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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 課時跟蹤檢測（十五）天體運動與人造衛(wèi)星 對點訓(xùn)練：宇宙速度的理解與計算 1．(xx福建高考)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的(　　) A．倍　　　　　　 B．倍 C．倍 D．倍 2．(xx宜春模擬)2014年3月8日凌晨，從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人。之后，中國緊急調(diào)動了海洋、風(fēng)云、高分、遙感等4個型號近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術(shù)支持。假設(shè)“高分一號”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運行的軌道都是圓，它們在空間的位置示意圖如圖1所示。下列有關(guān)“高分一號”的說法正確的是 (　　) 圖1 A．其發(fā)射速度可能小于7.9 km/s B．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的大 C．繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的大 D．在運行軌道上完全失重，重力加速度為0 對點訓(xùn)練：衛(wèi)星運行參量的分析與比較 3．(xx浙江高考)長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19 600 km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天。xx年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于(　　) A．15天　　　　　　　 B．25天 C．35天 D．45天 4．(xx贛州模擬)如圖2所示，軌道Ⅰ是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道Ⅱ是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上都繞地心做勻速圓周運動，運行的速度大小分別是v1和v2，加速度大小分別是a1和a2則(　　) 圖2 A．v1＞v2　a1＜a2 B．v1＞v2　a1＞a2 C．v1＜v2　a1＜a2 D．v1＜v2　a1＞a2 5．(多選)截止到xx年2月全球定位系統(tǒng)GPS已運行了整整25年，是現(xiàn)代世界的奇跡之一。GPS全球定位系統(tǒng)有24顆衛(wèi)星在軌運行，每個衛(wèi)星的環(huán)繞周期為12小時。GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說法正確的是(　　) 圖3 A．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍 B．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍 C．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍 D．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍 6．如圖4建筑是厄瓜多爾境內(nèi)的“赤道紀(jì)念碑”。設(shè)某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星。已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀(jì)念碑的正上方，該衛(wèi)星過多長時間再次經(jīng)過這個位置？(　　) 圖4 A． B． C． D． 對點訓(xùn)練：衛(wèi)星變軌問題分析 7．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比(　　) A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大 C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大 8．(多選)(xx全國卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說法正確的是(　　) A．為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B．如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加 C．如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低 D．航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 9．(多選)(xx青島模擬)我國于xx年12月發(fā)射了“嫦娥三號”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，其運行的周期為T，隨后“嫦娥三號”在該軌道上A點采取措施，降至近月點高度為h的橢圓軌道Ⅱ上，如圖5所示。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的是(　　) 圖5 A．月球的質(zhì)量為 B．月球的第一宇宙速度為 C．“嫦娥三號”在環(huán)月軌道Ⅰ上需加速才能降至橢圓軌道Ⅱ D．“嫦娥三號”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為T 對點訓(xùn)練：宇宙多星系統(tǒng)問題 10.(多選)(xx廣西三校聯(lián)考)如圖6所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心，做勻速圓周運動，以下說法中正確的是(　　) 圖6 A．它們做圓周運動的角速度大小相等 B．它們做圓周運動的線速度大小相等 C．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比 D．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比 11．(多選)(xx聊城模擬)如圖7所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則(　　) 圖7 A．甲星所受合外力為 B．乙星所受合外力為 C．甲星和丙星的線速度相同 D．甲星和丙星的角速度相同 對點訓(xùn)練：天體運動的綜合問題 12．2014年8月11日，天空出現(xiàn)了“超級月亮”，這是月球運動到了近地點的緣故。然后月球離開近地點向著遠(yuǎn)地點而去，“超級月亮”也與我們漸行漸遠(yuǎn)。在月球從近地點到達(dá)遠(yuǎn)地點的過程中，下面說法正確的是(　　) 圖8 A．月球運動速度越來越大 B．月球的向心加速度越來越大 C．地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功 D．雖然離地球越來越遠(yuǎn)，但月球的機械能不變 13.(xx東北三省四市模擬)假設(shè)在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C，它們在一條直線上，天體A離天體B的高度為某值時，天體A和天體B就會以相同的角速度共同繞天體C運轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，如圖9所示。以下說法正確的是(　　) 圖9 A．天體A做圓周運動的加速度小于天體B做圓周運動的加速度 B．天體A做圓周運動的線速度小于天體B做圓周運動的線速度 C．天體A做圓周運動的向心力大于天體C對它的萬有引力 D．天體A做圓周運動的向心力等于天體C對它的萬有引力 14．(xx上饒模擬)2013年12月2日1時30分，搭載嫦娥三號探測器的長征三號乙火箭點火升空。假設(shè)為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2。最終在月球表面實現(xiàn)軟著陸、無人探測及月夜生存三大創(chuàng)新。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下列有關(guān)說法正確的是(　　) A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的第一宇宙速度為 C．登陸艙在半徑為r2軌道上的周期T2＝T1 D．登陸艙在半徑為r1與半徑為r2的軌道上的線速度之比為 15．(多選)(xx廣東高考)如圖10所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動。星球相對飛行器的張角為θ。下列說法正確的是(　　) 圖10 A．軌道半徑越大，周期越長 B．軌道半徑越大，速度越大 C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度 D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度 答案 1．選C　衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動時，萬有引力充當(dāng)向心力，即G＝m，得v＝ ，可見環(huán)繞速度與中心天體質(zhì)量與半徑比值的平方根成正比，題述行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的 倍，C項正確。 2．選B　在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為7.9 km/s，A錯誤；由＝mω2r＝mr可得：ω＝ ，T＝ ，“高分一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星和月球的軌道半徑，因此，“高分一號”的角速度比月球繞地球運行的大，繞行周期比同步衛(wèi)星的小，B正確，C錯誤；衛(wèi)星在運行軌道上的加速度等于所在處的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，重力加速度不為零，D錯誤。 3．選B　由開普勒第三定律可得＝，解得T2＝T1＝6.39 ≈24.5(天)，故選B。本題也可利用萬有引力定律對“卡戎星”和小衛(wèi)星分別列方程，聯(lián)立方程組求解。 4．選B　根據(jù)G＝m＝ma，可知v＝ ，a＝，所以v1＞v2，a1＞a2。選項B正確。 5．選BD　萬有引力是衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動的向心力，G＝m()2r，衛(wèi)星運動的周期T＝2π，設(shè)GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星半徑為r1，周期為T1，同步衛(wèi)星半徑為r2，周期為T2，根據(jù)周期公式解得＝＝，A錯誤，B正確；＝＝＝，C錯誤，D正確。 6．選D　用ω表示衛(wèi)星的角速度，用m、M分別表示衛(wèi)星及地球的質(zhì)量，則有＝mrω2，在地面上，有G＝mg，聯(lián)立解得ω＝，衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度，則ω＞ω0，用t表示所需時間，則ωt－ω0t＝2π，所以t＝＝，D正確。 7．選D　“嫦娥一號”變軌過程中，質(zhì)量變化可忽略不計，由v＝ 可知，軌道越高，衛(wèi)星速度越小，故變軌后衛(wèi)星動能減小，A、B錯誤；軌道變高時，萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星引力勢能增大，故C錯誤，D正確。 8．選BC　本題考查人造地球衛(wèi)星的運行規(guī)律，意在考查考生對萬有引力定律的理解和對牛頓第二定律的應(yīng)用能力。神舟九號和天宮一號在近地軌道上運行的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；由于空間存在稀薄氣體，若不對兩者干預(yù)，其動能將增加，軌道半徑減小，選項B、C正確；由于天宮一號做勻速圓周運動，航天員受到的萬有引力全部提供其做圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，選項D錯誤。 9．選ABD　“嫦娥三號”衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，由＝m(R＋H)可得：月球質(zhì)量M＝，A正確。由＝m可求出月球第一宇宙速度為v＝ ＝，B正確；“嫦娥三號”衛(wèi)星在環(huán)月軌道Ⅰ上需要減速做近心運動，才能降至橢圓軌道Ⅱ上，C錯誤；由開普勒第三定律可得：＝，可得：TⅡ＝T，D正確。 10．選AC　它們做圓周運動的角速度大小相等，線速度大小不一定相等，選項A正確B錯誤；由＝mAωA2rA＝mBωB2rB，它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，選項C正確D錯誤。 11．選AD　甲星所受合外力為乙、丙對甲星的萬有引力的合力，F(xiàn)甲＝＋＝，A正確；由對稱性可知，甲、丙對乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合力為0，B錯誤；由于甲、乙位于同一直線上，甲、乙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、乙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯誤，D正確。 12．選D　根據(jù)開普勒定律，近地點到達(dá)遠(yuǎn)地點過程中，速度逐漸減小，萬有引力做負(fù)功，A、C錯誤；因為隨著地月之間距離變大，萬有引力減小，向心加速度也變小，B錯誤；月球運動過程只有萬有引力做功，機械能守恒，D正確。 13．選C　由于天體A、B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，根據(jù)a＝ω2r，v＝ωr可知選項A、B錯誤；天體A做圓周運動的向心力是由天體B和C對其引力的合力提供的，所以選項C正確，D錯誤。 14．選C　由＝mr1，＝mg月 可得：g月＝，A錯誤；由＝m可得月球第一宇宙速度為v＝ ，B錯誤；由＝mr2可得：T2＝ T1，C正確；由＝m得繞行速度v＝ 故＝ ，D錯誤。 15．選AC　由G ＝m＝mr2得：v＝ ，T＝2π ，可知，軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，A項正確，B項錯誤；若測得周期和軌道半徑，由G＝mr2可知，可以測得星球的質(zhì)量，但由于星球的半徑未知，因此不能求得星球的平均密度，D項錯誤；若測得張角θ，可求得星球半徑R與軌道半徑r的比值為＝sin ，由G＝mr2和ρ＝得，ρ＝3＝，因此C項正確。