽取的城市數(shù)為 16、（南京市xx屆高三第三次模擬）某地區(qū)對(duì)兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為 ▲ 17、（南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬（淮安三模））某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則成績?cè)赱300，350)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有 ▲ ． 18、（xx南通二模）從編號(hào)為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的 方法抽取容量是5的樣本，若編號(hào)為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為 ▲ ． 19、（南京、鹽城市xx屆高三第一次模擬）若一組樣本數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則該組數(shù)據(jù)的方差 20、甲和乙兩個(gè)城市去年上半年每月的平均氣溫（單位：）用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是_____________，氣溫波動(dòng)較大的城市是____________. 21、某單位為了了解用電量y度與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫(0C) 18 13 10 -1 用電量(度) 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測當(dāng)氣溫為 時(shí)，用電量的度數(shù)約為____▲____. 二、解答題 1、為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下： （Ⅰ）若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率（60分及60分以上為及格）； （Ⅱ）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為，估計(jì)的值. 2、某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 溫差（C） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù)（顆） 23 25 30 26 16 該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)． （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程； （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠? 3.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： （1）求出物理成績低于50分的學(xué)生人數(shù)； (2)估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率（60分及以上為及格） (3) 從物理成績不及格的學(xué)生中任選兩人，求他們成績至少有一個(gè)不低于50分的概率． 參考答案 一、填空題 1、因?yàn)?，所以平均?shù)為6. 2、24　 3、 4、55　　　5、0.02　　　6、xx　　7、16　　8、3　　9、0.3 10、32 11、150 12、 　13、 　 14、93 15、3 16、30 　　17、300 　　18、76． 19、 　　20、乙，乙 　21、68 二、解答題 1、【答案】解:(1) (2) = = 2、解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種， ………………2分 所以 ．………………………………………………4分 答：略． ………………………………………………………………5分 （2）由數(shù)據(jù)，求得．……………………………………………7分 由公式，求得，． ………………………………9分 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為． …………………………10分 （3）當(dāng)x=10時(shí)，，|22－23|＜2；………………………12分 同樣，當(dāng)x=8時(shí)，，|17－16|＜2．……………………14分 所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的． ……………………15分 3、解： （1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故低于50分的頻率為： 所以低于50分的人數(shù)為（人）………………………………………….5分 （2）依題意，成績60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組）， 頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%. 于是，可以估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率約為%……………………………………9分. （3）“成績低于50分”及“[50,60)”的人數(shù)分別是6,9。所以從成績不及格的學(xué)生中選兩人，他們成績至少有一個(gè)不低于50分的概率為： ……………14分