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2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 文（答案不全） 一、選擇題： 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在等差數(shù)列中，，，則（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，，則（ ） A． B． C． D． 5．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表： 分組 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù)的定義域為（ ） A． B． C． D． 7．設命題：函數(shù)的最小正周期為；命題：函數(shù)的圖象關于直線對稱，則下列判斷正確的是（ ） A．為真命題 B．為假命題 C．為假命題 D．為真命題 8．設是周期為2的奇函數(shù)，當時，，則（ ） A． B． C． D． 9．設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 10．已知向量，，，則（ ） A． B． C． D． 11．若曲線在點處的切線方程為，則（ ） A． B． C． D． 12．設函數(shù)，，若實數(shù)滿足，，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題： 13．不等式的解集為 ； 4 5 4 2 正視圖 側視圖 俯視圖 14．某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 ； 15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于 ； 16．函數(shù)的值域為 ． 三、解答題： 17．設數(shù)列滿足：，，． （1）求的通項公式及其前項和； （2）已知是等差數(shù)列，為其前項和，且，，求． 18．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示 9 9 1 1 甲組 乙組 X 8 9 0 0 1 （1）如果，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差； （2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率． （注：方差，其中為的平均數(shù)） 19．在中， 分別為內(nèi)角所對的邊長，，，． P B A D C E F （1）求角的大小； （2）求邊的大??； （3）求的面積． 20．如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別為和的中點，求證： （1）底面； （2）平面； （3）平面平面 21．設函數(shù)． （1）求的最小正周期； （2）求的最小值，并求使取得最小值的的集合； （3）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到． 22．已知函數(shù)，設表示的導函數(shù)． （1）求的值； （2）若曲線在點處與直線相切，求與的值； （3）若曲線與直線有兩個不同交點，求的取值范圍．