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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)23 磁場的描述 磁場對電流的作用(含解析)
一、單項選擇題
1.
如圖所示,長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等,夾角為60的V形,并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時,該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為( )
A.0 B.0.5BIl
C.BIl D.2BIl
解析:V形導(dǎo)線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為BIl,方向分別垂直于導(dǎo)線斜向上,再由平行四邊形定則可得其合力F=BIl,C正確.
答案:C
2.
如圖所示,在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c,各導(dǎo)線中的電流大小相同,其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外,b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向內(nèi).每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對它的安培力作用,則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力,以下說法中正確的是( )
A.導(dǎo)線a所受合力方向水平向右
B.導(dǎo)線c所受合力方向水平向右
C.導(dǎo)線c所受合力方向水平向左
D.導(dǎo)線b所受合力方向水平向左
解析:導(dǎo)線b、c在a處產(chǎn)生的合磁場方向向上,由左手定則知a所受合力方向水平向左,A錯誤;導(dǎo)線a、b在c處產(chǎn)生的合磁場方向向下,由左手定則知,c所受合力方向水平向右,B正確,C錯誤;導(dǎo)線a、c在b處產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度為零,導(dǎo)線b所受合力為零,D錯誤.
答案:B
3.
如圖所示,abcd四邊形閉合金屬線框,a、b、c三點坐標(biāo)分別為(0,L,0),(L,L,0),(L,0,0),整個空間處于沿y軸正方向的勻強磁場中,線框通入電流I,方向如圖所示,關(guān)于四邊形線框的四條邊所受到的安培力的大小,下列敘述中正確的是( )
A.a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力大小相等
B.cd邊受到的安培力最大
C.cd邊與ad邊受到的安培力大小相等
D.a(chǎn)d邊不受安培力作用
解析:根據(jù)公式F=BIL,ab邊受到的安培力大小為Fab=BIL,bc邊平行于磁場方向,不受安培力作用,A錯誤;ad邊受到安培力大小為Fad=BILdO,D錯誤;cd邊受到的安培力大小為Fcd=BILcd,因為Lcd>LdO,所以Fcd>Fad,B正確,C錯誤.
答案:B
4.
如右圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD,導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN下滑,棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)從t=0時刻起,給棒通以圖示方向的電流,且電流大小與時間成正比,即I=kt,其中k為正恒量.若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直,則如下圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中,正確的是( )
解析:當(dāng)Ff=μBIL=μBLkt
mg時,棒沿導(dǎo)軌向下減速;在棒停止運動前,棒所受摩擦力為滑動摩擦力,大小為Ff=μBLkt;當(dāng)棒停止運動時,摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力,大小為Ff=mg,C正確.
答案:C
5.
如圖所示,MN、PQ為水平放置的平行導(dǎo)軌,通電導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上,已知導(dǎo)體棒質(zhì)量m=1 kg,長l=2.0 m,通過的電流I=5.0 A,方向如圖所示,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=.若使導(dǎo)體棒水平向右勻速運動,要求軌道內(nèi)所加與導(dǎo)體棒ab垂直的勻強磁場最小,則磁場的方向與軌道平面的夾角是(g=10 m/s2)( )
A.30 B.45
C.60 D.90
解析:
對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析,如圖所示,要使導(dǎo)體棒勻速直線運動,則安培力需為動力,則設(shè)磁場方向與軌道平面成θ角向左斜向上,由左手定則可知安培力方向與磁場垂直斜向右上方,如圖所示,則BIlsinθ=μFN①,F(xiàn)N+BIlcosθ=mg②,聯(lián)立①、②式可得B===,故θ=60時,磁感應(yīng)強度最?。?
答案:C
二、多項選擇題
6.
如圖所示,在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,此時磁鐵對水平面的壓力為FN1,現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒,當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后,磁鐵對水平面的壓力為FN2,則以下說法正確的是( )
A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短
C.FN1>FN2 D.FN1FN2,B、C正確.
答案:BC
7.
如圖所示,一個半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交,環(huán)上各點的磁感應(yīng)強度B大小相等,方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向).若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I,則下列說法正確的是( )
A.導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢
B.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上
C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIR
D.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ
解析:若導(dǎo)線環(huán)上載有如題圖所示的恒定電流I,由左手定則可得導(dǎo)線環(huán)上各小段所受安培力斜向內(nèi),導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢,導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上,導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ,A、B、D正確,C錯誤.
答案:ABD
8.
光滑平行導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連,右端與半徑為L=20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接,一根質(zhì)量m=60 g、電阻R=1 Ω、長為L的導(dǎo)體棒ab,用長也為L的絕緣細(xì)線懸掛,如圖所示,系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5 T,當(dāng)閉合開關(guān)S后,導(dǎo)體棒沿圓弧擺動,擺到最大高度時,細(xì)線與豎直方向成θ=53角,擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài),導(dǎo)軌電阻不計,sin53=0.8,g=10 m/s2則( )
A.磁場方向一定豎直向下
B.電源電動勢E=3.0 V
C.導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F=3 N
D.導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048 J
解析:導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動,說明受到向右的安培力,由左手定則知該磁場方向一定豎直向下,A對;導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功,由動能定理知BILLsinθ-mgL(1-cosθ)=0,代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I=3 A,由E=IR得電源電動勢E=3.0 V,B對;由F=BIL得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F=0.3 N,C錯;由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢能的增加量ΔE的和,即W=Q+ΔE,而ΔE=mgL(1-cosθ)=0.048 J,D錯.
答案:AB
三、非選擇題
9.如圖所示,PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌,相距1 m,導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m=0.2 kg,棒的中點用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連,物體的質(zhì)量M=0.3 kg,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2 T,方向豎直向下,(g=10 m/s2)為了使物體勻速上升,應(yīng)在棒中通入多大的電流?方向如何?
解析:對導(dǎo)體棒ab受力分析,由平衡條件得,
豎直方向FN=mg
水平方向BIL-Ff-Mg=0
又Ff=μFN
聯(lián)立解得I=2 A
由左手定則知電流方向由a指向b.
答案:2 A 電流方向由a指向b
10.
質(zhì)量為m、長度為L的導(dǎo)軌棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上,通過MN的電流為I,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下,如圖所示,求棒MN受到的支持力和摩擦力.
解析:
設(shè)棒MN受到的安培力F,支持力為FN,摩擦力為Ff,對其受力分析如圖所示,由平衡條件知,
水平方向Ff=Fsinθ
豎直方向FN=Fcosθ+mg
又F=BIL
解得Ff=BILsinθ
FN=BILcosθ+mg
答案:BILcosθ+mg BILsinθ
11.載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=kI/r,式中常量k>0,I為電流強度,r為距導(dǎo)線的距離.在水平長直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通過逆時針方向的恒定電流,被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛,如圖所示.開始時MN內(nèi)不通電流,此時兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0.當(dāng)MN通以強度為I1的電流時,兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1:當(dāng)MN內(nèi)的電流強度變?yōu)镮2時,兩細(xì)線的張力均大于T0.
(1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向;
(2)求MN分別通以強度為I1和I2電流時,線框受到的安培力F1與F2大小之比;
(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強度為I3時兩細(xì)線恰好斷裂,在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I3.
解析:(1)由題意知,當(dāng)MN通以電流I1時,線圈受到的安培力向上,根據(jù)左手定則、安培定則可以判斷I1的方向向左,當(dāng)MN通以電流I2時,線圈受到的安培力應(yīng)向下,同理,可以判斷I2的方向向右.
(2)當(dāng)MN中的電流為I時,線圈受到的安培力大小為
F=kIiL
式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距,i為線圈中的電流,L為ab、cd的長度.
所以=
(3)設(shè)MN中電流為I3時,線圈所受安培力為F3,由題設(shè)條件有2T0=mg,2T1+F1=mg,F(xiàn)3+mg=ma,=
由以上各式得I3=I1
答案:(1)I1方向向左,I2方向向右 (2)=
(3)I1
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