《2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 A單元 集合與常用邏輯用語(yǔ).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 A單元 集合與常用邏輯用語(yǔ).doc(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 A單元 集合與常用邏輯用語(yǔ)
目錄
A1 集合及其運(yùn)算 1
A2 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 1
A3 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞 1
A4 單元綜合 1
A1 集合及其運(yùn)算
【數(shù)學(xué)(理)卷xx屆重慶市重慶一中高三上學(xué)期第二次月考(xx10)】2.已知集合,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.A1
【答案解析】A 解析:由M中不等式變形得:x(x﹣2)<0,解得:0<x<2,即
M=(0,2),∵N={x|x<a},且M?N,∴a≥2,則a的范圍為[2,+∞).故選:A.
【思路點(diǎn)撥】求出M中不等式的解集確定出M,根據(jù)N以及M為N的子集,確定出a的范圍即可.
【數(shù)學(xué)(文)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】9、記函數(shù)在的值域在的值域?yàn)?,?則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的值域;集合關(guān)系. A1 B1
【答案解析】C 解析:因?yàn)?,?
由,所以函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
所以M=,又N=,所以若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選C.
【思路點(diǎn)撥】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)f(x)在的值域M,再求出函數(shù)g(x)的值域N,進(jìn)而利用求得a范圍.
【數(shù)學(xué)(文)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】1、已知集合則( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合運(yùn)算. A1
【答案解析】B 解析:因?yàn)锳={-1,0,1}, B={-1,2},所以,故選B.
【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)集合A、B,從而求得.
【數(shù)學(xué)理卷xx屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學(xué)期期中考試(xx11) 】17.已知集合函數(shù)的定義域?yàn)?
集合B.
(1) 若a=1,求集合;
(2) 已知a>-1,且是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】(1){x|1<x≤2或3≤x<5}(2)≤a≤1+
(1)若a=1,則A={x|(x-1)(x-5)<0}={x|1<x<5},
函數(shù)y=lg =lg,由>0,解得2<x<3,即B=(2,3),
則?RB={x|x≤2或x≥3},則A∩?RB={x|1<x≤2或3≤x<5},
(2)方程(x-1)(x-2a-3)=0的根為x=1或x=2a+3,
若a>-1,則2a+3>1,即A={x|(x-1)(x-2a-3)<0}={x|1<x<2a+3}
由>0得(x-2a)[x-(a2+2)]<0,
∵a2+2-2a=(a-1)2+1>0,∴a2+2>2a
∴(x-2a)[x-(a2+2)]<0的解為2a<x<a2+2,即B={x|2a<x<a2+2}
若x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件則B?A,即且等號(hào)不能同時(shí)取,
即,則,即≤a≤1+.
【思路點(diǎn)撥】(1)求解集合A.B根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論.
(2)求出集合A,B,根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系即可得到結(jié)論
【數(shù)學(xué)理卷xx屆重慶南開(kāi)中學(xué)高三10月月考(xx10)word版】12.已知,且,則a的取值范圍為_(kāi)________
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】a-3或a3
由A得-2
0,所以
則cos2=所以-1.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)角的范圍求出三角函數(shù)值,再利用三角恒等變換求出最后結(jié)果。
【數(shù)學(xué)理卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】1.已知集合,則( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】A 由M={x},N={y}則,故選A.
【思路點(diǎn)撥】先求出M,N再求出。
【數(shù)學(xué)理卷xx屆湖北省襄陽(yáng)四中、龍泉中學(xué)、宜昌一中、荊州中學(xué)高三四校聯(lián)考(xx10)word版(1)】3.已知兩個(gè)集合,,則( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】B 由A中的函數(shù)y=ln(-x2+x+2)},得到-x2+x+2>0,即x2-x-2<0,
整理得:(x-2)(x+1)<0,即-1<x<2∴A=(-1,2),
由B中的不等式變形得:(2x+1)(e-x)≤0,且e-x≠0,即(2x+1)(x-e)≥0,且x≠e,
解得:x≤- 或x>e,即B=(-∞,- ]∪(e,+∞),則A∩B=(-1,- ].故選:B.
【思路點(diǎn)撥】求出A中函數(shù)的定義域確定出A,求出B中不等式的解集確定出B,找出A與B的交集即可.
【數(shù)學(xué)理卷xx屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性測(cè)試(xx11)word版】1.集合,,若,則( ▲ )。
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合交集,并集A1
【答案解析】A 解析:由 ,得=2,所以,.即,,因此
【思路點(diǎn)撥】由集合交集概念,可以求出 ,再根據(jù)并集概念即可求解。
【數(shù)學(xué)理卷xx屆浙江省溫州十校(溫州中學(xué)等)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(xx11) 】1.已知集合,,則A∩(?RB)=( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.A1
【答案解析】C 解析:由A中不等式變形得:(x﹣2)(x+1)<0,解得:﹣1<x<2,即A=(﹣1,2);由B中方程解得:﹣1<x<1,即B=(﹣1,1),∵全集為R,
∴?RB=(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞),則A∩(?RB)=[1,2),故選:C.
【思路點(diǎn)撥】求出A與B中不等式的解集確定出A與B,根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集,找出A與B補(bǔ)集的交集即可.
【數(shù)學(xué)理卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考(xx10)】1.集合,則=
A. B.
C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】C 由M中不等式變形得:2x≤4=22,即x≤2,∴M=(-∞,2],
由B中不等式變形得:x(x-1)<0,解得:0<x<1,即N=(0,1),
則?MN=(-∞,0]∪[1,2].故選:C.
【思路點(diǎn)撥】求出M與N中不等式的解集確定出M與N,根據(jù)全集M求出N的補(bǔ)集即可.
【數(shù)學(xué)理卷xx屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)(xx11)】1.已知集合U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則( )
A.{1,3,4} B{3,4} C.{3} D{4}
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】D 由A={1,2},B={2,3}則={1,2,3}所以{4}故選D。
【思路點(diǎn)撥】先求出再求出結(jié)果。
【數(shù)學(xué)理卷xx屆北京市重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考(xx10)】1.已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.A1
【答案解析】A 解析:由M中不等式變形得:,
解得:,即M=,∵,且,
∴a≥2,則a的范圍為.故選:A.
【思路點(diǎn)撥】求出M中不等式的解集確定出M,根據(jù)N以及M為N的子集,確定出a的范圍即可.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試(xx10)】1、已知集合等于( )
A. B.
C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.A1
【答案解析】C 解析:由題意解出A,B,然后根據(jù)交集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.
【思路點(diǎn)撥】∵集合A={x|x2﹣4x+3>0},∴A={x|x>3或x<1},
∵B={x|≤0},∴B={x|0≤x<2},∴A∩B={x|0≤x<1},故選C.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆浙江省溫州十校(溫州中學(xué)等)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(xx11)】1.設(shè)集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},則等于( )
A.{1,4} B.{1,3,4} C.{2} D.{3}
【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.A1
【答案解析】B 解析:∵集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},∴A∩B={2},∴?U(A∩B)={1,3,4},故選B.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩個(gè)集合的并集的定義求得A∩B,再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得?U(A∩B).
【數(shù)學(xué)文卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考(xx10)】1.集合,則=
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】C 由M中不等式變形得:2x≤4=22,即x≤2,∴M=(-∞,2],
由B中不等式變形得:x(x-1)<0,解得:0<x<1,即N=(0,1),
則?MN=(-∞,0]∪[1,2].故選:C.
【思路點(diǎn)撥】求出M與N中不等式的解集確定出M與N,根據(jù)全集M求出N的補(bǔ)集即可.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省東北師大附中高三上學(xué)期第一次摸底考試(xx10)word版】(11)若[-1,1],則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
(A)[-1,0] (B)[,0] (C) (D)[,]
【知識(shí)點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.A1
【答案解析】A 解析:令f(x)=|x2﹣tx+t|,∵[﹣1,1]?{x||x2﹣tx+t|≤1},
∴|f(﹣1)|≤1,|f(1)|≤1,即|1+2t|≤1,解得:﹣1≤t≤0,
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是[﹣1,0],故選:A.
【思路點(diǎn)撥】令f(x)=|x2﹣tx+t|,依題意可得|f(﹣1)|≤1,|f(1)|≤1,解之即可.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省東北師大附中高三上學(xué)期第一次摸底考試(xx10)word版】(1)設(shè)集合M={},N={},則如圖所示的Venn圖的陰影部分所表示的集合為
(A){0} (B){0,1} (C)[0,1] (D)[-1,1]
【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.A1
【答案解析】B 解析:M={}= ,N={}= ,則
【思路點(diǎn)撥】先把集合化簡(jiǎn),再求交集即可。
【數(shù)學(xué)文卷xx屆云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試(xx10)】1、設(shè)全集,集合,,則( )
A. B. C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1
【答案解析】C {3,4,5}則{2,3,4,5}故選C.
【思路點(diǎn)撥】先求出{3,4,5}再求結(jié)果。
A2 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件
【數(shù)學(xué)(理)卷xx屆重慶市重慶一中高三上學(xué)期第二次月考(xx10)】3.已知,則是的( )
充分不必要條件 必要不充分條件
充要條件 既不充分也不必要條件
【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.A2
【答案解析】A 解析:∵α,β∈(0,π),則α+β=,
∴α=﹣β,∴sinα=sin(﹣β),即sinα=cosβ成立
∵sinα=cosβ,∴sinα=sin(﹣β),α=﹣β+2πk,k∈z,∴α+β=不一定成立.
所以α+β=是sinα=cosβ的充分不必要條件,故選;A
【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用誘導(dǎo)公式,和充分必要條件的定義判斷求解.
【數(shù)學(xué)(理)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】7.已知x∈[,],則“x∈”是“sin(sinx)logx
p3:?x∈(0,+∞),>logx p4:?x∈,logx不成立;故p3錯(cuò)誤;p2 ,p4正確。故選D.
【思路點(diǎn)撥】利用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可。
【數(shù)學(xué)文卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試(xx10)】16、已知函數(shù),在下列四個(gè)命題中:①的最小正周期是;②的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到;③若,且,則;④直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸,其中正確命題的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).
【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用.A2
【答案解析】③④ 解析:由題意,①T=π,∴①不正確;
②f(x)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,∴②不正確;
③若x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=﹣1,則函數(shù)最低點(diǎn)間的距離為周期的整數(shù)倍,∴③正確;
④時(shí),=sin(﹣)=﹣1,∴直線是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,正確.
故答案為:③④.
【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù),結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì),即可判斷.
三、解答題:(本大題共4小題,共44分.)
【數(shù)學(xué)文卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試(xx10)】3、已知是兩個(gè)非零向量,給定命題,命題,使得,則是的( )
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷;向量的幾何表示.A2 F2
【答案解析】C 解析:(1)若命題p成立,∵,是兩個(gè)非零向量,|?|=||||,即|||||?cos<,>|=||||,∴cos<,>=1,<,>=00或<,>=1800∴,共線,即;?t∈R,使得=t,∴由命題p成立能推出命題q成立.
(2)若命題p成立,即?t∈R,使得=t,則,兩個(gè)非零向量共線,∴<,>=00或<,>=1800,∴cos<,>=1,即|||||?cos<,>|=||||,
∴|?|=||||,∴由命題q成立能推出命題p成立.∴p是q的充要條件.故選C.
【思路點(diǎn)撥】利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,由命題p成立能推出命題q成立,由命題q成立能推出命題p成立,p是q的充要條件.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試(xx11)】2. 對(duì)于非零向量a,b,“a∥b”是“a+b=0”的 ( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【知識(shí)點(diǎn)】充分條件;必要條件. A2
【答案解析】B 解析:因?yàn)椋喝簟癮∥b”則“a+b=0”是假命題;若“a+b=0”則
“a∥b”是真命題.所以“a∥b”是“a+b=0”的必要不充分條件.故選B.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)原命題、逆命題的真假判定充分性與必要性.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆浙江省溫州十校(溫州中學(xué)等)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(xx11)】3.點(diǎn)在第二象限是角的終邊在第三象限的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.A2
【答案解析】C 解析:若P(cosα,tanα)在第二象限,則,
則α位于第三象限,則點(diǎn)P(cosα,tanα)在第二象限是角α的終邊在第三象限的充要條件,
故選:C。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角函數(shù)的定義以及充分條件和必要條件進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考(xx10)】6. 下列說(shuō)法正確的是
A.命題“,”的否定是“,”
B.命題 “已知,若,則或”是真命題
C.“在上恒成立”“在上恒成立”
D.命題“若,則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題
【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2
【答案解析】A、“?x∈R,ex>0”的否定是“?x0∈R,ex≤0”;∴命題錯(cuò)誤;
B、∵x=2且y=1時(shí),x+y=3是真命題;∴若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
C、“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”?“()min≥amax在x∈[1,2]上恒成立”,命題錯(cuò)誤;
D、“若a=-1,則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題是:“f(x)=ax2+2x-1有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),
a=-1”,∵f(x)有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),a=-1或a=0;∴命題錯(cuò)誤.故選:B.
【思路點(diǎn)撥】B. A中全稱命題的否定是特稱命題,并且一真一假;
B中原命題與逆否命題是同真同假,寫出它的逆否命題再判定真假;
C、“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”轉(zhuǎn)化為“( )min≥amax在x∈[1,2]上恒成立”;
D、寫出原命題的逆命題再判定真假.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)(xx11)】9.已知:命題:“”是“當(dāng)”的充分必要條件;
命題:.則下列命題正確的是( )
A.命題∧是真命題 B.命題()∧是真命題
C.命題∧()是真命題 D.命題()∧()是真命題
【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件A2
【答案解析】C 對(duì)于p,當(dāng)a=1時(shí),x+ ≥2 =2,在x>0時(shí)恒成立,
反之,若x>0,x+≥2恒成立,則2≥2,即≥1,可得a≥1
因此,“a=1是x>0,x+≥2的充分不必要條件”,命題p是假命題.
對(duì)于q,∵在x0<-1或x0>2時(shí)x02+x0-2>0才成立,
∴“存在x0∈R,x02+x0-2>0”是真命題,即命題q是真命題.
綜上,命題p為假命題而命題q為真命題,所以命題“(¬p)∧q”是真命題,故選C
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)基本不等式進(jìn)行討論,可得:“a=1是x>0,x+ ≥2的充分不必要條件”,命題p是假命題.再根據(jù)一元二次不等式的解法,得到命題q:“存在x0∈R,x02+x0-2>0”是真命題.由此不難得出正確的答案.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省東北師大附中高三上學(xué)期第一次摸底考試(xx10)word版】(5)“”是“”的
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
【知識(shí)點(diǎn)】充要條件.A2
【答案解析】A 解析:由得:當(dāng)a>0時(shí),有1<a,即a>1;當(dāng)a<0時(shí),不等式恒成立.所以?a>1或a<0,從而a>1是的充分不必要條件.故應(yīng)選:A
【思路點(diǎn)撥】可以把不等式“”變形解出a的取值范圍來(lái),然后再作判斷,具體地來(lái)說(shuō),兩邊同乘以分母a要分類討論,分a>0,a<0兩類來(lái)討論,除了用符號(hào)法則,這是解答分式不等式的另一種重要方法.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省東北師大附中高三上學(xué)期第一次摸底考試(xx10)word版】(4)下列命題中,真命題是
(A) (B)
(C) (D)
【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假的判斷.A2
【答案解析】A 解析: 為真命題;易知B,C,D為假命題,故選A.
【思路點(diǎn)撥】利用指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷。
【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省東北師大附中高三上學(xué)期第一次摸底考試(xx10)word版】(2)“”是“”成立的
(A)充分必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充分不必要條件 (D)既不充分也不必要條件
【知識(shí)點(diǎn)】充要條件.A2
【答案解析】C 解析:由解得,但不能推出,所以“”是“”成立的充分不必要條件,故選C.
【思路點(diǎn)撥】先解出,再做出雙向判斷即可。
【數(shù)學(xué)文卷xx屆云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試(xx10)】12、已知命題:函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn);命題:函數(shù)在上是減函數(shù).若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ).
A. B. C. D.或
【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2
【答案解析】B 由題意,命題p:得a>1.
命題q:2-a<0,得a>2,∴¬q:a≤2.故由p且¬q為真命題,得1<a≤2,故選C.
【思路點(diǎn)撥】先求出命題p,q為真命題時(shí),a的范圍,即可求出p且¬q為真命題時(shí),即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
第Ⅱ卷( 非選擇題 90分 )
A3 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞
【數(shù)學(xué)(文)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】2、命題的否定是( )
A. B.
C. D.
【知識(shí)點(diǎn)】含量詞的命題的否定. A3
【答案解析】B解析:命題的否定是,故選B.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)含一個(gè)量詞的全稱命題的否定方法寫出結(jié)論.
【數(shù)學(xué)文卷xx屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】2. 如果命題"為假命題,則( )
A.均為真命題 B.均為假命題
C.中至少有一個(gè)為真命題 D.中至多有一個(gè)真命題
【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)易邏輯. A3
【答案解析】C 解析:因?yàn)槊}"為假命題,所以命題""為真命題,
故選C.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)命題與命題,真假性相反得結(jié)論.
A4 單元綜合
鏈接地址:http://www.820124.com/p-3194735.html