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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第55課 兩條直線的平行與垂直檢測(cè)評(píng)估 一、 填空題 1. (xx綿陽(yáng)模擬)已知直線l1:x+(1+k)y=2-k與l2:kx+2y+8=0平行,那么k的值是　　　　. 2. 已知兩直線l1:ax-y+2a+1=0,l2:2x-(a-1)y+2=0互相垂直,那么實(shí)數(shù)a=　　　　. 3. (xx惠州調(diào)研)已知直線l與直線x-y-1=0垂直,那么直線l的傾斜角是　　　　. 4. (xx南安模擬)兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0間的距離是　　　　. 5. 與兩平行直線3x-4y-13=0和3x-4y+7=0距離相等的直線的方程為　　　　　　. 6. 直線y=x關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)的直線的方程是　　　　　　. 7. (xx順義區(qū)模擬)設(shè)m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,則△AOB的面積S的最小值為　　　　. 8. 已知A,B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上,且AB線段的中點(diǎn)為P,那么線段AB的長(zhǎng)為　　　　. 二、 解答題 9. 已知直線l1:(m2-m-2)x+2y+m-2=0, l2:2x+(m-2)y+2=0,求m取何值時(shí): (1) l1與l2相交; (2) l1⊥l2; (3) l1∥l2. 10. (xx蒙城模擬)求經(jīng)過(guò)直線l1:3x+4y-5=0與直線l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線的方程: (1) 與直線2x+y+5=0平行; (2) 與直線2x+y+5=0垂直. 11. (xx黑龍江模擬)若直線l1:y=kx-與l2:2x+3y-6=0的交點(diǎn)在第一象限,求直線l1的傾斜角的取值范圍. 第55課　兩條直線的平行與垂直 1. 1　解析:因?yàn)橹本€l1與l2平行,所以12-(1+k)k=0,即k2+k-2=0,解得k=1或-2.當(dāng)k=-2時(shí),兩條直線的方程都是x-y-4=0,即兩直線重合,故舍去,所以k=1. 2. 3. 　解析:因?yàn)橹本€l與直線x-y-1=0垂直,所以kl=-1=tanα,所以α=. 4. 　解析:根據(jù)兩平行線間的距離公式可知d==. 5. 3x-4y-3=0 6. x+2y-2=0 　解析:在直線y=x上取點(diǎn)(0,0),其關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(2,0),直線y=x與直線x=1的交點(diǎn)為,由兩點(diǎn)可得所求直線方程為x+2y-2=0. 7. 3　解析:原點(diǎn)O到直線l的距離d===,所以m2+n2=.在直線l的方程中,令y=0,得x=,即A,令x=0,得y=,即B,所以S△AOB=OAOB==≥=3,當(dāng)且僅當(dāng)|m|=|n|時(shí)取等號(hào),由于m2+n2=,故當(dāng)m2=n2=時(shí),△AOB面積取得最小值3. 8. 10　解析:直線2x-y=0的斜率為2,x+ay=0的斜率為-.因?yàn)閮芍本€垂直,所以-=-,a=2,所以直線方程為x+2y=0,中點(diǎn)P(0,5),則OP=5,在Rt△AOB中,AB=2OP=25=10. 9. (1) l1與l2相交(m2-m-2)(m-2)-4≠0m≠0且m≠3. (2) l1⊥l22(m2-m-2)+2(m-2)=0m=2. (3) 當(dāng)m=3時(shí),l1∥l2. 10. 由解得所以交點(diǎn)M(-1,2). (1) 設(shè)所求直線l的斜率為k,則k=-2,故所求直線方程為y-2=-2(x+1),即2x+y=0. (2) 設(shè)所求直線l的斜率為k,則-2k=-1,所以k=,故所求直線方程為y-2=(x+1),即x-2y+5=0. 11. 聯(lián)立兩直線方程 將①代入②得x=,③ 把③代入①得y=, 所以?xún)芍本€的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限,所以解得k>. 設(shè)直線l1的傾斜角為θ,則tanθ>,θ∈[0,π), 所以直線l1的傾斜角的取值范圍是.